Страница 30 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

1. Во сколько раз кислород тяжелее:

а) водорода;

б) воздуха?

Газы находятся при одинаковых температуре и давлении.

Дано:

$M_{O_2} = 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль (молярная масса кислорода)

$M_{H_2} = 2 \cdot 10^{-3}$ кг/моль (молярная масса водорода)

$M_{воздуха} \approx 29 \cdot 10^{-3}$ кг/моль (средняя молярная масса воздуха)

Условия для газов одинаковы:

$p = \text{const}$ (давление)

$T = \text{const}$ (температура)

Найти:

а) $\frac{\rho_{O_2}}{\rho_{H_2}}$

б) $\frac{\rho_{O_2}}{\rho_{воздуха}}$

Решение:

Вопрос "во сколько раз один газ тяжелее другого" при одинаковых внешних условиях (температуре и давлении) сводится к нахождению отношения их плотностей. Плотность идеального газа $\rho$ можно выразить из уравнения состояния идеального газа, известного как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$p V = \frac{m}{M} R T$

где $p$ – давление, $V$ – объем, $m$ – масса газа, $M$ – молярная масса газа, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $T$ – абсолютная температура.

Плотность газа определяется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$. Выразим плотность из уравнения состояния:

$\rho = \frac{p M}{R T}$

Так как по условию задачи все рассматриваемые газы находятся при одинаковых давлении ($p$) и температуре ($T$), то отношение плотностей двух газов ($\rho_1$ и $\rho_2$) будет равно отношению их молярных масс ($M_1$ и $M_2$). Этот вывод является следствием закона Авогадро.

$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{\frac{p M_1}{R T}}{\frac{p M_2}{R T}} = \frac{M_1}{M_2}$

Теперь, используя известные значения молярных масс, можно рассчитать искомые отношения.

а) Найдем, во сколько раз кислород тяжелее водорода. Для этого вычислим отношение их плотностей, которое равно отношению их молярных масс.

$\frac{\rho_{O_2}}{\rho_{H_2}} = \frac{M_{O_2}}{M_{H_2}} = \frac{32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{2 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} = 16$

Ответ: кислород тяжелее водорода в 16 раз.

б) Найдем, во сколько раз кислород тяжелее воздуха. Для этого вычислим отношение плотности кислорода к средней плотности воздуха.

$\frac{\rho_{O_2}}{\rho_{воздуха}} = \frac{M_{O_2}}{M_{воздуха}} \approx \frac{32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{29 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \approx 1.103$

Ответ: кислород тяжелее воздуха примерно в 1,1 раза.

2. Найдите относительную плотность гелия и неона: а) по водороду; б) по воздуху.

Дано:

Молярная масса гелия: $M(He) = 4$ г/моль

Молярная масса неона: $M(Ne) = 20$ г/моль

Молярная масса водорода (двухатомная молекула $H_2$): $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль

Средняя молярная масса воздуха: $M_{воздуха} \approx 29$ г/моль

Найти:

а) $D_{H_2}(He)$ и $D_{H_2}(Ne)$

б) $D_{воздуха}(He)$ и $D_{воздуха}(Ne)$

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз молярная масса первого газа больше или меньше молярной массы второго газа. Она вычисляется по формуле:

$D_{газ2}(газ1) = \frac{M(газ1)}{M(газ2)}$

где $M(газ1)$ — молярная масса определяемого газа, а $M(газ2)$ — молярная масса газа, по которому определяется плотность.

а) по водороду

Найдем относительную плотность гелия (He) по водороду ($H_2$):

$D_{H_2}(He) = \frac{M(He)}{M(H_2)} = \frac{4 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 2$

Найдем относительную плотность неона (Ne) по водороду ($H_2$):

$D_{H_2}(Ne) = \frac{M(Ne)}{M(H_2)} = \frac{20 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 10$

Ответ: относительная плотность гелия по водороду равна 2; относительная плотность неона по водороду равна 10.

