Страница 34 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

1. При разложении $H_2O$ электрическим током получили $30 \text{ л}$ $H_2$. Какой объём $O_2$ образовался при этом?

Дано:

$V(H_2) = 30 \text{ л}$

$V(H_2) = 30 \text{ л} = 30 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.03 \text{ м}^3$

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

Запишем уравнение реакции разложения воды (электролиза):

$2H_2O \xrightarrow{электрический ток} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Согласно закону объемных отношений для газов, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы реагирующих и образующихся газов соотносятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что из 2 моль воды образуется 2 моль водорода и 1 моль кислорода. Следовательно, соотношение объемов выделившихся водорода и кислорода равно:

$\frac{V(H_2)}{V(O_2)} = \frac{2}{1}$

Отсюда мы можем выразить объем кислорода $V(O_2)$:

$V(O_2) = \frac{V(H_2)}{2}$

Подставим в формулу данное значение объема водорода:

$V(O_2) = \frac{30 \text{ л}}{2} = 15 \text{ л}$

Ответ: 15 л.

2. При реакции аммиака с кислородом в присутствии катализатора образуются оксид азота(II) и вода. Рассчитайте, какой объём кислорода необходим для окисления 100 $м^3$ аммиака. Какой объём оксида азота(II) при этом образуется?

Дано:

$V(NH_3) = 100 \text{ м}^3$

Единица измерения объема (м³) соответствует системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

$V(O_2) - ?$

$V(NO) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем и уравняем химическое уравнение реакции каталитического окисления аммиака кислородом. Продуктами реакции являются оксид азота(II) и вода.

$4NH_3 + 5O_2 \xrightarrow{катализатор} 4NO + 6H_2O$

2. Так как в реакции участвуют газы, для решения задачи можно применить закон объемных отношений Гей-Люссака. Он гласит, что при одинаковых условиях (температура и давление) объемы реагирующих и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что соотношение объемов газообразных веществ (аммиака, кислорода и оксида азота(II)) составляет:

$V(NH_3) : V(O_2) : V(NO) = 4 : 5 : 4$

На основе этого соотношения проведем дальнейшие расчеты.

Расчет объема кислорода, необходимого для окисления 100 м³ аммиака

Составим пропорцию для объемов аммиака и кислорода:

$\frac{V(NH_3)}{V(O_2)} = \frac{4}{5}$

Выразим из этой пропорции объем кислорода ($V(O_2)$):

$V(O_2) = V(NH_3) \cdot \frac{5}{4}$

Подставим известное значение объема аммиака:

$V(O_2) = 100 \text{ м}^3 \cdot \frac{5}{4} = 125 \text{ м}^3$

Ответ: для окисления 100 м³ аммиака необходимо 125 м³ кислорода.

Расчет объема оксида азота(II), который при этом образуется

Составим пропорцию для объемов аммиака и оксида азота(II):

$\frac{V(NH_3)}{V(NO)} = \frac{4}{4} = 1$

Из этой пропорции следует, что объем образующегося оксида азота(II) равен объему вступившего в реакцию аммиака:

$V(NO) = V(NH_3) = 100 \text{ м}^3$

Ответ: при этом образуется 100 м³ оксида азота(II).

3. Сгорело 6 кг углерода. Рассчитайте массу и объём (при н. у.) образовавшегося углекислого газа.

Дано:

Масса углерода: $m(C) = 6 \text{ кг}$

Для удобства расчетов переведем массу в граммы:

$m(C) = 6 \cdot 1000 = 6000 \text{ г}$

Найти:

Массу углекислого газа: $m(CO_2) - ?$

Объём углекислого газа (при н.у.): $V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения углерода:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

Из уравнения видно, что из 1 моль углерода (C) образуется 1 моль углекислого газа ($CO_2$). Следовательно, количество вещества углерода равно количеству вещества углекислого газа:

$\nu(C) = \nu(CO_2)$

2. Рассчитаем количество вещества углерода ($C$), вступившего в реакцию. Для этого нам понадобится молярная масса углерода $M(C)$. Согласно периодической таблице, $M(C) = 12 \text{ г/моль}$.

$\nu(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{6000 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 500 \text{ моль}$

3. Так как $\nu(C) = \nu(CO_2)$, то количество вещества образовавшегося углекислого газа также равно 500 моль.

$\nu(CO_2) = 500 \text{ моль}$

4. Теперь рассчитаем массу образовавшегося углекислого газа $m(CO_2)$. Сначала найдем его молярную массу $M(CO_2)$:

$M(CO_2) = M(C) + 2 \cdot M(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу:

$m(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot M(CO_2) = 500 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 22000 \text{ г}$

Переведем массу в килограммы:

$m(CO_2) = 22000 \text{ г} = 22 \text{ кг}$

5. Рассчитаем объём углекислого газа $V(CO_2)$ при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объём любого газа $V_m$ составляет 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot V_m = 500 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 11200 \text{ л}$

Также можно выразить объём в кубических метрах, зная что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V(CO_2) = 11200 \text{ л} = 11,2 \text{ м}^3$

Ответ: масса образовавшегося углекислого газа составляет 22 кг, а его объём при нормальных условиях равен 11200 л (или 11,2 м³).

