Номер 9, страница 189 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

9. В состав минерала халькопирита входят медь (массовая доля 34,78 %), железо (массовая доля 30,44 %) и сера (массовая доля 34,78 %). Определите формулу минерала.

Дано:

Массовая доля меди (Cu) в халькопирите: $ \omega(\text{Cu}) = 34,78 \% $
Массовая доля железа (Fe) в халькопирите: $ \omega(\text{Fe}) = 30,44 \% $
Массовая доля серы (S) в халькопирите: $ \omega(\text{S}) = 34,78 \% $

Найти:

Формулу минерала $ \text{Cu}_x\text{Fe}_y\text{S}_z $.

Решение:

Для определения химической формулы минерала необходимо найти соотношение индексов x, y и z, которое соответствует соотношению количеств вещества (молей) атомов меди, железа и серы.

1. Примем массу образца минерала за 100 г. В этом случае массы элементов будут численно равны их массовым долям в процентах:
$ m(\text{Cu}) = 34,78 \text{ г} $
$ m(\text{Fe}) = 30,44 \text{ г} $
$ m(\text{S}) = 34,78 \text{ г} $

2. Найдем молярные массы элементов, используя периодическую таблицу:
$ M(\text{Cu}) \approx 63,55 \text{ г/моль} $
$ M(\text{Fe}) \approx 55,85 \text{ г/моль} $
$ M(\text{S}) \approx 32,07 \text{ г/моль} $

3. Рассчитаем количество вещества (число молей) каждого элемента по формуле $ n = m / M $:
$ n(\text{Cu}) = \frac{34,78 \text{ г}}{63,55 \text{ г/моль}} \approx 0,547 \text{ моль} $
$ n(\text{Fe}) = \frac{30,44 \text{ г}}{55,85 \text{ г/моль}} \approx 0,545 \text{ моль} $
$ n(\text{S}) = \frac{34,78 \text{ г}}{32,07 \text{ г/моль}} \approx 1,084 \text{ моль} $

4. Найдем соотношение молей элементов, которое и будет являться соотношением индексов в формуле. Для этого разделим количество молей каждого элемента на наименьшее из полученных значений ($ n(\text{Fe}) \approx 0,545 $ моль):
$ x : y : z = n(\text{Cu}) : n(\text{Fe}) : n(\text{S}) $
$ x : y : z = 0,547 : 0,545 : 1,084 $
$ \frac{0,547}{0,545} : \frac{0,545}{0,545} : \frac{1,084}{0,545} $
$ 1,004 : 1 : 1,989 $

5. Округлим полученные значения до ближайших целых чисел, чтобы получить простейшее соотношение атомов в формуле:
$ x : y : z \approx 1 : 1 : 2 $

Таким образом, простейшая формула минерала халькопирита — $ \text{CuFeS}_2 $.

Ответ:

Формула минерала: $ \text{CuFeS}_2 $.