Страница 40 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

1. Определите массу воды, которая образуется при взрыве смеси, состоящей из 2,8 л водорода и 1,5 л кислорода (н. у.).

Дано:

$V(H_2) = 2,8 \text{ л}$

$V(O_2) = 1,5 \text{ л}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$m(H_2O) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия водорода с кислородом, в результате которой образуется вода:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

2. Так как газы взяты при нормальных условиях (н. у.), мы можем рассчитать их количество вещества (моль) используя молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Рассчитаем количество вещества водорода:

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{2,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,125 \text{ моль}$

Рассчитаем количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{1,5 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 0,067 \text{ моль}$

3. Для определения массы продукта необходимо выяснить, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим), так как он прореагирует полностью и определит количество продукта. Согласно уравнению реакции, 2 моль водорода реагируют с 1 моль кислорода.

Проверим, какое количество вещества кислорода требуется для реакции со всем имеющимся водородом (0,125 моль):

$n_{теор}(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \times 0,125 \text{ моль} = 0,0625 \text{ моль}$

Сравним теоретически необходимое количество кислорода ($0,0625 \text{ моль}$) с фактически имеющимся ($0,067 \text{ моль}$).

Так как $0,0625 \text{ моль} < 0,067 \text{ моль}$, кислород находится в избытке, а водород — в недостатке. Следовательно, все дальнейшие расчеты проводятся по водороду.

4. По уравнению реакции, из 2 моль водорода образуется 2 моль воды. Значит, количество вещества образовавшейся воды равно количеству вещества прореагировавшего водорода:

$n(H_2O) = n(H_2) = 0,125 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу образовавшейся воды, зная ее количество вещества и молярную массу. Молярная масса воды ($H_2O$):

$M(H_2O) = 2 \times M(H) + M(O) = 2 \times 1 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 18 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу воды:

$m(H_2O) = n(H_2O) \times M(H_2O) = 0,125 \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль} = 2,25 \text{ г}$

Ответ: масса воды, которая образуется при взрыве смеси, составляет 2,25 г.

2. Определите массу сульфида железа, образующегося при сплавлении 6,4 г серы и 11,8 г порошка железа.

Дано:

$m(S) = 6,4 \text{ г}$

$m(Fe) = 11,8 \text{ г}$

Найти:

$m(FeS) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия железа и серы при сплавлении. В результате этой реакции образуется сульфид железа(II):

$Fe + S \xrightarrow{t} FeS$

Из уравнения видно, что железо и сера реагируют в мольном соотношении 1:1.

2. Рассчитаем молярные массы реагентов и продукта, используя относительные атомные массы из периодической системы химических элементов (округлим до целых чисел):

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

$M(S) = 32 \text{ г/моль}$

$M(FeS) = M(Fe) + M(S) = 56 \text{ г/моль} + 32 \text{ г/моль} = 88 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) для каждого из исходных веществ по формуле $n = \frac{m}{M}$:

Количество вещества серы:

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{6,4 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Количество вещества железа:

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{11,8 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,21 \text{ моль}$

4. Определим, какое из веществ находится в недостатке. Для реакции требуется равное количество молей железа и серы. Поскольку количество вещества серы ($0,2 \text{ моль}$) меньше, чем количество вещества железа ($0,21 \text{ моль}$), сера является лимитирующим реагентом. Это означает, что она прореагирует полностью, а железо останется в избытке. Дальнейший расчет массы продукта ведем по веществу в недостатке, то есть по сере.

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль серы образуется 1 моль сульфида железа. Следовательно, количество вещества образовавшегося сульфида железа равно количеству вещества прореагировавшей серы:

$n(FeS) = n(S) = 0,2 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу сульфида железа по формуле $m = n \cdot M$:

$m(FeS) = n(FeS) \cdot M(FeS) = 0,2 \text{ моль} \cdot 88 \text{ г/моль} = 17,6 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося сульфида железа составляет 17,6 г.

3. К раствору, содержащему 8,32 г хлорида бария, прибавили раствор, в котором содержалось 4,9 г серной кислоты. Рассчитайте массу полученного осадка.

Дано:

$m(BaCl_2) = 8,32 \text{ г}$

$m(H_2SO_4) = 4,9 \text{ г}$

Найти:

$m(осадка) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции между хлоридом бария и серной кислотой:

$BaCl_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2HCl$

В результате реакции обмена образуется нерастворимое в воде вещество — сульфат бария ($BaSO_4$), который и является осадком.

