Номер 7, страница 123 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

7. Какую массу воды нужно добавить к 40 г 70%-ного раствора глицерина, чтобы получить 5%-ный раствор?

Дано:

$m_{p1} = 40 \text{ г}$ (масса исходного раствора)

$\omega_1 = 70\% = 0.70$ (начальная массовая доля глицерина)

$\omega_2 = 5\% = 0.05$ (конечная массовая доля глицерина)

Перевод в систему СИ:

$m_{p1} = 0.04 \text{ кг}$

Найти:

$m_{\text{воды}} - ?$ (масса добавленной воды)

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$

1. Найдем массу чистого глицерина ($m_{\text{глиц}}$) в исходном растворе. Она равна произведению массы раствора на массовую долю глицерина.

$m_{\text{глиц}} = m_{p1} \cdot \omega_1 = 40 \text{ г} \cdot 0.70 = 28 \text{ г}$

2. При разбавлении раствора водой масса растворенного вещества (глицерина) не изменяется. Следовательно, в конечном растворе масса глицерина также составляет 28 г.

3. Теперь найдем массу конечного раствора ($m_{p2}$), в котором массовая доля глицерина составляет 5% (или 0.05).

$m_{p2} = \frac{m_{\text{глиц}}}{\omega_2} = \frac{28 \text{ г}}{0.05} = 560 \text{ г}$

4. Масса конечного раствора ($m_{p2}$) складывается из массы исходного раствора ($m_{p1}$) и массы добавленной воды ($m_{\text{воды}}$).

$m_{p2} = m_{p1} + m_{\text{воды}}$

5. Выразим и вычислим массу добавленной воды.

$m_{\text{воды}} = m_{p2} - m_{p1} = 560 \text{ г} - 40 \text{ г} = 520 \text{ г}$

Ответ: чтобы получить 5%-ный раствор, нужно добавить 520 г воды.