Номер 39, страница 54 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 6. Галогены и их соединения - номер 39, страница 54.

Условие.

39. Природный хлор представляет собой смесь изотопов с массовыми числами 35 и 37. Рассчитайте процентное содержание каждого изотопа хлора, приняв его относительную атомную массу за 35,5.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Природный хлор состоит из двух изотопов:

Массовое число первого изотопа: $A_1 = 35$ (для $^{35}Cl$)

Массовое число второго изотопа: $A_2 = 37$ (для $^{37}Cl$)

Относительная атомная масса природного хлора: $A_r(\text{Cl}) = 35.5$

Найти:

Процентное содержание изотопа $^{35}Cl$ - $w(^{35}Cl)$ - ?

Процентное содержание изотопа $^{37}Cl$ - $w(^{37}Cl)$ - ?

Решение:

Относительная атомная масса элемента является средневзвешенной величиной масс его природных изотопов с учетом их распространенности (содержания).

Пусть $x$ - доля (распространенность) изотопа хлора с массовым числом 35 ($^{35}Cl$).

Поскольку природный хлор состоит только из двух изотопов, сумма их долей равна 1 (или 100%). Следовательно, доля изотопа хлора с массовым числом 37 ($^{37}Cl$) будет равна $(1 - x)$.

Формула для расчета относительной атомной массы хлора имеет вид:

$A_r(\text{Cl}) = A_1 \cdot x + A_2 \cdot (1 - x)$

Подставим известные значения в формулу:

$35.5 = 35 \cdot x + 37 \cdot (1 - x)$

Решим это уравнение относительно $x$:

$35.5 = 35x + 37 - 37x$

$35.5 = 37 - 2x$

$2x = 37 - 35.5$

$2x = 1.5$

$x = \frac{1.5}{2} = 0.75$

Таким образом, доля изотопа $^{35}Cl$ составляет 0.75. Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%:

$w(^{35}Cl) = 0.75 \cdot 100\% = 75\%$

Теперь найдем долю изотопа $^{37}Cl$:

$1 - x = 1 - 0.75 = 0.25$

В процентах это составит:

$w(^{37}Cl) = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Проверим правильность расчета: $35 \cdot 0.75 + 37 \cdot 0.25 = 26.25 + 9.25 = 35.5$. Результат совпадает с данной в условии относительной атомной массой.

Ответ: процентное содержание изотопа $^{35}Cl$ составляет 75%, а изотопа $^{37}Cl$ - 25%.