2. Для определения массы осадка необходимо сначала выяснить, какой из реагентов находится в недостатке, так как он полностью прореагирует и определит количество продукта. Для этого рассчитаем количество вещества (в молях) каждого реагента.

Сначала найдем молярные массы веществ:

$M(BaCl_2) = 137 + 2 \cdot 35,5 = 208 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества каждого реагента по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(BaCl_2) = \frac{8,32 \text{ г}}{208 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

$n(H_2SO_4) = \frac{4,9 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

3. Сравним полученные количества веществ с их стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции. Коэффициенты перед $BaCl_2$ и $H_2SO_4$ равны 1, то есть они должны реагировать в соотношении 1:1.

Поскольку $n(BaCl_2) < n(H_2SO_4)$ (0,04 моль < 0,05 моль), хлорид бария находится в недостатке и прореагирует полностью, а серная кислота — в избытке. Расчет массы продукта ведется по реагенту, находящемуся в недостатке.

4. По уравнению реакции, из 1 моль $BaCl_2$ образуется 1 моль $BaSO_4$. Следовательно, количество вещества образовавшегося осадка равно количеству вещества прореагировавшего хлорида бария:

$n(BaSO_4) = n(BaCl_2) = 0,04 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу полученного осадка $BaSO_4$. Для этого найдем его молярную массу:

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу осадка по формуле $m = n \cdot M$:

$m(BaSO_4) = n(BaSO_4) \cdot M(BaSO_4) = 0,04 \text{ моль} \cdot 233 \text{ г/моль} = 9,32 \text{ г}$

Ответ: масса полученного осадка составляет 9,32 г.

4. К раствору, содержащему 22,4 г гидроксида калия, прибавили раствор, содержащий 21,9 г хлороводорода. Сколько граммов соли образовалось?

Дано:

$m(\text{KOH}) = 22,4 \text{ г}$

$m(\text{HCl}) = 21,9 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{соли}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции между гидроксидом калия ($KOH$) и хлороводородом ($HCl$). Это реакция нейтрализации, в результате которой образуются соль (хлорид калия $KCl$) и вода ($H_2O$):

$KOH + HCl \rightarrow KCl + H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете. Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(K) = 39$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Cl) = 35,5$.

Молярная масса гидроксида калия:

$M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Молярная масса хлороводорода:

$M(\text{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

Молярная масса хлорида калия (образующейся соли):

$M(\text{KCl}) = 39 + 35,5 = 74,5 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) для каждого из исходных реагентов по формуле $n = m/M$.

Количество вещества гидроксида калия:

$n(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{M(\text{KOH})} = \frac{22,4 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Количество вещества хлороводорода:

$n(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{M(\text{HCl})} = \frac{21,9 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,6 \text{ моль}$

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, $KOH$ и $HCl$ реагируют в стехиометрическом соотношении 1:1. Это означает, что для полной реакции 1 моль $KOH$ требуется 1 моль $HCl$.

У нас есть 0,4 моль $KOH$ и 0,6 моль $HCl$. Поскольку количество молей гидроксида калия меньше, чем хлороводорода ($0,4 < 0,6$), $KOH$ является лимитирующим реагентом. Он прореагирует полностью, а $HCl$ останется в избытке. Дальнейший расчет массы продукта ведется по лимитирующему реагенту.

5. Рассчитаем количество вещества соли ($KCl$), которая образуется в ходе реакции.

Из уравнения реакции видно, что из 1 моль $KOH$ образуется 1 моль $KCl$. Следовательно, количество молей образовавшегося хлорида калия будет равно количеству молей прореагировавшего гидроксида калия.

$n(\text{KCl}) = n(\text{KOH}) = 0,4 \text{ моль}$

6. Вычислим массу образовавшейся соли ($KCl$) по формуле $m = n \cdot M$.

$m(\text{KCl}) = n(\text{KCl}) \cdot M(\text{KCl}) = 0,4 \text{ моль} \cdot 74,5 \text{ г/моль} = 29,8 \text{ г}$

Ответ: образовалось 29,8 г соли.

