Номер 6, страница 110 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

6. Вычислите объём оксида углерода (II) (н. у.), который потребуется для восстановления железа из 2,32 т магнитного железняка, содержащего 5% пустой породы. Вычислите количество вещества железа, которое при этом получится, если выход его составляет 80% от теоретически возможного.

Дано:

$m_{железняка} = 2,32 \text{ т}$

$\omega_{пустой \ породы} = 5\%$

$\eta_{Fe} = 80\%$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Перевод в СИ:

$m_{железняка} = 2,32 \text{ т} = 2,32 \cdot 10^6 \text{ г} = 2320000 \text{ г}$

$\omega_{пустой \ породы} = 0,05$

$\eta_{Fe} = 0,8$

Найти:

$V(CO) - ?$

$n_{практ}(Fe) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления железа из магнитного железняка (основной компонент $Fe_3O_4$) оксидом углерода (II):

$Fe_3O_4 + 4CO \rightarrow 3Fe + 4CO_2$

2. Рассчитаем массовую долю чистого $Fe_3O_4$ в руде. Если массовая доля примесей (пустой породы) составляет 5%, то массовая доля $Fe_3O_4$ равна:

$\omega(Fe_3O_4) = 100\% - 5\% = 95\% = 0,95$

3. Найдем массу чистого $Fe_3O_4$ в 2,32 т железняка:

$m(Fe_3O_4) = m_{железняка} \cdot \omega(Fe_3O_4) = 2320000 \text{ г} \cdot 0,95 = 2204000 \text{ г}$

4. Рассчитаем молярную массу $Fe_3O_4$:

$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot M(Fe) + 4 \cdot M(O) \approx 3 \cdot 56 \text{ г/моль} + 4 \cdot 16 \text{ г/моль} = 232 \text{ г/моль}$

5. Найдем количество вещества $Fe_3O_4$:

$n(Fe_3O_4) = \frac{m(Fe_3O_4)}{M(Fe_3O_4)} = \frac{2204000 \text{ г}}{232 \text{ г/моль}} = 9500 \text{ моль}$

Далее, рассчитаем искомые величины.

Вычисление объёма оксида углерода (II)

Согласно уравнению реакции, для восстановления 1 моль $Fe_3O_4$ требуется 4 моль $CO$. Найдем количество вещества $CO$, необходимое для реакции:

$n(CO) = 4 \cdot n(Fe_3O_4) = 4 \cdot 9500 \text{ моль} = 38000 \text{ моль}$

Объём газа при нормальных условиях (н. у.) рассчитывается с использованием молярного объёма $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$V(CO) = n(CO) \cdot V_m = 38000 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 851200 \text{ л}$

Переведем объём в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(CO) = \frac{851200 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 851,2 \text{ м}^3$

Ответ: для восстановления железа потребуется $851,2 \text{ м}^3$ оксида углерода (II).

Вычисление количества вещества железа

Согласно уравнению реакции, из 1 моль $Fe_3O_4$ теоретически можно получить 3 моль $Fe$. Рассчитаем теоретически возможное количество вещества железа:

$n_{теор}(Fe) = 3 \cdot n(Fe_3O_4) = 3 \cdot 9500 \text{ моль} = 28500 \text{ моль}$

Практический выход железа составляет 80% от теоретического. Рассчитаем практическое количество вещества полученного железа:

$n_{практ}(Fe) = n_{теор}(Fe) \cdot \eta_{Fe} = 28500 \text{ моль} \cdot 0,8 = 22800 \text{ моль}$

Это количество вещества также можно выразить в киломолях: $22800 \text{ моль} = 22,8 \text{ кмоль}$.

Ответ: при 80% выходе получится $22800 \text{ моль}$ (или $22,8 \text{ кмоль}$) железа.