4. Сколько граммов угля сгорело, если при этом образовалось 67,2 л (н. у.) углекислого газа?

Дано:

V(CO₂) = 67,2 л (н. у.)

Vₘ = 22,4 л/моль

Найти:

m(C) - ?

Решение:

1. Составим уравнение реакции горения угля, который в химии принимается за чистый углерод (C). При полном сгорании углерода в кислороде образуется углекислый газ (CO₂).

C + O₂ → CO₂

Уравнение сбалансировано. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 1 моль углерода (C) образуется 1 моль углекислого газа (CO₂). Таким образом, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(C) = n(CO₂)$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) образовавшегося углекислого газа. Поскольку объем дан при нормальных условиях (н. у.), мы можем использовать молярный объем газа, который при н. у. равен 22,4 л/моль.

Формула для нахождения количества вещества газа по его объему:

$n = V / Vₘ$

Подставим известные значения:

$n(CO₂) = 67,2 \text{ л} / 22,4 \text{ л/моль} = 3 \text{ моль}$

3. Так как количества вещества углерода и углекислого газа равны, то количество вещества сгоревшего угля также составляет 3 моль.

$n(C) = 3 \text{ моль}$

4. Теперь найдем массу сгоревшего угля (углерода). Для этого умножим количество вещества на молярную массу углерода. Молярная масса углерода (C) составляет 12 г/моль.

Формула для нахождения массы:

$m = n \cdot M$

Подставим значения для углерода:

$m(C) = 3 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 36 \text{ г}$

Ответ: сгорело 36 г угля.

5. Определите массу оксида кальция и объём оксида углерода(IV) (н. у.), которые образуются при прокаливании 1000 г карбоната кальция.

Дано:

$m(CaCO_3) = 1000 \text{ г}$

В системе СИ: $m(CaCO_3) = 1 \text{ кг}$

Найти:

$m(CaO) - ?$

$V(CO_2) \text{ (н. у.)} - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции прокаливания (термического разложения) карбоната кальция. При нагревании карбонат кальция разлагается на оксид кальция и оксид углерода(IV):

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2\uparrow$

Уравнение сбалансировано. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль оксида кальция и 1 моль оксида углерода(IV). Соотношение количеств веществ:

$n(CaCO_3) : n(CaO) : n(CO_2) = 1 : 1 : 1$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов, округлив относительные атомные массы: $Ar(Ca)=40$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$.

Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида кальция ($CaO$):

$M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) карбоната кальция в 1000 г:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{1000 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$

4. Исходя из стехиометрического соотношения 1:1:1, количество вещества образовавшихся продуктов будет равно количеству вещества исходного реагента:

$n(CaO) = n(CaCO_3) = 10 \text{ моль}$

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 10 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу оксида кальция, который образовался в результате реакции:

$m(CaO) = n(CaO) \cdot M(CaO) = 10 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 560 \text{ г}$

6. Рассчитаем объем выделившегося оксида углерода(IV) при нормальных условиях (н. у.). При нормальных условиях молярный объем любого газа ($V_m$) принимается равным 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 10 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 224 \text{ л}$

Ответ: масса оксида кальция равна 560 г, объём оксида углерода(IV) при нормальных условиях равен 224 л.

6. Определите массу хлора, прореагировавшего с 10 г водорода.
Какой объём хлороводорода (н. у.) при этом образовался?

Дано:

$m(H_2) = 10 \text{ г}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$m(Cl_2) - ?$

$V(HCl) - ?$

Решение:

1. Сначала составим уравнение химической реакции взаимодействия водорода и хлора с образованием хлороводорода:

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

Из уравнения реакции следует, что 1 моль водорода ($H_2$) реагирует с 1 моль хлора ($Cl_2$) с образованием 2 моль хлороводорода ($HCl$). Стехиометрическое соотношение количеств веществ: $n(H_2) : n(Cl_2) : n(HCl) = 1 : 1 : 2$.

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Используем относительные атомные массы: $Ar(H) \approx 1$, $Ar(Cl) \approx 35,5$.

Молярная масса водорода: $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

Молярная масса хлора: $M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль}$.

3. Найдем количество вещества водорода ($H_2$) массой 10 г по формуле $n = m/M$:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{10 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

4. Используя соотношение из уравнения реакции, определим количество вещества хлора ($Cl_2$) и хлороводорода ($HCl$).

По уравнению $n(Cl_2) = n(H_2)$, следовательно:

$n(Cl_2) = 5 \text{ моль}$

По уравнению $n(HCl) = 2 \cdot n(H_2)$, следовательно:

$n(HCl) = 2 \cdot 5 \text{ моль} = 10 \text{ моль}$

5. Теперь можно рассчитать массу хлора, прореагировавшего с водородом, по формуле $m = n \cdot M$:

$m(Cl_2) = n(Cl_2) \cdot M(Cl_2) = 5 \text{ моль} \cdot 71 \text{ г/моль} = 355 \text{ г}$

6. Рассчитаем объём образовавшегося хлороводорода. Так как условия нормальные (н. у.), молярный объём газа ($V_m$) равен 22,4 л/моль. Объём рассчитывается по формуле $V = n \cdot V_m$:

$V(HCl) = n(HCl) \cdot V_m = 10 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 224 \text{ л}$

Ответ: масса хлора, прореагировавшего с 10 г водорода, равна 355 г. При этом образовался хлороводород объёмом 224 л (при н. у.).

