Номер 10, страница 189 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

10. Массовая доля оксида алюминия в образце боксита составляет 81,6 %. Какую массу алюминия можно получить из 1 т этого сырья, если производственные потери металла составляют 6 %?

Дано:

$m_{сырья}$ (боксит) = 1 т

$\omega(Al_2O_3)$ = 81,6 %

Потери(Al) = 6 %

Найти:

$m_{практ.}(Al)$ — ?

Решение:

1. Найдем массу оксида алюминия ($Al_2O_3$) в 1 тонне боксита. Массовая доля показывает, какая часть от общей массы приходится на данное вещество.

$m(Al_2O_3) = m_{сырья} \cdot \omega(Al_2O_3) = 1000 \text{ кг} \cdot 0,816 = 816 \text{ кг}$

2. Алюминий получают из его оксида путем электролиза. Запишем уравнение реакции:

$2Al_2O_3 \rightarrow 4Al + 3O_2$

3. Рассчитаем молярные массы оксида алюминия ($Al_2O_3$) и алюминия (Al), используя периодическую таблицу химических элементов. Для удобства расчетов будем использовать кг/кмоль.

$M(Al) = 27 \text{ кг/кмоль}$

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot M(Al) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \text{ кг/кмоль}$

4. Теперь рассчитаем теоретически возможную массу алюминия ($m_{теор.}(Al)$), которую можно получить из 816 кг оксида алюминия. Для этого можно составить пропорцию на основе уравнения реакции, либо рассчитать через массовую долю алюминия в оксиде.

Массовая доля алюминия в $Al_2O_3$:

$\omega(Al \text{ в } Al_2O_3) = \frac{2 \cdot M(Al)}{M(Al_2O_3)} = \frac{2 \cdot 27}{102} = \frac{54}{102}$

Теоретическая масса алюминия:

$m_{теор.}(Al) = m(Al_2O_3) \cdot \omega(Al \text{ в } Al_2O_3) = 816 \text{ кг} \cdot \frac{54}{102} = 432 \text{ кг}$

5. Учтем производственные потери, которые составляют 6%. Это означает, что практический выход продукта ($\eta$) составляет $100\% - 6\% = 94\%$.

$\eta = 100\% - 6\% = 94\% = 0,94$

Найдем практическую массу полученного алюминия:

$m_{практ.}(Al) = m_{теор.}(Al) \cdot \eta = 432 \text{ кг} \cdot 0,94 = 406,08 \text{ кг}$

Ответ: из 1 т боксита можно получить 406,08 кг алюминия.