5. Кусочек цинка массой 3,9 г растворили в 75 г $7,3\%$-й соляной кислоты. Найдите массу образовавшегося хлорида цинка и объём выделившегося водорода (н. у.).

Дано:

$m(Zn) = 3,9 \text{ г}$

$m(\text{р-ра } HCl) = 75 \text{ г}$

$\omega(HCl) = 7,3\% \text{ или } 0,073$

Найти:

$m(ZnCl_2) - ?$

$V(H_2) \text{ (н. у.)} - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции взаимодействия цинка с соляной кислотой:

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$

2. Чтобы определить, какое из исходных веществ прореагирует полностью, а какое останется в избытке, найдем количество вещества (моль) каждого реагента.

Молярная масса цинка $M(Zn) \approx 65 \text{ г/моль}$.

Количество вещества цинка:

$n(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{3,9 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} = 0,06 \text{ моль}$

3. Найдем массу чистого хлороводорода в растворе, а затем его количество вещества.

Масса чистого $HCl$ в растворе:

$m(HCl) = m(\text{р-ра } HCl) \cdot \omega(HCl) = 75 \text{ г} \cdot 0,073 = 5,475 \text{ г}$

Молярная масса хлороводорода $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $HCl$:

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{5,475 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$

4. Сравним количества веществ реагентов с учетом стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции. По уравнению, на 1 моль $Zn$ требуется 2 моль $HCl$.

Для реакции с 0,06 моль $Zn$ теоретически необходимо:

$n_{теор.}(HCl) = 2 \cdot n(Zn) = 2 \cdot 0,06 \text{ моль} = 0,12 \text{ моль}$

Фактически в реакции участвует 0,15 моль $HCl$, что больше, чем требуется ($0,15 > 0,12$). Следовательно, соляная кислота находится в избытке, а цинк ($Zn$) является лимитирующим реагентом. Все дальнейшие расчеты продуктов реакции ведем по цинку.

5. Рассчитаем массу образовавшегося хлорида цинка ($ZnCl_2$).

Из уравнения реакции следует, что $n(ZnCl_2) = n(Zn)$, поэтому:

$n(ZnCl_2) = 0,06 \text{ моль}$

Молярная масса хлорида цинка $M(ZnCl_2) = 65 + 2 \cdot 35,5 = 136 \text{ г/моль}$.

Масса хлорида цинка:

$m(ZnCl_2) = n(ZnCl_2) \cdot M(ZnCl_2) = 0,06 \text{ моль} \cdot 136 \text{ г/моль} = 8,16 \text{ г}$

6. Рассчитаем объем выделившегося водорода ($H_2$) при нормальных условиях (н. у.).

Из уравнения реакции следует, что $n(H_2) = n(Zn)$, поэтому:

$n(H_2) = 0,06 \text{ моль}$

Молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

Объем водорода:

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0,06 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 1,344 \text{ л}$

Ответ: масса образовавшегося хлорида цинка равна 8,16 г; объём выделившегося водорода (н. у.) равен 1,344 л.

6. Какой объём газа (н. у.) выделится при смешении 20 г 10,6%-го раствора карбоната натрия и 80 г 4,9%-го раствора серной кислоты?

Дано:

$m_{р-ра}(Na_2CO_3) = 20 \ г$

$\omega(Na_2CO_3) = 10,6\% = 0,106$

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 80 \ г$

$\omega(H_2SO_4) = 4,9\% = 0,049$

Найти:

$V(газа) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции между карбонатом натрия и серной кислотой. В результате реакции обмена образуются сульфат натрия, вода и углекислый газ, который выделяется в виде газа.

$Na_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Найдем массы чистых веществ, вступивших в реакцию. Для этого используем формулу: $m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega_{вещества}$.

Масса карбоната натрия:

$m(Na_2CO_3) = 20 \ г \cdot 0,106 = 2,12 \ г$

Масса серной кислоты:

$m(H_2SO_4) = 80 \ г \cdot 0,049 = 3,92 \ г$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов по формуле $\nu = \frac{m}{M}$.

