Номер 8, страница 189 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

8. Массовая доля сульфида цинка в руде сфалерит составляет 42 %. Рассчитайте, какую массу цинка можно получить из 1 т такой руды.

Дано:

Масса руды (сфалерита), $m_{руды}$ = 1 т
Массовая доля сульфида цинка ($ZnS$) в руде, $\omega(ZnS)$ = 42%

Перевод в систему СИ:
$m_{руды} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
$\omega(ZnS) = 42\% = 0.42$

Найти:

Массу цинка, $m(Zn)$ — ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем массу чистого сульфида цинка ($ZnS$), который содержится в 1 тонне руды. Для этого умножим массу руды на массовую долю сульфида цинка:

$m(ZnS) = m_{руды} \cdot \omega(ZnS) = 1000 \text{ кг} \cdot 0.42 = 420 \text{ кг}$

2. Далее определим, какая масса чистого цинка ($Zn$) содержится в 420 кг сульфида цинка ($ZnS$). Для этого нам нужно найти массовую долю цинка в соединении $ZnS$. Воспользуемся периодической таблицей для определения относительных атомных масс цинка и серы.

Относительная атомная масса цинка: $Ar(Zn) \approx 65$
Относительная атомная масса серы: $Ar(S) \approx 32$
Относительная молекулярная масса сульфида цинка: $Mr(ZnS) = Ar(Zn) + Ar(S) = 65 + 32 = 97$

3. Теперь можем рассчитать массовую долю цинка в сульфиде цинка по формуле:

$\omega(Zn \text{ в } ZnS) = \frac{Ar(Zn)}{Mr(ZnS)} = \frac{65}{97}$

4. Зная массу сульфида цинка ($420$ кг) и массовую долю цинка в нем, найдем массу чистого цинка, которую можно получить:

$m(Zn) = m(ZnS) \cdot \omega(Zn \text{ в } ZnS) = 420 \text{ кг} \cdot \frac{65}{97} \approx 281.44 \text{ кг}$

Ответ: из 1 т такой руды можно получить примерно 281.44 кг цинка.