б) по воздуху

Найдем относительную плотность гелия (He) по воздуху:

$D_{воздуха}(He) = \frac{M(He)}{M_{воздуха}} = \frac{4 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 0,14$

Найдем относительную плотность неона (Ne) по воздуху:

$D_{воздуха}(Ne) = \frac{M(Ne)}{M_{воздуха}} = \frac{20 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 0,69$

Ответ: относительная плотность гелия по воздуху равна приблизительно 0,14; относительная плотность неона по воздуху равна приблизительно 0,69.

3. Объясните, почему относительные плотности всех газов по водороду больше 1.

Относительная плотность одного газа по другому — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз масса определенного объема одного газа больше или меньше массы такого же объема другого газа при одинаковых условиях (температуре и давлении).

Относительная плотность некоторого газа (обозначим его "газ") по водороду ($H_2$) вычисляется как отношение их плотностей:

$D_{H_2}(газ) = \frac{\rho_{газ}}{\rho_{H_2}}$

где $\rho_{газ}$ — плотность исследуемого газа, а $\rho_{H_2}$ — плотность водорода при тех же условиях.

Согласно следствию из закона Авогадро, при одинаковых условиях отношение плотностей газов равно отношению их молярных масс ($M$). Это связано с тем, что в равных объемах газов содержится одинаковое число молекул, и, следовательно, отношение масс этих объемов будет равно отношению масс отдельных молекул (или молей молекул).

Таким образом, формулу можно переписать в виде:

$D_{H_2}(газ) = \frac{M_{газ}}{M_{H_2}}$

Теперь проанализируем молярные массы. Молярная масса молекулярного водорода ($H_2$) является наименьшей среди всех веществ, находящихся в газообразном состоянии при стандартных условиях. Она составляет приблизительно 2 г/моль.

$M(H_2) = 2 \cdot A_r(H) \approx 2 \cdot 1,008 \approx 2,016 \text{ г/моль}$

Водород — это первый элемент в периодической таблице и самый легкий из всех химических элементов. Следовательно, его стабильная двухатомная молекула ($H_2$) является самой легкой из всех газообразных молекул. Любой другой газ состоит либо из более тяжелых атомов (например, гелий $He$ с молярной массой $\approx 4$ г/моль), либо содержит большее количество атомов, либо и то, и другое (например, кислород $O_2$ с молярной массой $\approx 32$ г/моль или метан $CH_4$ с молярной массой $\approx 16$ г/моль).

Поскольку молярная масса любого газа ($M_{газ}$) больше молярной массы водорода ($M_{H_2}$), то их отношение всегда будет больше единицы:

$M_{газ} > M_{H_2} \implies \frac{M_{газ}}{M_{H_2}} > 1$

Следовательно, и относительная плотность любого газа по водороду всегда больше 1.

Ответ: Относительная плотность газа по водороду определяется как отношение молярной массы этого газа к молярной массе водорода ($H_2$). Молекула водорода ($H_2$) является самой легкой из всех молекул газов, ее молярная масса ($\approx 2$ г/моль) минимальна. Молярная масса любого другого газа заведомо больше этого значения. Поэтому отношение молярной массы любого газа к молярной массе водорода, а значит и его относительная плотность по водороду, всегда будет больше 1.

4. Найдите относительную плотность по гелию следующих газов: $H_2$, $CH_4$, $N_2$, $O_2$, $SO_2$.

Дано:

Газы: $H_2$ (водород), $CH_4$ (метан), $N_2$ (азот), $O_2$ (кислород), $SO_2$ (диоксид серы).

Газ для сравнения: Гелий ($He$).

Найти:

Относительную плотность каждого газа по гелию: $D_{He}(H_2)$, $D_{He}(CH_4)$, $D_{He}(N_2)$, $D_{He}(O_2)$, $D_{He}(SO_2)$.

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому ($D$) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого. Она равна отношению их молярных масс ($M$).

Формула для расчета относительной плотности газа A по газу B:

$D_{B}(A) = \frac{M(A)}{M(B)}$

В данной задаче в качестве газа B выступает гелий ($He$). Для расчетов нам понадобятся молярные массы, которые мы определим с помощью периодической таблицы химических элементов. Относительные атомные массы элементов округлим до целых чисел: $Ar(H) = 1$, $Ar(C) = 12$, $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$, $Ar(S) = 32$, $Ar(He) = 4$. Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе и измеряется в г/моль.