Молярная масса карбоната натрия $Na_2CO_3$:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \ г/моль$

Молярная масса серной кислоты $H_2SO_4$:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \ г/моль$

Количество вещества карбоната натрия:

$\nu(Na_2CO_3) = \frac{2,12 \ г}{106 \ г/моль} = 0,02 \ моль$

Количество вещества серной кислоты:

$\nu(H_2SO_4) = \frac{3,92 \ г}{98 \ г/моль} = 0,04 \ моль$

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, стехиометрическое соотношение $Na_2CO_3$ и $H_2SO_4$ равно 1:1. Сравним полученные количества веществ:

$\nu(Na_2CO_3) = 0,02 \ моль$

$\nu(H_2SO_4) = 0,04 \ моль$

Поскольку $0,02 < 0,04$, карбонат натрия находится в недостатке и прореагирует полностью. Он является лимитирующим реагентом, и дальнейшие расчеты продукта реакции (углекислого газа) следует вести по нему.

5. Рассчитаем объем выделившегося газа ($CO_2$) при нормальных условиях (н. у.).

Из уравнения реакции следует, что количество вещества углекислого газа равно количеству вещества прореагировавшего карбоната натрия:

$\nu(CO_2) = \nu(Na_2CO_3) = 0,02 \ моль$

Объем газа при нормальных условиях находим по формуле $V = \nu \cdot V_m$, где $V_m$ — молярный объем газа при н. у., равный 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = 0,02 \ моль \cdot 22,4 \ л/моль = 0,448 \ л$

Ответ: при смешении растворов выделится 0,448 л газа.

7. Сколько граммов 10%-й соляной кислоты можно получить из 5,6 л хлора и 11,2 л водорода (н. у.)?

Дано:

$V(Cl_2) = 5,6 \ л$

$V(H_2) = 11,2 \ л$

$\omega(HCl) = 10\% = 0,1$

Условия: н.у. (нормальные условия)

Найти:

$m(раствора \ HCl) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции синтеза хлороводорода из водорода и хлора:

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

Соотношение реагентов и продукта по уравнению реакции составляет 1:1:2.

2. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из исходных газов. Поскольку газы находятся при нормальных условиях (н.у.), используем молярный объем $V_m = 22,4 \ л/моль$.

Количество вещества хлора:

$n(Cl_2) = \frac{V(Cl_2)}{V_m} = \frac{5,6 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,25 \ моль$

Количество вещества водорода:

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{11,2 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,5 \ моль$

3. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим). Согласно уравнению реакции, водород и хлор реагируют в мольном соотношении 1:1.

У нас есть 0,25 моль $Cl_2$ и 0,5 моль $H_2$.

Сравниваем количества веществ: $n(Cl_2) < n(H_2)$. Следовательно, хлор находится в недостатке и прореагирует полностью, а водород — в избытке. Дальнейшие расчеты ведем по реагенту в недостатке, то есть по хлору.

4. Рассчитаем количество вещества хлороводорода ($HCl$), которое образуется в реакции. По уравнению реакции из 1 моль $Cl_2$ образуется 2 моль $HCl$.

$\frac{n(Cl_2)}{1} = \frac{n(HCl)}{2}$

$n(HCl) = 2 \cdot n(Cl_2) = 2 \cdot 0,25 \ моль = 0,5 \ моль$

5. Вычислим массу образовавшегося хлороводорода. Для этого нам понадобится молярная масса $HCl$.

$M(HCl) = M(H) + M(Cl) = 1 \ г/моль + 35,5 \ г/моль = 36,5 \ г/моль$

Масса хлороводорода:

$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,5 \ моль \cdot 36,5 \ г/моль = 18,25 \ г$

6. Теперь, зная массу чистого $HCl$ (растворенного вещества) и его массовую долю в растворе (10%), найдем массу всего раствора соляной кислоты.

Массовая доля вещества в растворе определяется формулой:

$\omega(вещества) = \frac{m(вещества)}{m(раствора)}$

Отсюда масса раствора:

$m(раствора \ HCl) = \frac{m(HCl)}{\omega(HCl)} = \frac{18,25 \ г}{0,1} = 182,5 \ г$

Ответ: можно получить 182,5 г 10%-й соляной кислоты.

8. При прокаливании 29 г гидроксида магния получили 7,2 г воды. Какая часть гидроксида разложилась?