7. Какой объём углекислого газа (н. у.) требуется для получения 10,6 г карбоната натрия?

Дано:

$m(Na_2CO_3) = 10.6 \text{ г}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

$m(Na_2CO_3) = 10.6 \text{ г} = 0.0106 \text{ кг}$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать уравнение химической реакции, в которой из углекислого газа ($CO_2$) образуется карбонат натрия ($Na_2CO_3$). Одной из таких реакций является взаимодействие углекислого газа с гидроксидом натрия:

$2NaOH + CO_2 \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$

Сначала рассчитаем молярную массу карбоната натрия ($Na_2CO_3$), используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева ($A_r(Na) = 23$, $A_r(C) = 12$, $A_r(O) = 16$).

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot A_r(Na) + A_r(C) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества (число молей) карбоната натрия, содержащееся в 10,6 г, по формуле $\nu = m/M$:

$\nu(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{10.6 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, для получения 1 моль карбоната натрия требуется 1 моль углекислого газа. Таким образом, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$\frac{\nu(CO_2)}{1} = \frac{\nu(Na_2CO_3)}{1}$

Следовательно, количество вещества углекислого газа также равно 0,1 моль:

$\nu(CO_2) = \nu(Na_2CO_3) = 0.1 \text{ моль}$

Объём газа при нормальных условиях (н. у.) можно найти, используя молярный объём газов $V_m$, который при н. у. составляет 22,4 л/моль. Формула для расчёта: $V = \nu \cdot V_m$.

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot V_m = 0.1 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 2.24 \text{ л}$

Ответ: для получения 10,6 г карбоната натрия требуется объём углекислого газа 2,24 л (при н. у.).

8. При взаимодействии натрия с водой образовалось 560 мл (н. у.) водорода. Рассчитайте массу натрия.

Дано:

$V(\text{H}_2) = 560 \text{ мл}$

Перевод в систему СИ (в литры для удобства расчетов):

$V(\text{H}_2) = 560 \text{ мл} = 0.56 \text{ л}$

Найти:

$m(\text{Na}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции взаимодействия натрия с водой:

$2\text{Na} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaOH} + \text{H}_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (число моль) выделившегося водорода. Так как объем дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$n(\text{H}_2) = \frac{V(\text{H}_2)}{V_m} = \frac{0.56 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.025 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества натрия, вступившего в реакцию. Из уравнения видно, что на 2 моль натрия образуется 1 моль водорода, то есть их количества соотносятся как 2:1.

$\frac{n(\text{Na})}{2} = \frac{n(\text{H}_2)}{1}$

$n(\text{Na}) = 2 \cdot n(\text{H}_2) = 2 \cdot 0.025 \text{ моль} = 0.05 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу натрия, зная его количество вещества и молярную массу. Молярная масса натрия $M(\text{Na}) \approx 23 \text{ г/моль}$.

$m(\text{Na}) = n(\text{Na}) \cdot M(\text{Na}) = 0.05 \text{ моль} \cdot 23 \text{ г/моль} = 1.15 \text{ г}$

Ответ: масса натрия равна $1.15 \text{ г}$.

9. Какой объём кислорода (н. у.) образуется при полном разложении 120 г пероксида водорода?

Дано:

$m(H_2O_2) = 120$ г

Условия нормальные (н. у.), при которых молярный объём газа $V_m = 22,4$ л/моль.

Найти:

$V(O_2)$ — ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции разложения пероксида водорода ($H_2O_2$):

$2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2\uparrow$

2. Вычислим молярную массу пероксида водорода, используя относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы Д. И. Менделеева: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

$M(H_2O_2) = 2 \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34$ г/моль.

3. Найдем количество вещества (число молей) пероксида водорода, содержащегося в 120 г:

$\nu(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{M(H_2O_2)} = \frac{120 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}} \approx 3,5294$ моль.

4. По уравнению реакции определим количество вещества кислорода, которое образуется при разложении. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 2 моль $H_2O_2$ образуется 1 моль $O_2$. Следовательно, количество вещества кислорода будет в два раза меньше количества вещества пероксида водорода:

$\nu(O_2) = \frac{1}{2} \cdot \nu(H_2O_2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{120}{34} \text{ моль} = \frac{60}{34} \text{ моль} \approx 1,7647$ моль.

5. Зная количество вещества кислорода, рассчитаем его объём при нормальных условиях (н. у.), используя значение молярного объёма газа $V_m = 22,4$ л/моль:

$V(O_2) = \nu(O_2) \cdot V_m = \frac{60}{34} \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 39,53$ л.

Ответ: при полном разложении 120 г пероксида водорода образуется 39,53 л кислорода.