Молярная масса гелия:

$M(He) = 4$ г/моль.

Рассчитаем относительную плотность по гелию для каждого из заданных газов.

H₂

1. Вычисляем молярную массу молекулярного водорода ($H_2$):

$M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.

2. Вычисляем относительную плотность водорода по гелию:

$D_{He}(H_2) = \frac{M(H_2)}{M(He)} = \frac{2 \text{ г/моль}}{4 \text{ г/моль}} = 0.5$

Ответ: 0.5

CH₄

1. Вычисляем молярную массу метана ($CH_4$):

$M(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

2. Вычисляем относительную плотность метана по гелию:

$D_{He}(CH_4) = \frac{M(CH_4)}{M(He)} = \frac{16 \text{ г/моль}}{4 \text{ г/моль}} = 4$

Ответ: 4

N₂

1. Вычисляем молярную массу молекулярного азота ($N_2$):

$M(N_2) = 2 \cdot Ar(N) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

2. Вычисляем относительную плотность азота по гелию:

$D_{He}(N_2) = \frac{M(N_2)}{M(He)} = \frac{28 \text{ г/моль}}{4 \text{ г/моль}} = 7$

Ответ: 7

O₂

1. Вычисляем молярную массу молекулярного кислорода ($O_2$):

$M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

2. Вычисляем относительную плотность кислорода по гелию:

$D_{He}(O_2) = \frac{M(O_2)}{M(He)} = \frac{32 \text{ г/моль}}{4 \text{ г/моль}} = 8$

Ответ: 8

SO₂

1. Вычисляем молярную массу диоксида серы ($SO_2$):

$M(SO_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64$ г/моль.

2. Вычисляем относительную плотность диоксида серы по гелию:

$D_{He}(SO_2) = \frac{M(SO_2)}{M(He)} = \frac{64 \text{ г/моль}}{4 \text{ г/моль}} = 16$

Ответ: 16

5. Из таблицы 2 выпишите газы, которые: а) легче воздуха; б) тяжелее воздуха. Какой газ из приведённых в ней самый лёгкий; самый тяжёлый?

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к таблице 2, которая в задании не приведена. Поэтому для решения задачи воспользуемся справочными данными о плотности некоторых газов при нормальных условиях (температура $0^\circ\text{C}$ и атмосферное давление $101325 \text{ Па}$). Газ считается легче или тяжелее воздуха в зависимости от соотношения его плотности с плотностью воздуха, которая при нормальных условиях составляет примерно $\rho_{\text{воздуха}} = 1.29 \text{ кг/м}^3$.

Газ легче воздуха, если его плотность меньше плотности воздуха ($\rho_{\text{газа}} < \rho_{\text{воздуха}}$).

Газ тяжелее воздуха, если его плотность больше плотности воздуха ($\rho_{\text{газа}} > \rho_{\text{воздуха}}$).

Предположим, что Таблица 2 содержит следующие газы и их плотности:

Примерное содержание Таблицы 2:

Газ — Плотность при нормальных условиях, $\rho$ (кг/м³)

Водород — 0.09

Гелий — 0.18

Аммиак — 0.77

Азот — 1.25

Воздух — 1.29 (для сравнения)

Кислород — 1.43

Углекислый газ — 1.98

Хлор — 3.21

а) легче воздуха

Из представленной таблицы выпишем газы, плотность которых меньше плотности воздуха ($1.29 \text{ кг/м}^3$). Это газы, для которых выполняется условие $\rho_{\text{газа}} < 1.29 \text{ кг/м}^3$.

К таким газам относятся:

Водород ($\rho = 0.09 \text{ кг/м}^3$)

Гелий ($\rho = 0.18 \text{ кг/м}^3$)

Аммиак ($\rho = 0.77 \text{ кг/м}^3$)

Азот ($\rho = 1.25 \text{ кг/м}^3$)

Ответ: Газы, которые легче воздуха: водород, гелий, аммиак, азот.

б) тяжелее воздуха

Из представленной таблицы выпишем газы, плотность которых больше плотности воздуха ($1.29 \text{ кг/м}^3$). Это газы, для которых выполняется условие $\rho_{\text{газа}} > 1.29 \text{ кг/м}^3$.