Дано:

$m_{исх}(Mg(OH)_2) = 29 \space г$

$m_{прод}(H_2O) = 7,2 \space г$

$m_{исх}(Mg(OH)_2) = 29 \space г = 0,029 \space кг$

$m_{прод}(H_2O) = 7,2 \space г = 0,0072 \space кг$

Найти:

Долю разложившегося гидроксида магния ($\alpha$) - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции разложения гидроксида магния при нагревании (прокаливании):

$Mg(OH)_2 \xrightarrow{t^{\circ}C} MgO + H_2O$

Уравнение сбалансировано. По нему видно, что из 1 моль гидроксида магния образуется 1 моль воды. Следовательно, количество вещества разложившегося гидроксида магния равно количеству вещества образовавшейся воды:

$n_{разл.}(Mg(OH)_2) = n(H_2O)$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете. Используем относительные атомные массы: $Ar(Mg) = 24$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса гидроксида магния:

$M(Mg(OH)_2) = 24 + 2 \cdot (16 + 1) = 58 \space г/моль$

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \space г/моль$

3. Найдем количество вещества (моль) образовавшейся воды, используя ее массу.

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{7,2 \space г}{18 \space г/моль} = 0,4 \space моль$

4. Согласно стехиометрическому соотношению из пункта 1, количество вещества разложившегося гидроксида магния также равно 0,4 моль.

$n_{разл.}(Mg(OH)_2) = 0,4 \space моль$

5. Теперь найдем массу разложившегося гидроксида магния.

$m_{разл.}(Mg(OH)_2) = n_{разл.}(Mg(OH)_2) \cdot M(Mg(OH)_2) = 0,4 \space моль \cdot 58 \space г/моль = 23,2 \space г$

6. Чтобы найти, какая часть гидроксида разложилась ($\alpha$), необходимо разделить массу разложившегося вещества на его исходную массу.

$\alpha = \frac{m_{разл.}(Mg(OH)_2)}{m_{исх.}(Mg(OH)_2)} = \frac{23,2 \space г}{29 \space г} = 0,8$

Таким образом, разложилось 0,8 от исходного количества гидроксида магния, что соответствует 80%.

Ответ: разложившаяся часть гидроксида магния составляет 0,8.

9. При нагревании 80 г брома с избытком водорода образовалось 56,7 г бромоводорода. Найдите выход продукта этой реакции.

Дано:

$m(Br_2) = 80$ г

$m_{практ}(HBr) = 56,7$ г

Водород ($H_2$) в избытке.

Найти:

$\eta(HBr)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции синтеза бромоводорода из простых веществ:

$H_2 + Br_2 \xrightarrow{t} 2HBr$

2. Рассчитаем молярные массы реагента (брома) и продукта (бромоводорода). Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов, округлив атомные массы до целых значений: $Ar(H) = 1$, $Ar(Br) = 80$.

Молярная масса брома ($Br_2$):

$M(Br_2) = 2 \times Ar(Br) = 2 \times 80 = 160$ г/моль.

Молярная масса бромоводорода ($HBr$):

$M(HBr) = Ar(H) + Ar(Br) = 1 + 80 = 81$ г/моль.

3. Вычислим количество вещества брома, вступившего в реакцию. Поскольку водород дан в избытке, бром является лимитирующим реагентом, и все дальнейшие расчеты производятся по нему.

$n(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{80 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль.

4. По уравнению реакции определим теоретически возможное количество вещества бромоводорода ($HBr$), которое может образоваться из 0,5 моль брома.

Из стехиометрических коэффициентов уравнения видно, что из 1 моль $Br_2$ образуется 2 моль $HBr$.

Следовательно, количество вещества $HBr$ будет в два раза больше количества вещества $Br_2$:

$n_{теор}(HBr) = 2 \times n(Br_2) = 2 \times 0,5 \text{ моль} = 1$ моль.

5. Рассчитаем теоретическую массу бромоводорода, соответствующую 100%-ному выходу реакции:

$m_{теор}(HBr) = n_{теор}(HBr) \times M(HBr) = 1 \text{ моль} \times 81 \text{ г/моль} = 81$ г.

6. Теперь можно найти выход продукта реакции ($\eta$), который представляет собой отношение практически полученной массы вещества к теоретически возможной массе, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{m_{практ}(HBr)}{m_{теор}(HBr)} \times 100\%$

$\eta = \frac{56,7 \text{ г}}{81 \text{ г}} \times 100\% = 0,7 \times 100\% = 70\%$

Ответ: выход продукта этой реакции составляет 70%.

