Номер 9, страница 235 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

*9. Имеются три одинаковые колбы, одна из которых заполнена углекислым газом, вторая — азотом, третья — аргоном. Колба, заполненная азотом, на 16 г легче колбы с углекислым газом. Найдите массу газа в третьей колбе.

Дано:

Колба 1: углекислый газ ($CO_2$)

Колба 2: азот ($N_2$)

Колба 3: аргон ($Ar$)

Колбы одинаковые ($V_1=V_2=V_3=V$)

Условия в колбах одинаковые ($p, T$ = const)

Разница масс: $\Delta m = m_{\text{колбы с } CO_2} - m_{\text{колбы с } N_2} = 16 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$\Delta m = 0.016 \text{ кг}$

Найти:

$m_{Ar}$ — ?

Решение:

Обозначим массу пустой колбы как $m_{\text{к}}$. Тогда масса колбы с углекислым газом равна $m_1 = m_{\text{к}} + m_{CO_2}$, а масса колбы с азотом равна $m_2 = m_{\text{к}} + m_{N_2}$.

Согласно условию задачи, разница их масс составляет 16 г. Так как массы самих колб одинаковы, они вычитаются друг из друга:

$m_1 - m_2 = (m_{\text{к}} + m_{CO_2}) - (m_{\text{к}} + m_{N_2}) = m_{CO_2} - m_{N_2} = 16 \text{ г}$.

Поскольку все три колбы одинаковые (имеют одинаковый объем $V$) и, как можно предположить, газы в них находятся при одинаковых условиях (температуре $T$ и давлении $p$), то согласно закону Авогадро, они содержат одинаковое количество вещества ($\nu$).

$\nu_{CO_2} = \nu_{N_2} = \nu_{Ar} = \nu$.

Масса газа ($m$) связана с количеством вещества ($\nu$) и молярной массой ($M$) формулой $m = \nu \cdot M$.

Подставим это выражение в уравнение для разницы масс газов:

$\nu \cdot M_{CO_2} - \nu \cdot M_{N_2} = 16 \text{ г}$

Вынесем $\nu$ за скобки:

$\nu (M_{CO_2} - M_{N_2}) = 16 \text{ г}$

Вычислим молярные массы необходимых газов, используя периодическую таблицу химических элементов (округляя атомные массы до целых чисел):

Молярная масса углекислого газа $CO_2$: $M_{CO_2} = M(C) + 2 \cdot M(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

Молярная масса азота $N_2$: $M_{N_2} = 2 \cdot M(N) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

Теперь из полученного уравнения найдем количество вещества $\nu$:

$\nu = \frac{16 \text{ г}}{M_{CO_2} - M_{N_2}} = \frac{16 \text{ г}}{44 \text{ г/моль} - 28 \text{ г/моль}} = \frac{16 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$.

Зная, что количество вещества аргона в третьей колбе также равно $1 \text{ моль}$, мы можем найти его массу.

Молярная масса аргона $Ar$ (одноатомный газ): $M_{Ar} \approx 40 \text{ г/моль}$.

$m_{Ar} = \nu \cdot M_{Ar} = 1 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 40 \text{ г}$.

Ответ: масса газа в третьей колбе (аргона) составляет 40 г.