Страница 35 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

10. Водород получают действием металлов на кислоты. Определите массы магния и цинка, которые надо взять, чтобы при взаимодействии с соляной кислотой получить 5,6 л водорода (н. у.).

Дано:

$V(H_2) = 5.6$ л (при н.у.)

Перевод в систему СИ:

$V(H_2) = 5.6 \text{ л} = 5.6 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$m(Mg) - ?$

$m(Zn) - ?$

Решение:

Для решения задачи сначала необходимо найти количество вещества (моль) водорода, которое выделяется в ходе реакции. При нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 л/моль.

Формула для расчета количества вещества газа по объему:

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставим известные значения:

$n(H_2) = \frac{5.6 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.25 \text{ моль}$

Теперь, зная количество вещества водорода, мы можем рассчитать массы магния и цинка, необходимые для его получения, в двух отдельных случаях.

Масса магния

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия магния с соляной кислотой:

$Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2\uparrow$

2. Из уравнения реакции следует, что для получения 1 моль водорода ($H_2$) требуется 1 моль магния ($Mg$). Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(Mg) = n(H_2) = 0.25 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу магния. Молярная масса магния $M(Mg) \approx 24$ г/моль.

Формула для расчета массы вещества:

$m = n \times M$

$m(Mg) = 0.25 \text{ моль} \times 24 \text{ г/моль} = 6 \text{ г}$

Ответ: для получения 5,6 л водорода потребуется 6 г магния.

Масса цинка

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия цинка с соляной кислотой:

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2\uparrow$

2. Из уравнения реакции следует, что для получения 1 моль водорода ($H_2$) требуется 1 моль цинка ($Zn$). Их количества вещества также соотносятся как 1:1.

$n(Zn) = n(H_2) = 0.25 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу цинка. Молярная масса цинка $M(Zn) \approx 65$ г/моль.

$m(Zn) = 0.25 \text{ моль} \times 65 \text{ г/моль} = 16.25 \text{ г}$

Ответ: для получения 5,6 л водорода потребуется 16,25 г цинка.

11. Кислород можно получить разными способами. Определите массы бертолетовой соли, пероксида водорода и перманганата калия, необходимые для получения 6,72 л (н. у.) кислорода.

Дано:

Объем кислорода $V(O_2) = 6,72 \text{ л}$

Условия: нормальные (н. у.), при которых молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Перевод в систему СИ:

$V(O_2) = 6,72 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Массу бертолетовой соли $m(KClO_3) - ?$

Массу пероксида водорода $m(H_2O_2) - ?$

Массу перманганата калия $m(KMnO_4) - ?$

Решение:

1. Вначале найдем количество вещества (моль) кислорода, которое необходимо получить. Используем формулу, связывающую количество вещества с объемом газа при нормальных условиях:

$n = \frac{V}{V_m}$

$n(O_2) = \frac{6,72 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

2. Теперь для каждого способа получения кислорода рассчитаем массу необходимого реагента.

Масса бертолетовой соли ($KClO_3$)

Уравнение реакции термического разложения бертолетовой соли (хлората калия):

$2KClO_3 \xrightarrow{t, \text{кат.}} 2KCl + 3O_2\uparrow$

Согласно уравнению реакции, из 2 моль $KClO_3$ образуется 3 моль $O_2$. Составим стехиометрическое соотношение для нахождения количества вещества $KClO_3$:

$\frac{n(KClO_3)}{2} = \frac{n(O_2)}{3}$

$n(KClO_3) = \frac{2}{3} \times n(O_2) = \frac{2}{3} \times 0,3 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Рассчитаем молярную массу $KClO_3$:

$M(KClO_3) = M(K) + M(Cl) + 3 \times M(O) = 39 + 35,5 + 3 \times 16 = 122,5 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу бертолетовой соли:

$m(KClO_3) = n(KClO_3) \times M(KClO_3) = 0,2 \text{ моль} \times 122,5 \text{ г/моль} = 24,5 \text{ г}$

Ответ: для получения 6,72 л кислорода потребуется 24,5 г бертолетовой соли.

Масса пероксида водорода ($H_2O_2$)

Уравнение реакции каталитического разложения пероксида водорода:

$2H_2O_2 \xrightarrow{\text{кат.}} 2H_2O + O_2\uparrow$

Согласно уравнению реакции, из 2 моль $H_2O_2$ образуется 1 моль $O_2$. Найдем количество вещества $H_2O_2$:

$\frac{n(H_2O_2)}{2} = \frac{n(O_2)}{1}$

$n(H_2O_2) = 2 \times n(O_2) = 2 \times 0,3 \text{ моль} = 0,6 \text{ моль}$

Рассчитаем молярную массу $H_2O_2$:

$M(H_2O_2) = 2 \times M(H) + 2 \times M(O) = 2 \times 1 + 2 \times 16 = 34 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу пероксида водорода:

$m(H_2O_2) = n(H_2O_2) \times M(H_2O_2) = 0,6 \text{ моль} \times 34 \text{ г/моль} = 20,4 \text{ г}$

Ответ: для получения 6,72 л кислорода потребуется 20,4 г пероксида водорода.