10. При разложении 4,9 г бертолетовой соли $KClO_3$ было получено 1,28 л кислорода (н. у.). Определите выход продукта.

Дано:

Масса бертолетовой соли $m(KClO_3) = 4,9 \text{ г}$

Объем полученного кислорода $V_{практ.}(O_2) = 1,28 \text{ л}$

Условия: нормальные (н. у.)

$m(KClO_3) = 4,9 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$V_{практ.}(O_2) = 1,28 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Выход продукта $\eta(O_2)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение реакции термического разложения бертолетовой соли (хлората калия):

$2KClO_3 \xrightarrow{t, катализатор} 2KCl + 3O_2\uparrow$

2. Рассчитаем молярную массу хлората калия $KClO_3$. Используем относительные атомные массы: $Ar(K)=39$, $Ar(Cl)=35,5$, $Ar(O)=16$.

$M(KClO_3) = 39 + 35,5 + 3 \cdot 16 = 122,5 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) $KClO_3$ в 4,9 г:

$n(KClO_3) = \frac{m(KClO_3)}{M(KClO_3)} = \frac{4,9 \text{ г}}{122,5 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим теоретическое количество вещества кислорода $O_2$, которое должно было выделиться. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 2 моль $KClO_3$ образуется 3 моль $O_2$.

$n_{теор.}(O_2) = \frac{3}{2} \cdot n(KClO_3) = \frac{3}{2} \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,06 \text{ моль}$

5. Рассчитаем теоретический объем кислорода, который соответствует теоретическому количеству вещества при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V_{теор.}(O_2) = n_{теор.}(O_2) \cdot V_m = 0,06 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 1,344 \text{ л}$

6. Выход продукта (в данном случае кислорода) — это отношение практически полученного объема к теоретически возможному объему, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{V_{практ.}(O_2)}{V_{теор.}(O_2)} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{1,28 \text{ л}}{1,344 \text{ л}} \cdot 100\% \approx 95,24\%$

Ответ: выход продукта составляет 95,24%.

11. При сжигании 100 кг серы образовалось 160 кг оксида серы(IV). Рассчитайте выход продукта.

Дано:

$m(S) = 100 \text{ кг}$

$m_{практ}(SO_2) = 160 \text{ кг}$

Найти:

$\eta(SO_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения серы в кислороде с образованием оксида серы(IV):

$S + O_2 \rightarrow SO_2$

2. Рассчитаем молярные массы серы (S) и оксида серы(IV) ($SO_2$):

Атомная масса серы $Ar(S) = 32$.

Атомная масса кислорода $Ar(O) = 16$.

Молярная масса серы: $M(S) = 32 \text{ г/моль}$ (или 32 кг/кмоль).

Молярная масса оксида серы(IV): $M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль}$ (или 64 кг/кмоль).

3. Найдем теоретически возможную массу оксида серы(IV), которая могла бы образоваться из 100 кг серы. Это теоретический выход продукта. Сначала рассчитаем количество вещества серы:

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{100 \text{ кг}}{32 \text{ кг/кмоль}} = 3.125 \text{ кмоль}$

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль серы образуется 1 моль оксида серы(IV). Следовательно, количество вещества оксида серы(IV) теоретически равно количеству вещества серы:

$n_{теор}(SO_2) = n(S) = 3.125 \text{ кмоль}$

5. Рассчитаем теоретическую массу оксида серы(IV):

$m_{теор}(SO_2) = n_{теор}(SO_2) \cdot M(SO_2) = 3.125 \text{ кмоль} \cdot 64 \text{ кг/кмоль} = 200 \text{ кг}$

6. Теперь рассчитаем выход продукта ($\eta$) как отношение практической массы к теоретической, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{m_{практ}(SO_2)}{m_{теор}(SO_2)} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{160 \text{ кг}}{200 \text{ кг}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: выход продукта составляет 80%.

12. Определите массу железа, которое можно получить восстановлением 480 г оксида железа(III), если выход продукта равен 75%.

Дано:

$m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 480 \text{ г}$

$\eta (\text{Fe}) = 75\% $

В системе СИ:

$m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 0.48 \text{ кг}$

$\eta (\text{Fe}) = 0.75$

Найти:

$m_{практ}(\text{Fe}) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции восстановления оксида железа(III). В качестве восстановителя может выступать водород, угарный газ или углерод. Например, при восстановлении угарным газом (CO) реакция выглядит следующим образом:

$ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{CO} \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{CO}_2 $

2. Рассчитаем молярные массы оксида железа(III) и железа. Используем относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(\text{Fe}) \approx 56$, $Ar(\text{O}) \approx 16$.