К таким газам относятся:

Кислород ($\rho = 1.43 \text{ кг/м}^3$)

Углекислый газ ($\rho = 1.98 \text{ кг/м}^3$)

Хлор ($\rho = 3.21 \text{ кг/м}^3$)

Ответ: Газы, которые тяжелее воздуха: кислород, углекислый газ, хлор.

Какой газ из приведённых в ней самый лёгкий; самый тяжёлый?

Чтобы определить самый лёгкий газ, нужно найти газ с наименьшей плотностью. Сравнивая значения плотностей из таблицы, видим, что наименьшая плотность у водорода ($\rho = 0.09 \text{ кг/м}^3$).

Чтобы определить самый тяжёлый газ, нужно найти газ с наибольшей плотностью. Сравнивая значения, видим, что наибольшая плотность у хлора ($\rho = 3.21 \text{ кг/м}^3$).

Ответ: Самый лёгкий газ из приведённых в таблице — водород. Самый тяжёлый газ — хлор.

6. Плотность некоторого газа по кислороду равна 2. Чему равна плотность этого газа по водороду?

Дано:

Относительная плотность некоторого газа по кислороду $D_{O_2}(газ) = 2$.

Найти:

Относительную плотность этого газа по водороду $D_{H_2}(газ)$.

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз масса определенного объема одного газа больше массы такого же объема другого газа при одинаковых условиях (температуре и давлении). Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях равные объемы любых газов содержат одинаковое число молекул. Следовательно, отношение масс газов будет равно отношению их молярных масс.

Формула для расчета относительной плотности газа X по газу Y выглядит так:

$D_Y(X) = \frac{M(X)}{M(Y)}$

где $M(X)$ — молярная масса исследуемого газа, а $M(Y)$ — молярная масса газа, по которому определяется плотность.

1. Сначала найдем молярную массу неизвестного газа, используя данные о его относительной плотности по кислороду ($O_2$).

Молярная масса кислорода $O_2$ (состоит из двух атомов кислорода с атомной массой ~16 а.е.м.) равна:

$M(O_2) = 2 \times 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$.

Из формулы относительной плотности выразим молярную массу неизвестного газа:

$M(газ) = D_{O_2}(газ) \times M(O_2)$

Подставим известные значения:

$M(газ) = 2 \times 32 \text{ г/моль} = 64 \text{ г/моль}$.

2. Теперь, зная молярную массу нашего газа ($64 \text{ г/моль}$), мы можем вычислить его относительную плотность по водороду ($H_2$).

Молярная масса водорода $H_2$ (состоит из двух атомов водорода с атомной массой ~1 а.е.м.) равна:

$M(H_2) = 2 \times 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем искомую относительную плотность по водороду:

$D_{H_2}(газ) = \frac{M(газ)}{M(H_2)}$

Подставим значения:

$D_{H_2}(газ) = \frac{64 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 32$.

Ответ: 32.

7. Какой газ тяжелее азота, но легче кислорода?

Дано:

Газ 1: Азот, химическая формула $N_2$.

Газ 2: Кислород, химическая формула $O_2$.

Найти:

Газ (X), который тяжелее азота, но легче кислорода.

Решение:

Чтобы определить, какой газ тяжелее, а какой легче, необходимо сравнить их молярные массы. Чем больше молярная масса газа, тем он "тяжелее" (при одинаковых условиях он будет иметь большую плотность).

1. Вычислим молярную массу молекулярного азота ($N_2$). Относительная атомная масса азота $A_r(N)$ приблизительно равна 14 а.е.м. Молекула азота состоит из двух атомов, следовательно, её молярная масса:

$M(N_2) = 2 \times 14 = 28 \text{ г/моль}$

2. Вычислим молярную массу молекулярного кислорода ($O_2$). Относительная атомная масса кислорода $A_r(O)$ приблизительно равна 16 а.е.м. Молекула кислорода состоит из двух атомов, следовательно, её молярная масса:

$M(O_2) = 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль}$

3. Теперь нам нужно найти газ X, молярная масса которого $M(X)$ находится в интервале между молярными массами азота и кислорода:

$28 \text{ г/моль} < M(X) < 32 \text{ г/моль}$

4. Рассмотрим несколько газов-кандидатов и вычислим их молярные массы, используя относительные атомные массы элементов: $A_r(N) \approx 14$, $A_r(O) \approx 16$, $A_r(C) \approx 12$, $A_r(H) \approx 1$.