Масса перманганата калия ($KMnO_4$)

Уравнение реакции термического разложения перманганата калия:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\uparrow$

Согласно уравнению реакции, из 2 моль $KMnO_4$ образуется 1 моль $O_2$. Найдем количество вещества $KMnO_4$:

$\frac{n(KMnO_4)}{2} = \frac{n(O_2)}{1}$

$n(KMnO_4) = 2 \times n(O_2) = 2 \times 0,3 \text{ моль} = 0,6 \text{ моль}$

Рассчитаем молярную массу $KMnO_4$:

$M(KMnO_4) = M(K) + M(Mn) + 4 \times M(O) = 39 + 55 + 4 \times 16 = 158 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу перманганата калия:

$m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \times M(KMnO_4) = 0,6 \text{ моль} \times 158 \text{ г/моль} = 94,8 \text{ г}$

Ответ: для получения 6,72 л кислорода потребуется 94,8 г перманганата калия.

*12. При полном разложении газообразного оксида азота образовалось 20 л азота и 10 л кислорода. Установите формулу оксида.

Дано:

$V(N_2) = 20 \text{ л}$

$V(O_2) = 10 \text{ л}$

Перевод в систему СИ:

$V(N_2) = 20 \text{ л} = 0.02 \text{ м}^3$

$V(O_2) = 10 \text{ л} = 0.01 \text{ м}^3$

Найти:

Формулу оксида азота ($N_xO_y$) - ?

Решение:

Запишем уравнение реакции разложения оксида азота в общем виде. Обозначим неизвестную формулу оксида как $N_xO_y$. Продуктами разложения являются простые вещества — азот ($N_2$) и кислород ($O_2$).

Схема реакции:

$N_xO_y \rightarrow N_2 + O_2$

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы газов относятся друг к другу как их количества веществ (в молях). Это также означает, что соотношение объемов газообразных участников реакции равно соотношению их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.

Найдем соотношение объемов образовавшихся газов:

$V(N_2) : V(O_2) = 20 \text{ л} : 10 \text{ л} = 2 : 1$

Следовательно, соотношение молей и стехиометрических коэффициентов для азота и кислорода также равно $2:1$. Запишем уравнение реакции с учетом этого соотношения:

$k N_xO_y \rightarrow 2N_2 + 1O_2$

где $k$ – стехиометрический коэффициент для оксида азота.

Теперь применим закон сохранения массы (или сохранения числа атомов): число атомов каждого элемента в левой части уравнения должно быть равно числу атомов этого элемента в правой части.

Подсчитаем количество атомов азота и кислорода в продуктах реакции (правая часть):

• Атомов азота (N): $2 \times 2 = 4$
• Атомов кислорода (O): $1 \times 2 = 2$

Такое же количество атомов должно содержаться в $k$ молекулах $N_xO_y$ в левой части уравнения.

Составим систему уравнений для индексов $x$ и $y$ и коэффициента $k$:

• Для азота: $k \cdot x = 4$
• Для кислорода: $k \cdot y = 2$

Найдем соотношение индексов $x$ и $y$ в формуле оксида, разделив первое уравнение на второе:

$\frac{k \cdot x}{k \cdot y} = \frac{4}{2}$

$\frac{x}{y} = \frac{2}{1}$

Таким образом, в молекуле оксида на 2 атома азота приходится 1 атом кислорода. Простейшая формула оксида — $N_2O$.

Чтобы убедиться в правильности, подставим $x=2$ и $y=1$ в уравнение $k \cdot y = 2$:

$k \cdot 1 = 2 \implies k=2$

Теперь мы можем записать полностью сбалансированное уравнение реакции:

$2N_2O \rightarrow 2N_2 + O_2$

Соотношение коэффициентов газообразных веществ (2:2:1) соответствует соотношению их объемов. При разложении 2 объемов оксида азота(I) образуется 2 объема азота и 1 объем кислорода. Это полностью согласуется с данными задачи ($V(N_2):V(O_2) = 2:1$).

Ответ: Формула оксида азота – $N_2O$.

13. Имеется смесь $CO$ и $O_2$ в соотношении 2 : 1. Смесь подожгли. Во сколько раз уменьшится объём газа (при постоянных температуре и давлении) после реакции?

Решение

Запишем уравнение химической реакции горения угарного газа ($CO$) в кислороде ($O_2$). Продуктом реакции является углекислый газ ($CO_2$).

$$ 2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2 $$

Согласно условию, температура и давление остаются постоянными. В этом случае, согласно закону Авогадро, соотношение объемов газов, участвующих в реакции, равно соотношению их количеств вещества (молей), то есть стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Изначально имеется смесь $CO$ и $O_2$ в соотношении 2 : 1. Это означает, что на каждые 2 объемные части $CO$ приходится 1 объемная часть $O_2$. Давайте примем, что объем кислорода $V(O_2)$ равен $x$ литров. Тогда объем угарного газа $V(CO)$ равен $2x$ литров.