Молярная масса оксида железа(III):

$ M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot Ar(\text{Fe}) + 3 \cdot Ar(\text{O}) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль} $

Молярная масса железа:

$ M(\text{Fe}) = 56 \text{ г/моль} $

3. Найдем количество вещества (в молях) оксида железа(III) массой 480 г:

$ n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{m(\text{Fe}_2\text{O}_3)}{M(\text{Fe}_2\text{O}_3)} = \frac{480 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль} $

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль оксида железа(III) образуется 2 моль железа. Определим теоретическое количество вещества железа, которое можно получить из 3 моль оксида железа(III):

$ n_{теор}(\text{Fe}) = 2 \cdot n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 3 \text{ моль} = 6 \text{ моль} $

5. Рассчитаем теоретическую массу железа (массу, которая получилась бы при 100% выходе):

$ m_{теор}(\text{Fe}) = n_{теор}(\text{Fe}) \cdot M(\text{Fe}) = 6 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 336 \text{ г} $

6. Теперь вычислим практическую массу железа, зная, что выход продукта реакции составляет 75%. Практическая масса связана с теоретической через выход продукта ($\eta$):

$ m_{практ} = m_{теор} \cdot \eta $

Подставим значения (выразив проценты в долях единицы, т.е. $75\% = 0.75$):

$ m_{практ}(\text{Fe}) = 336 \text{ г} \cdot 0.75 = 252 \text{ г} $

Ответ: масса железа, которое можно получить, составляет 252 г.

13. Определите массу карбоната бария, который вступил в реакцию с избытком соляной кислоты, если при этом выделилось 20 л углекислого газа (н. у.), а выход продукта составил 90%.

Дано:

$V_{практ}(CO_2) = 20$ л

$\eta = 90\% = 0.9$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$m(BaCO_3) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции взаимодействия карбоната бария с соляной кислотой. Соляная кислота взята в избытке, значит, карбонат бария реагирует полностью.

$BaCO_3 + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2. Данный в условии объем углекислого газа (20 л) является практическим выходом ($V_{практ}$), который составляет 90% от теоретически возможного ($V_{теор}$). Чтобы производить расчеты по уравнению реакции, нам необходимо найти теоретический объем $CO_2$, который выделился бы при 100% выходе.

Формула для расчета выхода продукта по объему:

$\eta = \frac{V_{практ}}{V_{теор}}$

Отсюда находим теоретический объем $CO_2$:

$V_{теор}(CO_2) = \frac{V_{практ}(CO_2)}{\eta} = \frac{20 \text{ л}}{0.9} \approx 22.222$ л

3. Зная теоретический объем углекислого газа, можем найти его теоретическое количество вещества ($n_{теор}$). При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22.4 л/моль.

$n_{теор}(CO_2) = \frac{V_{теор}(CO_2)}{V_m} = \frac{22.222 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.992$ моль

4. По уравнению реакции видно, что из 1 моль карбоната бария образуется 1 моль углекислого газа. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$\frac{n(BaCO_3)}{1} = \frac{n_{теор}(CO_2)}{1}$

$n(BaCO_3) = n_{теор}(CO_2) \approx 0.992$ моль

5. Рассчитаем молярную массу карбоната бария ($BaCO_3$).

$M(BaCO_3) = Ar(Ba) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197$ г/моль

6. Теперь, зная количество вещества и молярную массу карбоната бария, найдем его массу.

$m(BaCO_3) = n(BaCO_3) \cdot M(BaCO_3)$

Проведем расчет без промежуточных округлений для большей точности:

$m(BaCO_3) = \frac{20 \text{ л}}{0.9 \cdot 22.4 \text{ л/моль}} \cdot 197 \text{ г/моль} = \frac{20 \cdot 197}{20.16} \text{ г} \approx 195.44$ г

Ответ: масса вступившего в реакцию карбоната бария составляет 195.44 г.

14. При взаимодействии раствора сульфата меди(II) с железными опилками выделилось 7,68 г меди, что составляет $60\%$ от теоретически возможной массы. Сколько граммов $10\%$-го раствора сульфата меди(II) было использовано?