- Оксид азота(II) (монооксид азота), формула $NO$.

$M(NO) = A_r(N) + A_r(O) = 14 + 16 = 30 \text{ г/моль}$

Проверяем условие: $28 < 30 < 32$. Условие выполняется.

- Этан, формула $C_2H_6$.

$M(C_2H_6) = 2 \times A_r(C) + 6 \times A_r(H) = 2 \times 12 + 6 \times 1 = 24 + 6 = 30 \text{ г/моль}$

Проверяем условие: $28 < 30 < 32$. Условие также выполняется.

Также можно упомянуть воздух. Воздух — это смесь газов, в основном азота (~78%) и кислорода (~21%). Его средняя молярная масса составляет примерно 29 г/моль. Это значение также попадает в нужный интервал, но воздух не является индивидуальным химическим веществом (одним газом).

Таким образом, примером газа, который тяжелее азота, но легче кислорода, может служить оксид азота(II) или этан.

Ответ: Оксид азота(II) ($NO$) или этан ($C_2H_6$).

8. Приведите формулы пяти газов, которые легче воздуха.

Дано:

Задача представляет собой качественный вопрос, требующий для обоснования математических расчетов. В качестве данных примем стандартный состав сухого воздуха у поверхности Земли и округленные относительные атомные массы химических элементов.

Приблизительный состав воздуха (объемные доли):

$\phi(N_2) \approx 78\%$ или 0.78

$\phi(O_2) \approx 21\%$ или 0.21

$\phi(Ar) \approx 1\%$ или 0.01

Округленные относительные атомные массы:

$A_r(H) = 1$

$A_r(He) = 4$

$A_r(C) = 12$

$A_r(N) = 14$

$A_r(O) = 16$

$A_r(Ne) = 20$

$A_r(Ar) = 40$

Найти:

Формулы пяти газов, которые легче воздуха.

Решение:

Для того чтобы определить, легче ли газ воздуха, необходимо сравнить их плотности при одинаковых условиях. Согласно закону Авогадро, отношение плотностей газов равно отношению их молярных масс. Следовательно, газ будет легче воздуха, если его молярная масса ($M_{газа}$) меньше средней молярной массы воздуха ($M_{возд}$).

Сначала вычислим среднюю молярную массу воздуха, используя данные о его составе и молярные массы основных компонентов.

Молярная масса азота: $M(N_2) = 2 \cdot A_r(N) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

Молярная масса кислорода: $M(O_2) = 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

Молярная масса аргона: $M(Ar) = A_r(Ar) = 40$ г/моль.

Средняя молярная масса воздуха рассчитывается как средневзвешенное значение молярных масс его компонентов:

$M_{возд} = \phi(N_2) \cdot M(N_2) + \phi(O_2) \cdot M(O_2) + \phi(Ar) \cdot M(Ar)$

$M_{возд} = 0.78 \cdot 28 + 0.21 \cdot 32 + 0.01 \cdot 40 = 21.84 + 6.72 + 0.4 = 28.96$ г/моль.

Таким образом, будем искать газы, молярная масса которых меньше 29 г/моль.

Приведем примеры пяти таких газов:

1. Водород

Формула: $H_2$

Молярная масса: $M(H_2) = 2 \cdot A_r(H) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.

Сравнение: $2 \text{ г/моль} < 29 \text{ г/моль}$. Водород значительно легче воздуха.

2. Гелий

Формула: $He$

Молярная масса: $M(He) = A_r(He) = 4$ г/моль.

Сравнение: $4 \text{ г/моль} < 29 \text{ г/моль}$. Гелий также значительно легче воздуха.

3. Метан

Формула: $CH_4$

Молярная масса: $M(CH_4) = A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

Сравнение: $16 \text{ г/моль} < 29 \text{ г/моль}$. Метан, основной компонент природного газа, легче воздуха.

