Номер 5, страница 136 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

5. Какие массы кислорода и азота можно получить из 2000 $м^3$ воздуха (н. у.), в котором объёмная доля кислорода составляет 21 %, а азота — 78 %?

Дано:

$V_{воздуха} = 2000 \text{ м}^3$

$\phi(O_2) = 21\% = 0.21$

$\phi(N_2) = 78\% = 0.78$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$m(O_2) - ?$

$m(N_2) - ?$

Решение:

1. Найдем объемы кислорода и азота в данном объеме воздуха. Объемная доля газа ($\phi$) в смеси связана с объемом газа ($V_{газа}$) и объемом смеси ($V_{смеси}$) соотношением: $V_{газа} = \phi \cdot V_{смеси}$.

Объем кислорода:

$V(O_2) = \phi(O_2) \cdot V_{воздуха} = 0.21 \cdot 2000 \text{ м}^3 = 420 \text{ м}^3$

Объем азота:

$V(N_2) = \phi(N_2) \cdot V_{воздуха} = 0.78 \cdot 2000 \text{ м}^3 = 1560 \text{ м}^3$

2. Рассчитаем количество вещества ($\nu$) для кислорода и азота. По закону Авогадро, при нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22.4 л/моль, или $0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$. Количество вещества находится по формуле $\nu = \frac{V}{V_m}$.

Количество вещества кислорода:

$\nu(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{420 \text{ м}^3}{0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}} = 18750 \text{ моль}$

Количество вещества азота:

$\nu(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{1560 \text{ м}^3}{0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}} = \frac{195000}{2.8} \text{ моль} \approx 69643 \text{ моль}$

3. Найдем массы кислорода и азота, используя формулу $m = \nu \cdot M$, где $M$ - молярная масса вещества.

Молярная масса кислорода ($O_2$): $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$.

Молярная масса азота ($N_2$): $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль} = 0.028 \text{ кг/моль}$.

Масса кислорода:

$m(O_2) = \nu(O_2) \cdot M(O_2) = 18750 \text{ моль} \cdot 0.032 \text{ кг/моль} = 600 \text{ кг}$

Масса азота (для точности используем не округленное значение количества вещества):

$m(N_2) = \frac{1560}{0.0224} \text{ моль} \cdot 0.028 \text{ кг/моль} = \frac{1560 \cdot 0.028}{0.0224} \text{ кг} = \frac{43.68}{0.0224} \text{ кг} = 1950 \text{ кг}$

Ответ: можно получить 600 кг кислорода и 1950 кг азота.