Номер 7, страница 136 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

7. Какую массу фосфора можно получить из 387,5 кг фосфорита, массовая доля фосфата кальция в котором составляет 80 %?

Дано:

$m(\text{фосфорита}) = 387,5 \text{ кг}$
$\omega(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 80 \%$

$m(\text{фосфорита}) = 387,5 \text{ кг}$ (килограмм является единицей СИ)
$\omega(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 0,8$ (в долях единицы)

Найти:

$m(\text{P}) - ?$

Решение:

1. В первую очередь необходимо определить массу чистого фосфата кальция $(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)$ в 387,5 кг фосфорита. Для этого умножим общую массу руды на массовую долю в ней фосфата кальция, выраженную в долях от единицы.

$m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = m(\text{фосфорита}) \cdot \omega(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)$
$m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 387,5 \text{ кг} \cdot 0,8 = 310 \text{ кг}$

2. Далее нужно рассчитать, какую массу фосфора $(\text{P})$ можно теоретически извлечь из 310 кг чистого фосфата кальция $(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)$. Для этого найдем массовую долю фосфора в фосфате кальция.

Сначала вычислим молярную массу фосфата кальция, используя относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы: $Ar(\text{Ca}) = 40$, $Ar(\text{P}) = 31$, $Ar(\text{O}) = 16$.

Молярная масса фосфата кальция:
$M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot Ar(\text{Ca}) + 2 \cdot (Ar(\text{P}) + 4 \cdot Ar(\text{O})) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}$ (или $310 \text{ кг/кмоль}$).

3. Теперь рассчитаем массовую долю фосфора в составе фосфата кальция. В одной формульной единице $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$ содержится 2 атома фосфора.

$\omega(\text{P в } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{2 \cdot M(\text{P})}{M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)} = \frac{2 \cdot 31}{310} = \frac{62}{310} = 0,2$

4. Зная массу чистого фосфата кальция и массовую долю фосфора в нем, найдем искомую массу фосфора.

$m(\text{P}) = m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) \cdot \omega(\text{P в } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)$
$m(\text{P}) = 310 \text{ кг} \cdot 0,2 = 62 \text{ кг}$

Ответ: из 387,5 кг фосфорита можно получить 62 кг фосфора.