4. Аммиак

Формула: $NH_3$

Молярная масса: $M(NH_3) = A_r(N) + 3 \cdot A_r(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

Сравнение: $17 \text{ г/моль} < 29 \text{ г/моль}$. Газообразный аммиак легче воздуха.

5. Неон

Формула: $Ne$

Молярная масса: $M(Ne) = A_r(Ne) = 20$ г/моль.

Сравнение: $20 \text{ г/моль} < 29 \text{ г/моль}$. Инертный газ неон легче воздуха.

Ответ:

Примеры формул пяти газов, которые легче воздуха: $H_2$ (водород), $He$ (гелий), $CH_4$ (метан), $NH_3$ (аммиак), $Ne$ (неон).

9. Оксид углерода и оксид азота имеют одинаковую плотность при одних и тех же условиях. Определите формулы оксидов.

Дано:

Оксид углерода ($C_xO_y$) и оксид азота ($N_aO_b$) имеют одинаковую плотность при одинаковых условиях (температуре и давлении).

$\rho(C_xO_y) = \rho(N_aO_b)$ при $T, P = const$.

Найти:

Формулы оксидов $C_xO_y$ и $N_aO_b$.

Решение:

Плотность газа ($\rho$) связана с его молярной массой ($M$) и молярным объемом ($V_m$) соотношением:

$\rho = \frac{M}{V_m}$

Согласно следствию из закона Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) молярные объемы любых газов равны. Следовательно, если плотности двух газов равны, то равны и их молярные массы.

Из условия $\rho(C_xO_y) = \rho(N_aO_b)$ следует, что $\frac{M(C_xO_y)}{V_m} = \frac{M(N_aO_b)}{V_m}$, а значит:

$M(C_xO_y) = M(N_aO_b)$

Таким образом, задача сводится к нахождению оксида углерода и оксида азота с одинаковой молярной массой. Для расчетов используем относительные атомные массы элементов (округленные до целых): $A_r(C) = 12$, $A_r(N) = 14$, $A_r(O) = 16$.

1. Рассмотрим возможные оксиды углерода и вычислим их молярные массы ($M$):

• Оксид углерода(II) (угарный газ), $CO$: $M(CO) = A_r(C) + A_r(O) = 12 + 16 = 28$ г/моль.
• Оксид углерода(IV) (углекислый газ), $CO_2$: $M(CO_2) = A_r(C) + 2 \cdot A_r(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.

2. Рассмотрим возможные оксиды азота и вычислим их молярные массы:

• Оксид азота(I) (закись азота), $N_2O$: $M(N_2O) = 2 \cdot A_r(N) + A_r(O) = 2 \cdot 14 + 16 = 28 + 16 = 44$ г/моль.
• Оксид азота(II), $NO$: $M(NO) = A_r(N) + A_r(O) = 14 + 16 = 30$ г/моль.
• Оксид азота(IV), $NO_2$: $M(NO_2) = A_r(N) + 2 \cdot A_r(O) = 14 + 2 \cdot 16 = 14 + 32 = 46$ г/моль.

Сравнивая вычисленные молярные массы, находим пару оксидов с одинаковым значением:

$M(CO_2) = M(N_2O) = 44$ г/моль.

Следовательно, искомые оксиды — это диоксид углерода ($CO_2$) и оксид азота(I) ($N_2O$).

Ответ: Формулы оксидов: $CO_2$ и $N_2O$.

10. Углерод образует два газообразных оксида. Чему равна плотность более тяжёлого оксида по более лёгкому?

Дано:

Два газообразных оксида углерода.

Найти:

Относительную плотность более тяжёлого оксида по более лёгкому — $D_{лёгкого}(тяжёлого)$.

Решение:

Углерод (C) образует два основных газообразных оксида: оксид углерода(II), или угарный газ (CO), и оксид углерода(IV), или углекислый газ (CO₂).

Чтобы определить, какой из оксидов тяжелее, а какой легче, необходимо рассчитать их молярные массы. Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов и возьмём округлённые значения относительных атомных масс углерода и кислорода:

$A_r(C) \approx 12$

$A_r(O) \approx 16$

Теперь рассчитаем молярные массы (M) каждого оксида.

