Номер 9, страница 136 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

9. Разложением при высокой температуре природного газа, основным компонентом которого является метан $CH_4$, получают сразу два важных неметалла — углерод в виде сажи и водород. Какой объём метана необходимо подвергнуть разложению, чтобы выделившегося водорода хватило для восстановления 23,2 г оксида вольфрама(VI)?

Дано:

$m(WO_3) = 23,2 \ г$

Найти:

$V(CH_4) - ?$

Решение:

Задача решается через составление и расчеты по уравнениям двух последовательных химических реакций.

1. Реакция разложения метана при высокой температуре с образованием сажи (углерода) и водорода:

$CH_4 \xrightarrow{t°} C + 2H_2$

2. Реакция восстановления оксида вольфрама(VI) водородом, полученным в первой реакции:

$WO_3 + 3H_2 \xrightarrow{t°} W + 3H_2O$

Сначала найдем количество вещества (моль) оксида вольфрама(VI), вступившего в реакцию. Для этого рассчитаем его молярную массу, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы ($Ar(W) \approx 184$, $Ar(O) \approx 16$):

$M(WO_3) = Ar(W) + 3 \cdot Ar(O) = 184 + 3 \cdot 16 = 232 \ г/моль$

Теперь вычислим количество вещества $WO_3$ по формуле $n = m/M$:

$n(WO_3) = \frac{m(WO_3)}{M(WO_3)} = \frac{23,2 \ г}{232 \ г/моль} = 0,1 \ моль$

Далее, по уравнению реакции (2), определим количество вещества водорода, которое необходимо для восстановления 0,1 моль $WO_3$. Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ $n(WO_3)$ и $n(H_2)$ составляет 1:3.

$\frac{n(WO_3)}{1} = \frac{n(H_2)}{3}$

$n(H_2) = 3 \cdot n(WO_3) = 3 \cdot 0,1 \ моль = 0,3 \ моль$

Этот водород был получен в результате разложения метана (реакция 1). По уравнению реакции (1) найдем, какое количество вещества метана требуется для получения 0,3 моль водорода. Соотношение количеств веществ $n(CH_4)$ и $n(H_2)$ составляет 1:2.

$\frac{n(CH_4)}{1} = \frac{n(H_2)}{2}$

$n(CH_4) = \frac{1}{2} \cdot n(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \ моль = 0,15 \ моль$

Наконец, зная количество вещества метана, можно рассчитать его объем при нормальных условиях (н.у.). Молярный объем любого газа при н.у. ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m = 0,15 \ моль \cdot 22,4 \ л/моль = 3,36 \ л$

Ответ: для восстановления 23,2 г оксида вольфрама(VI) необходимо подвергнуть разложению 3,36 л метана (при н.у.).