Номер 7, страница 138 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

7. В 80 мл воды растворили 80 г медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Какой стала массовая доля сульфата меди (II) в полученном растворе?

Дано:

$V(H_2O) = 80 \text{ мл}$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 80 \text{ г}$

Примем плотность воды $\rho(H_2O) = 1 \text{ г/мл}$, следовательно, масса воды $m(H_2O) = 80 \text{ г}$.

Перевод данных в систему СИ:

$m(H_2O) = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг}$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю сульфата меди(II) в растворе, $w(CuSO_4)$ - ?

Решение:

1. Массовая доля растворенного вещества ($w$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$):

$w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

2. Сначала определим общую массу полученного раствора. Она равна сумме массы исходной воды и массы добавленного медного купороса (кристаллогидрата):

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O)$

$m_{раствора} = 80 \text{ г} + 80 \text{ г} = 160 \text{ г}$

3. Растворенным веществом, массовую долю которого мы ищем, является безводный сульфат меди(II), $CuSO_4$. Добавляемый медный купорос $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ является кристаллогидратом, то есть он содержит в своей структуре молекулы воды. При растворении эта "кристаллизационная" вода становится частью растворителя. Поэтому нам нужно вычислить, какая масса чистого $CuSO_4$ содержится в 80 г медного купороса.

Для этого рассчитаем молярные массы безводной соли и ее кристаллогидрата. Используем округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

Молярная масса сульфата меди(II) ($CuSO_4$):

$M(CuSO_4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Молярная масса медного купороса ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$):

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) = 160 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 160 + 90 = 250 \text{ г/моль}$

4. Теперь найдем массовую долю безводного $CuSO_4$ в кристаллогидрате:

$w(CuSO_4 \text{ в гидрате}) = \frac{M(CuSO_4)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{160 \text{ г/моль}}{250 \text{ г/моль}} = 0.64$

5. Зная эту долю, вычислим массу чистого $CuSO_4$ в 80 г медного купороса:

$m(CuSO_4) = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \cdot w(CuSO_4 \text{ в гидрате}) = 80 \text{ г} \cdot 0.64 = 51.2 \text{ г}$

6. Наконец, зная массу чистого растворенного вещества ($m(CuSO_4) = 51.2 \text{ г}$) и общую массу раствора ($m_{раствора} = 160 \text{ г}$), рассчитаем искомую массовую долю сульфата меди(II) в конечном растворе:

$w(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{m_{раствора}} = \frac{51.2 \text{ г}}{160 \text{ г}} = 0.32$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$w(CuSO_4) = 0.32 \cdot 100\% = 32\%$

Ответ: массовая доля сульфата меди(II) в полученном растворе составляет 0,32 или 32%.