Номер 8, страница 136 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

8. Одним из промышленных способов получения кремния является восстановление его из оксида металлическим магнием. Какую массу песка, содержащего 96 % $ \text{SiO}_2 $, и какую массу магния необходимо взять для получения 84 г кремния?

Дано:

$m(Si) = 84 \text{ г}$

$\omega(SiO_2) = 96\%$

Найти:

$m(\text{песка}) - ?$

$m(Mg) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции. Происходит восстановление оксида кремния(IV) ($SiO_2$) магнием ($Mg$) с образованием кремния ($Si$) и оксида магния ($MgO$):

$SiO_2 + 2Mg \rightarrow Si + 2MgO$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) кремния, которое было получено. Молярная масса кремния $M(Si) \approx 28 \text{ г/моль}$.

$n(Si) = \frac{m(Si)}{M(Si)} = \frac{84 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества реагентов, которые потребуются для реакции. Из стехиометрических коэффициентов следует, что соотношение количеств веществ равно:

$n(SiO_2) : n(Mg) : n(Si) = 1 : 2 : 1$

Таким образом, количество вещества оксида кремния(IV) и магния составляет:

$n(SiO_2) = n(Si) = 3 \text{ моль}$

$n(Mg) = 2 \cdot n(Si) = 2 \cdot 3 \text{ моль} = 6 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массы реагентов, необходимые для реакции.

Молярная масса магния $M(Mg) \approx 24 \text{ г/моль}$.

$m(Mg) = n(Mg) \cdot M(Mg) = 6 \text{ моль} \cdot 24 \text{ г/моль} = 144 \text{ г}$

Молярная масса оксида кремния(IV) $M(SiO_2) \approx 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$.

$m(\text{чистого } SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = 3 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 180 \text{ г}$

5. Масса 180 г соответствует чистому оксиду кремния(IV). В условии указано, что он является частью песка с массовой долей 96%. Найдем общую массу песка.

$m(\text{песка}) = \frac{m(\text{чистого } SiO_2)}{\omega(SiO_2)} = \frac{180 \text{ г}}{0.96} = 187.5 \text{ г}$

Ответ: для получения 84 г кремния необходимо взять 187,5 г песка и 144 г магния.