Номер 8, страница 32 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

8. Химическую реакцию начали проводить при температуре 100 °С, затем подняли до 150 °С. Температурный коэффициент этой реакции равен 2. Во сколько раз возрастёт скорость химической реакции?

Дано:

Начальная температура, $T_1 = 100$ °C
Конечная температура, $T_2 = 150$ °C
Температурный коэффициент, $\gamma = 2$

В системе СИ температура измеряется в Кельвинах (К). Перевод осуществляется по формуле $T(\text{К}) = t(°\text{C}) + 273.15$.
$T_1 = 100 + 273.15 = 373.15$ К
$T_2 = 150 + 273.15 = 423.15$ К

Найти:

Во сколько раз возрастет скорость реакции, то есть найти отношение $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Для определения зависимости скорости химической реакции от температуры используется эмпирическое правило Вант-Гоффа. Оно гласит, что при повышении температуры на каждые 10 градусов Цельсия скорость большинства гомогенных реакций увеличивается в 2-4 раза. Математически это правило выражается следующей формулой:

$$ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} $$

где $v_1$ и $v_2$ — скорости реакции при начальной ($T_1$) и конечной ($T_2$) температурах соответственно, а $\gamma$ — температурный коэффициент реакции. Важно отметить, что в данной формуле температуры $T_1$ и $T_2$ подставляются в градусах Цельсия.

Подставим в формулу известные из условия значения.

Сначала найдем разность температур: $$ \Delta T = T_2 - T_1 = 150 \text{ °C} - 100 \text{ °C} = 50 \text{ °C} $$

Теперь вычислим показатель степени в формуле: $$ \frac{\Delta T}{10} = \frac{50}{10} = 5 $$

Подставим полученное значение и температурный коэффициент в основную формулу для нахождения отношения скоростей: $$ \frac{v_2}{v_1} = 2^5 $$

Рассчитаем итоговое значение: $$ 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 $$

Таким образом, при повышении температуры со 100 °C до 150 °C скорость реакции возрастёт в 32 раза.

Ответ: скорость химической реакции возрастёт в 32 раза.