Начальный общий объем газовой смеси ($V_{начальный}$) равен сумме объемов компонентов:

$$ V_{начальный} = V(CO) + V(O_2) = 2x + x = 3x $$

Из уравнения реакции мы видим, что 2 моль (или 2 объемные части) $CO$ реагируют с 1 моль (или 1 объемной частью) $O_2$. Поскольку исходные газы взяты именно в этом стехиометрическом соотношении (2:1), они прореагируют полностью, без остатка.

Согласно уравнению реакции, из 2 объемных частей $CO$ и 1 объемной части $O_2$ образуется 2 объемные части $CO_2$. Следовательно, после реакции в системе останется только углекислый газ, объем которого ($V_{конечный}$) будет равен:

$$ V_{конечный} = V(CO_2) = 2x $$

Чтобы найти, во сколько раз уменьшился объем газа, необходимо найти отношение начального объема к конечному объему:

$$ \frac{V_{начальный}}{V_{конечный}} = \frac{3x}{2x} = 1.5 $$

Таким образом, объем газа после реакции уменьшится в 1,5 раза.

Ответ: объем газа уменьшится в 1,5 раза.

*14. Напишите уравнения реакций, в которых два газообразных при обычных условиях вещества реагируют друг с другом в объёмном соотношении:

а) $2 : 1$;

б) $2 : 3$;

в) $4 : 3$;

г) $2 : 5$;

д) $1 : 3$.

Согласно закону объёмных отношений Гей-Люссака, объёмы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных продуктов как небольшие целые числа. Следствием из закона Авогадро является то, что при одинаковых условиях (температуре и давлении) молярные отношения реагирующих газов равны их объёмным отношениям. Таким образом, для написания требуемых уравнений реакций необходимо подобрать такие реакции между двумя газообразными при обычных условиях веществами, чтобы соотношение стехиометрических коэффициентов перед формулами реагентов соответствовало заданному объёмному соотношению.

а) 2 : 1

Требуется найти реакцию, в которой два газообразных вещества реагируют в объёмном соотношении 2 к 1. Это означает, что стехиометрические коэффициенты перед реагентами должны относиться как 2:1. Примером такой реакции является горение водорода в кислороде с образованием воды. Водород ($H_2$) и кислород ($O_2$) являются газами при обычных условиях.

Уравнение реакции: $2H_2(г) + O_2(г) \rightarrow 2H_2O(г)$.

В данной реакции на 2 объёма газообразного водорода приходится 1 объём газообразного кислорода.

Ответ: $2H_2(г) + O_2(г) \rightarrow 2H_2O(г)$.

б) 2 : 3

Требуется найти реакцию, в которой два газообразных вещества реагируют в объёмном соотношении 2 к 3. Стехиометрические коэффициенты перед реагентами должны относиться как 2:3. Примером такой реакции является полное сгорание сероводорода в кислороде. Сероводород ($H_2S$) и кислород ($O_2$) при обычных условиях являются газами.

Уравнение реакции: $2H_2S(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2SO_2(г) + 2H_2O(г)$.

В данной реакции на 2 объёма сероводорода приходится 3 объёма кислорода.

Ответ: $2H_2S(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2SO_2(г) + 2H_2O(г)$.

в) 4 : 3

Требуется найти реакцию, в которой два газообразных вещества реагируют в объёмном соотношении 4 к 3. Стехиометрические коэффициенты перед реагентами должны относиться как 4:3. Примером может служить горение аммиака в кислороде без катализатора с образованием азота и воды. Аммиак ($NH_3$) и кислород ($O_2$) – газы при обычных условиях.

Уравнение реакции: $4NH_3(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2N_2(г) + 6H_2O(г)$.

В данной реакции на 4 объёма аммиака приходится 3 объёма кислорода.

Ответ: $4NH_3(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2N_2(г) + 6H_2O(г)$.

г) 2 : 5

Требуется найти реакцию, в которой два газообразных вещества реагируют в объёмном соотношении 2 к 5. Стехиометрические коэффициенты перед реагентами должны относиться как 2:5. Примером является реакция полного сгорания ацетилена. Ацетилен ($C_2H_2$) и кислород ($O_2$) – газы при обычных условиях.

Уравнение реакции: $2C_2H_2(г) + 5O_2(г) \rightarrow 4CO_2(г) + 2H_2O(г)$.

В данной реакции на 2 объёма ацетилена приходится 5 объёмов кислорода.

Ответ: $2C_2H_2(г) + 5O_2(г) \rightarrow 4CO_2(г) + 2H_2O(г)$.

д) 1 : 3

Требуется найти реакцию, в которой два газообразных вещества реагируют в объёмном соотношении 1 к 3. Стехиометрические коэффициенты перед реагентами должны относиться как 1:3. Классическим примером такой реакции является синтез аммиака из простых веществ (процесс Габера-Боша). Азот ($N_2$) и водород ($H_2$) являются газами при обычных условиях.

Уравнение реакции: $N_2(г) + 3H_2(г) \rightleftharpoons 2NH_3(г)$.

В данной реакции на 1 объём азота приходится 3 объёма водорода.

Ответ: $N_2(г) + 3H_2(г) \rightleftharpoons 2NH_3(г)$.