Номер 7, страница 189 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

7. Какой из железосодержащих минералов предпочтительнее использовать для получения железа, учитывая содержание в руде нужного элемента: пирит $FeS_2$, лимонит $Fe_2O_3 \cdot 2H_2O$, магнетит $Fe_3O_4$, гематит $Fe_2O_3$? Ответ обоснуйте, рассчитав массовую долю железа в указанных соединениях.

Дано:

Железосодержащие минералы: пирит ($FeS_2$), лимонит ($Fe_2O_3 \cdot 2H_2O$), магнетит ($Fe_3O_4$), гематит ($Fe_2O_3$).
Относительные атомные массы элементов (округленные):
$Ar(Fe) = 56$
$Ar(S) = 32$
$Ar(O) = 16$
$Ar(H) = 1$

Найти:

Какой из минералов предпочтительнее для получения железа, т.е. в каком из них массовая доля железа ($\omega(Fe)$) является наибольшей.

Решение:

Чтобы определить наиболее богатый железом минерал, необходимо рассчитать массовую долю железа в каждом из соединений. Массовая доля элемента в сложном веществе рассчитывается по формуле:

$\omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{вещества})} \cdot 100\%$

где $n$ — количество атомов элемента в формульной единице, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr(\text{вещества})$ — относительная молекулярная (формульная) масса вещества.

Рассчитаем массовую долю железа для каждого минерала.

Пирит $FeS_2$

1. Находим относительную молекулярную массу пирита:

$Mr(FeS_2) = Ar(Fe) + 2 \cdot Ar(S) = 56 + 2 \cdot 32 = 120$

2. Рассчитываем массовую долю железа:

$\omega(Fe) = \frac{1 \cdot Ar(Fe)}{Mr(FeS_2)} \cdot 100\% = \frac{56}{120} \cdot 100\% \approx 46,7\%$

Лимонит $Fe_2O_3 \cdot 2H_2O$

1. Находим относительную молекулярную массу лимонита:

$Mr(Fe_2O_3 \cdot 2H_2O) = (2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O)) + 2 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O)) = (2 \cdot 56 + 3 \cdot 16) + 2 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 2 \cdot 18 = 196$

2. Рассчитываем массовую долю железа:

$\omega(Fe) = \frac{2 \cdot Ar(Fe)}{Mr(Fe_2O_3 \cdot 2H_2O)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 56}{196} \cdot 100\% = \frac{112}{196} \cdot 100\% \approx 57,1\%$

Магнетит $Fe_3O_4$

1. Находим относительную молекулярную массу магнетита:

$Mr(Fe_3O_4) = 3 \cdot Ar(Fe) + 4 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232$

2. Рассчитываем массовую долю железа:

$\omega(Fe) = \frac{3 \cdot Ar(Fe)}{Mr(Fe_3O_4)} \cdot 100\% = \frac{168}{232} \cdot 100\% \approx 72,4\%$

Гематит $Fe_2O_3$

1. Находим относительную молекулярную массу гематита:

$Mr(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160$

2. Рассчитываем массовую долю железа:

$\omega(Fe) = \frac{2 \cdot Ar(Fe)}{Mr(Fe_2O_3)} \cdot 100\% = \frac{112}{160} \cdot 100\% = 70,0\%$

Сравним полученные результаты:
Массовая доля железа в пирите ($FeS_2$): $46,7\%$
Массовая доля железа в лимоните ($Fe_2O_3 \cdot 2H_2O$): $57,1\%$
Массовая доля железа в гематите ($Fe_2O_3$): $70,0\%$
Массовая доля железа в магнетите ($Fe_3O_4$): $72,4\%$

Наибольшее процентное содержание железа наблюдается в магнетите ($72,4\%$). Следовательно, исходя из содержания полезного элемента, магнетит является наиболее предпочтительным минералом для промышленного получения железа.

Ответ: наиболее предпочтительным минералом для получения железа является магнетит ($Fe_3O_4$), так как массовая доля железа в нем самая высокая и составляет примерно $72,4\%$.