Молярная масса угарного газа (CO):

$M(CO) = A_r(C) + A_r(O) = 12 + 16 = 28$ г/моль.

Молярная масса углекислого газа (CO₂):

$M(CO_2) = A_r(C) + 2 \cdot A_r(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

Сравнивая полученные значения, видим, что $M(CO_2) > M(CO)$ ($44 > 28$). Таким образом, более тяжёлым оксидом является углекислый газ (CO₂), а более лёгким — угарный газ (CO).

Относительная плотность одного газа по другому — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого при одинаковых условиях (температуре и давлении). Она равна отношению их молярных масс.

Плотность более тяжёлого оксида (CO₂) по более лёгкому (CO) вычисляется по следующей формуле:

$D_{CO}(CO_2) = \frac{M(CO_2)}{M(CO)}$

Подставим в формулу рассчитанные значения молярных масс:

$D_{CO}(CO_2) = \frac{44}{28} = \frac{11}{7} \approx 1,5714$

Округлим результат до сотых.

Ответ: плотность более тяжёлого оксида по более лёгкому равна примерно 1,57.

11. Самый тяжелый газ при комнатной температуре — гексафторид теллура $TeF_6$. Чему равна его относительная плотность:

а) по воздуху;

б) по водороду?

Дано:

Газ - гексафторид теллура, $TeF_6$.

Средняя молярная масса воздуха $M_{воздуха} \approx 29$ г/моль.

Молярная масса водорода $M(H_2) \approx 2$ г/моль.

Найти:

а) Относительную плотность $TeF_6$ по воздуху - $D_{воздуху}(TeF_6)$.

б) Относительную плотность $TeF_6$ по водороду - $D_{H_2}(TeF_6)$.

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз масса определенного объема первого газа больше массы такого же объема второго газа при одинаковых условиях (температуре и давлении). Она равна отношению их молярных масс.

$D_{газ2}(газ1) = \frac{M(газ1)}{M(газ2)}$

Сначала необходимо рассчитать молярную массу гексафторида теллура ($M(TeF_6)$). Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева для нахождения относительных атомных масс теллура ($Te$) и фтора ($F$).

Относительная атомная масса теллура $Ar(Te) \approx 127,6$.

Относительная атомная масса фтора $Ar(F) \approx 19$.

Молярная масса гексафторида теллура равна:

$M(TeF_6) = Ar(Te) + 6 \cdot Ar(F) = 127,6 + 6 \cdot 19 = 127,6 + 114 = 241,6$ г/моль.

Теперь можно рассчитать относительные плотности.

а) по воздуху;

Относительная плотность гексафторида теллура по воздуху вычисляется как отношение молярной массы $TeF_6$ к средней молярной массе воздуха.

$D_{воздуху}(TeF_6) = \frac{M(TeF_6)}{M_{воздуха}} = \frac{241,6 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 8,33$

Ответ: относительная плотность гексафторида теллура по воздуху составляет примерно 8,33.

б) по водороду?

Относительная плотность гексафторида теллура по водороду вычисляется как отношение молярной массы $TeF_6$ к молярной массе водорода ($H_2$).

$D_{H_2}(TeF_6) = \frac{M(TeF_6)}{M(H_2)} = \frac{241,6 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 120,8$

Ответ: относительная плотность гексафторида теллура по водороду составляет 120,8.

12. Трёхвалентный элемент образует газообразное соединение с водородом, которое в 2 раза тяжелее аммиака. Какова формула соединения?

Дано:

Валентность элемента (Э) = III

Относительная плотность газообразного соединения по аммиаку $D_{NH_3}(газ) = 2$

Найти:

Формула соединения - ?

Решение:

1. Обозначим неизвестный трёхвалентный элемент как Э. Водород в соединениях с неметаллами проявляет валентность I. Согласно правилу составления формул по валентности, общая формула соединения будет ЭH₃.