Дано:

$m_{практ.}(Cu) = 7,68$ г

$\eta = 60\% = 0,6$

$\omega(CuSO_4) = 10\% = 0,1$

Найти:

$m_{раствора}(CuSO_4)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение реакции взаимодействия сульфата меди(II) с железом. Железо как более активный металл вытесняет медь из раствора её соли:

$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu \downarrow$

Реакция протекает в молярном соотношении 1:1 между сульфатом меди(II) и медью.

2. Найдем теоретически возможную массу меди, которая могла бы выделиться при 100% выходе. Практическая масса меди составляет 60% от теоретической.

$\eta = \frac{m_{практ.}(Cu)}{m_{теор.}(Cu)} \times 100\%$

$m_{теор.}(Cu) = \frac{m_{практ.}(Cu)}{\eta} = \frac{7,68 \text{ г}}{0,6} = 12,8 \text{ г}$

3. Вычислим количество вещества (число моль) теоретически возможной массы меди. Молярная масса меди $M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$.

$n(Cu) = \frac{m_{теор.}(Cu)}{M(Cu)} = \frac{12,8 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, количество вещества сульфата меди(II) равно количеству вещества выделившейся меди:

$n(CuSO_4) = n(Cu) = 0,2 \text{ моль}$

5. Найдем массу сульфата меди(II), которая содержалась в исходном растворе. Для этого вычислим молярную массу $CuSO_4$.

$M(CuSO_4) = M(Cu) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу $CuSO_4$:

$m(CuSO_4) = n(CuSO_4) \cdot M(CuSO_4) = 0,2 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$

6. Зная массу чистого вещества и его массовую долю в растворе (10%), найдем массу всего раствора:

$\omega(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{m_{раствора}(CuSO_4)}$

$m_{раствора}(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{\omega(CuSO_4)} = \frac{32 \text{ г}}{0,1} = 320 \text{ г}$

Ответ: было использовано 320 г 10%-го раствора сульфата меди(II).

15. Сколько литров аммиака можно получить из 600 л водорода, если объёмная доля выхода аммиака равна 40%? Объёмы газов измерены при одинаковых условиях.

Дано:

$V(H_2) = 600 \text{ л}$

$\eta(\text{NH}_3) = 40\% = 0.4$

Найти:

$V_{\text{практ}}(\text{NH}_3) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции синтеза аммиака из водорода и азота:

$$ N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 $$

2. Условие "объёмы газов измерены при одинаковых условиях" позволяет нам использовать закон объёмных отношений Гей-Люссака, согласно которому объёмы вступающих в реакцию и образующихся в ней газов относятся между собой как простые целые числа, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что из 3 объёмов водорода ($H_2$) теоретически можно получить 2 объёма аммиака ($NH_3$). Рассчитаем теоретически возможный объём аммиака ($V_{\text{теор}}(\text{NH}_3)$), который можно получить из 600 л водорода. Для этого составим пропорцию:

$$ \frac{V(H_2)}{V_{\text{теор}}(\text{NH}_3)} = \frac{3}{2} $$

Выразим из пропорции теоретический объём аммиака:

$$ V_{\text{теор}}(\text{NH}_3) = \frac{2 \cdot V(H_2)}{3} $$

Подставим известные значения:

$$ V_{\text{теор}}(\text{NH}_3) = \frac{2 \cdot 600 \text{ л}}{3} = \frac{1200 \text{ л}}{3} = 400 \text{ л} $$

Таким образом, при 100%-ном выходе реакции из 600 л водорода можно было бы получить 400 л аммиака.

3. По условию задачи, объёмная доля выхода аммиака ($\eta$) составляет 40%. Это означает, что практически образуется только 40% от теоретически возможного количества. Рассчитаем практический объём аммиака ($V_{\text{практ}}(\text{NH}_3)$):

$$ V_{\text{практ}}(\text{NH}_3) = V_{\text{теор}}(\text{NH}_3) \cdot \eta $$

Переведем проценты в доли: $40\% = 0.4$.

$$ V_{\text{практ}}(\text{NH}_3) = 400 \text{ л} \cdot 0.4 = 160 \text{ л} $$

Ответ: из 600 л водорода можно получить 160 л аммиака.