Задание 3, страница 193 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

Постройте качественный график зависимости мощности излучения от частоты.

Зависимость мощности излучения абсолютно черного тела от частоты является одним из ключевых понятий в тепловом излучении и квантовой физике. Качественный график этой зависимости, известный как спектр излучения абсолютно черного тела, имеет характерную форму, которая не могла быть объяснена в рамках классической физики и потребовала введения квантовых представлений.

Эта зависимость описывается формулой Планка. Спектральная плотность мощности излучения $P(ν, T)$ (мощность, излучаемая с единицы площади поверхности в единичном интервале частот) при абсолютной температуре $T$ выражается как:

$P(ν, T) = \frac{2\pi h ν^3}{c^2} \frac{1}{e^{\frac{hν}{k_B T}} - 1}$

где $h$ — постоянная Планка, $c$ — скорость света в вакууме, $ν$ — частота излучения, $k_B$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура тела.

График этой функции имеет следующие характерные черты:
1. При малых частотах ($ν \to 0$) мощность излучения стремится к нулю. График начинается в начале координат (0,0).
2. С увеличением частоты мощность излучения быстро растет до максимального значения, которое достигается при определенной частоте $ν_{max}$. Положение этого максимума смещается в сторону больших частот с ростом температуры (закон смещения Вина).
3. После достижения максимума мощность излучения начинает убывать. При больших частотах ($ν \to \infty$) она асимптотически стремится к нулю. Это означает, что излучение на очень высоких частотах пренебрежимо мало, что решило проблему «ультрафиолетовой катастрофы», предсказываемой классической теорией.
В результате кривая имеет асимметричную колоколообразную форму, вытянутую в сторону высоких частот.

Ниже представлен качественный график зависимости спектральной плотности мощности излучения от частоты.

Ответ: Качественный график зависимости мощности излучения от частоты для абсолютно черного тела представляет собой асимметричную кривую, которая начинается в начале координат, достигает максимального значения при определенной частоте $ν_{max}$, а затем асимптотически стремится к нулю при дальнейшем увеличении частоты. Форма графика описывается законом Планка и представлена на рисунке выше.