Номер 2, страница 200 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, для натрия составляет 530 нм. Определите работу выхода электронов для натрия. Ответ представьте в эВ.

Дано:

Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, $λ_{кр} = 530 \text{ нм}$

Постоянная Планка $h \approx 6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$

Скорость света в вакууме $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Элементарный заряд $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

$λ_{кр} = 530 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Найти:

Работу выхода электронов $A_{вых}$ в электронвольтах (эВ).

Решение:

Работа выхода электронов — это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он покинул поверхность металла. Эта энергия равна энергии фотонов, соответствующих красной границе фотоэффекта.

Энергия фотона ($E$) связана с его частотой ($\nu$) и длиной волны ($\lambda$) следующими формулами:

$E = h\nu$ и $\nu = \frac{c}{\lambda}$

Следовательно, работа выхода ($A_{вых}$) может быть вычислена по длине волны красной границы ($λ_{кр}$):

$A_{вых} = \frac{h \cdot c}{λ_{кр}}$

Подставим числовые значения в систему СИ, чтобы найти работу выхода в джоулях:

$A_{вых} = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{530 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{530 \cdot 10^{-9}} \text{ Дж} \approx 3.753 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

По условию задачи, ответ необходимо представить в электронвольтах (эВ). Для перевода из джоулей в электронвольты воспользуемся соотношением $1 \text{ эВ} \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$.

$A_{вых}(\text{эВ}) = \frac{A_{вых}(\text{Дж})}{e} = \frac{3.753 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 2.346 \text{ эВ}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: работа выхода электронов для натрия составляет примерно 2.35 эВ.