2. По условию, газообразное соединение ЭH₃ в 2 раза тяжелее аммиака (NH₃). Это означает, что относительная плотность этого газа по аммиаку равна 2. Относительная плотность одного газа по другому равна отношению их молярных масс: $D_{NH_3}(ЭH_3) = \frac{M(ЭH_3)}{M(NH_3)}$

3. Сначала вычислим молярную массу аммиака (NH₃). Атомная масса азота $Ar(N) \approx 14$ а.е.м., водорода $Ar(H) \approx 1$ а.е.м. $M(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

4. Теперь, зная относительную плотность и молярную массу аммиака, мы можем найти молярную массу неизвестного соединения ЭH₃: $M(ЭH_3) = D_{NH_3}(ЭH_3) \cdot M(NH_3) = 2 \cdot 17 = 34$ г/моль.

5. Молярная масса соединения ЭH₃ складывается из атомной массы элемента Э и трёх атомных масс водорода: $M(ЭH_3) = Ar(Э) + 3 \cdot Ar(H)$

Подставим известные значения и найдем атомную массу элемента Э: $34 = Ar(Э) + 3 \cdot 1$ $Ar(Э) = 34 - 3 = 31$ г/моль.

6. Найдем в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева элемент с относительной атомной массой, равной 31. Этот элемент — фосфор (P). Фосфор находится в V группе и может проявлять валентность III, например, в соединении с водородом — фосфине.

7. Таким образом, искомое соединение — это фосфин, формула которого PH₃.

Ответ: PH₃.

13. Хлор образует газообразные оксиды, в которых его валентность равна I и IV. Какой из оксидов легче хлора, а какой тяжелее?

Дано:

Валентность хлора в первом оксиде: I

Валентность хлора во втором оксиде: IV

Валентность кислорода в оксидах постоянна и равна II.

Найти:

Какой из оксидов легче хлора, а какой тяжелее?

Решение:

1. Сначала определим химические формулы оксидов хлора, зная валентности элементов. Валентность кислорода в оксидах всегда равна II.

- Для оксида, где хлор имеет валентность I, формула составляется следующим образом: $Cl_x^I O_y^{II}$. Наименьшее общее кратное для валентностей I и II равно 2. Тогда $x = 2/I = 2$, а $y = 2/II = 1$. Формула оксида: $Cl_2O$ (оксид хлора(I)).

- Для оксида, где хлор имеет валентность IV, формула составляется так: $Cl_x^{IV} O_y^{II}$. Наименьшее общее кратное для валентностей IV и II равно 4. Тогда $x = 4/IV = 1$, а $y = 4/II = 2$. Формула оксида: $ClO_2$ (диоксид хлора или оксид хлора(IV)).

2. Чтобы сравнить, какой газ легче, а какой тяжелее, нужно сравнить их молярные массы. Газообразный хлор состоит из двухатомных молекул $Cl_2$. Воспользуемся относительными атомными массами элементов из Периодической системы: $Ar(Cl) \approx 35.5$, $Ar(O) \approx 16$.

- Вычислим молярную массу молекулярного хлора $Cl_2$:

$M(Cl_2) = 2 \times Ar(Cl) = 2 \times 35.5 = 71$ г/моль.

- Вычислим молярную массу оксида хлора(I) $Cl_2O$:

$M(Cl_2O) = 2 \times Ar(Cl) + Ar(O) = 2 \times 35.5 + 16 = 71 + 16 = 87$ г/моль.

- Вычислим молярную массу оксида хлора(IV) $ClO_2$:

$M(ClO_2) = Ar(Cl) + 2 \times Ar(O) = 35.5 + 2 \times 16 = 35.5 + 32 = 67.5$ г/моль.

3. Теперь сравним молярные массы оксидов с молярной массой хлора.

- Сравниваем $M(ClO_2)$ и $M(Cl_2)$: $67.5 \text{ г/моль} < 71 \text{ г/моль}$. Это означает, что оксид хлора(IV) легче хлора.

- Сравниваем $M(Cl_2O)$ и $M(Cl_2)$: $87 \text{ г/моль} > 71 \text{ г/моль}$. Это означает, что оксид хлора(I) тяжелее хлора.

Ответ: Оксид хлора(IV) ($ClO_2$) легче хлора, а оксид хлора(I) ($Cl_2O$) тяжелее хлора.