Номер 5, страница 193 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

5. В чем заключается противоречие экспериментов по исследованию теплового излучения с теорией электромагнитных волн Максвелла?

5. Противоречие между экспериментальными данными по исследованию теплового излучения абсолютно черного тела и классической теорией электромагнитных волн Максвелла получило название «ультрафиолетовая катастрофа».

Суть противоречия заключается в следующем:

Предсказание классической теории. В рамках классической физики (электродинамика Максвелла и статистическая физика) для описания спектра излучения абсолютно черного тела была выведена формула Рэлея — Джинса. Согласно этой формуле, спектральная плотность энергии излучения $u(\nu, T)$ должна быть пропорциональна квадрату частоты $\nu$ и абсолютной температуре $T$: $u(\nu, T) \sim \nu^2 T$. Это означает, что по мере увеличения частоты излучения его интенсивность должна неограниченно расти. Интегрирование по всем частотам давало бы бесконечно большую полную энергию излучения, что очевидно противоречит закону сохранения энергии и здравому смыслу.

Результаты эксперимента. Экспериментальные измерения, однако, показывали совершенно иную картину. График зависимости спектральной плотности энергии от частоты имел колоколообразную форму. При низких частотах интенсивность излучения действительно росла с частотой (что совпадало с формулой Рэлея — Джинса), но затем достигала максимума при некоторой частоте $\nu_{max}$, зависящей от температуры, и после этого быстро спадала до нуля при дальнейшем увеличении частоты. Таким образом, полная излучаемая энергия была конечной.

Суть противоречия. Классическая теория предсказывала, что любое нагретое тело должно излучать бесконечно много энергии, причем основная её часть должна приходиться на высокочастотную, ультрафиолетовую часть спектра (отсюда и название «ультрафиолетовая катастрофа»). Эксперимент же показывал, что излучение в этой области спектра практически отсутствует, а общая излучаемая энергия конечна. Это фундаментальное расхождение указывало на неполноту или неверность классических представлений о природе излучения.

Это противоречие было разрешено Максом Планком в 1900 году, который выдвинул революционную гипотезу о том, что энергия излучается и поглощается не непрерывно, а дискретными порциями (квантами) с энергией $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка. Эта идея заложила основы квантовой механики.

Ответ: Противоречие заключается в том, что классическая теория (закон Рэлея — Джинса) предсказывала бесконечный рост интенсивности теплового излучения с увеличением частоты («ультрафиолетовая катастрофа»), в то время как эксперименты показывали, что интенсивность излучения достигает максимума при определенной частоте и затем стремится к нулю на высоких частотах.