Номер 8, страница 138 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

8. Для наложения гипсовой повязки хирург использовал 290 г алебастра. Какое количество вещества воды было израсходовано в результате превращения алебастра в гипс? Какова масса гипса?

Дано:

$m(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = 290 \text{ г}$

Найти:

$n(H_2O) - ?$

$m(CaSO_4 \cdot 2H_2O) - ?$

Решение:

Процесс превращения алебастра в гипс описывается следующим химическим уравнением реакции гидратации:

$CaSO_4 \cdot 0.5H_2O + 1.5H_2O \rightarrow CaSO_4 \cdot 2H_2O$

В этой реакции алебастр ($CaSO_4 \cdot 0.5H_2O$) взаимодействует с водой, превращаясь в гипс ($CaSO_4 \cdot 2H_2O$).

1. Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы элементов ($Ar(Ca)=40, Ar(S)=32, Ar(O)=16, Ar(H)=1$).

Молярная масса алебастра ($CaSO_4 \cdot 0.5H_2O$):

$M(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 + 0.5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 136 + 0.5 \cdot 18 = 145 \text{ г/моль}$

Молярная масса воды ($H_2O$):

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса гипса ($CaSO_4 \cdot 2H_2O$):

$M(CaSO_4 \cdot 2H_2O) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 + 2 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 136 + 2 \cdot 18 = 172 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (число молей) алебастра в 290 г:

$n(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = \frac{m(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O)}{M(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O)} = \frac{290 \text{ г}}{145 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

3. Используя стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции, найдем количество вещества воды, которое было израсходовано.

Из уравнения реакции следует, что на 1 моль алебастра расходуется 1.5 моль воды.

$\frac{n(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O)}{1} = \frac{n(H_2O)}{1.5}$

$n(H_2O) = 1.5 \cdot n(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = 1.5 \cdot 2 \text{ моль} = 3 \text{ моль}$

4. Аналогично найдем количество вещества образовавшегося гипса. Из уравнения реакции следует, что из 1 моль алебастра образуется 1 моль гипса.

$\frac{n(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O)}{1} = \frac{n(CaSO_4 \cdot 2H_2O)}{1}$

$n(CaSO_4 \cdot 2H_2O) = n(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O) = 2 \text{ моль}$

5. Теперь рассчитаем массу образовавшегося гипса.

$m(CaSO_4 \cdot 2H_2O) = n(CaSO_4 \cdot 2H_2O) \cdot M(CaSO_4 \cdot 2H_2O) = 2 \text{ моль} \cdot 172 \text{ г/моль} = 344 \text{ г}$

Ответ: количество вещества израсходованной воды – 3 моль; масса образовавшегося гипса – 344 г.