Номер 27, страница 15 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 2. Задачи на примеси и практический выход реакции - номер 27, страница 15.

Условие.

27. Рассчитайте массу кремния, который можно получить восстановлением 18 кг кремнезёма. В качестве восстановителя использовали 12 кг магния, реакция прошла с выходом 94 % от теоретически возможного.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(SiO_2) = 18 \text{ кг} = 18000 \text{ г}$
$m(Mg) = 12 \text{ кг} = 12000 \text{ г}$
$\eta = 94\% = 0.94$

Найти:

$m_{практ}(Si) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления кремнезёма (оксида кремния(IV)) магнием:

$SiO_2 + 2Mg \rightarrow Si + 2MgO$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчётах. Для упрощения будем использовать округлённые значения атомных масс: $Ar(Si) = 28$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Mg) = 24$.

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$
$M(Mg) = 24 \text{ г/моль}$
$M(Si) = 28 \text{ г/моль}$

3. Найдём количество вещества (в молях) для каждого из реагентов:

$n(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{M(SiO_2)} = \frac{18000 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 300 \text{ моль}$
$n(Mg) = \frac{m(Mg)}{M(Mg)} = \frac{12000 \text{ г}}{24 \text{ г/моль}} = 500 \text{ моль}$

4. Определим, какое из веществ находится в недостатке (является лимитирующим реагентом). Согласно уравнению реакции, на 1 моль $SiO_2$ требуется 2 моль $Mg$.

Рассчитаем, сколько моль магния необходимо для реакции с 300 моль кремнезёма:

$n_{необх}(Mg) = 2 \cdot n(SiO_2) = 2 \cdot 300 \text{ моль} = 600 \text{ моль}$

По условию, в реакцию вступает только 500 моль магния, что меньше, чем необходимо (500 моль < 600 моль). Следовательно, магний находится в недостатке и будет расходоваться полностью. Дальнейшие расчёты ведём по магнию.

5. Рассчитаем теоретическое количество вещества кремния, которое может образоваться. По уравнению реакции, из 2 моль $Mg$ образуется 1 моль $Si$.

$n_{теор}(Si) = \frac{1}{2} n(Mg) = \frac{1}{2} \cdot 500 \text{ моль} = 250 \text{ моль}$

6. Вычислим теоретически возможную массу кремния ($m_{теор}$):

$m_{теор}(Si) = n_{теор}(Si) \cdot M(Si) = 250 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 7000 \text{ г} = 7 \text{ кг}$

7. Рассчитаем практическую массу кремния с учётом выхода реакции (94%):

$m_{практ}(Si) = m_{теор}(Si) \cdot \eta = 7 \text{ кг} \cdot 0.94 = 6.58 \text{ кг}$

Ответ: масса кремния, который можно получить, составляет 6,58 кг.