Страница 21, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Выполни действия.

$\triangle \bullet \bullet \blacksquare - \blacksquare \bullet = {}$

$\bullet \bullet \circ + \bullet = {}$

2. Сравни.

$\triangle \blacksquare \bullet \quad \square \quad \bullet \blacksquare \triangle$

3. Зачеркни «лишний» предмет.

Яблоко, Груша, Ёлка, Воздушный шар

1. Выполни действия.
В первом примере выполняется вычитание. В первом наборе находятся 4 фигуры: 1 красный треугольник, 2 синих круга и 1 желтый квадрат. Из этого набора нужно вычесть (убрать) фигуры из второго набора: 1 желтый квадрат и 1 синий круг.
Убираем 1 желтый квадрат и 1 синий круг из первого набора. В результате остается 1 красный треугольник и 1 синий круг.
В числовом виде это можно записать как: $4 - 2 = 2$.
Ответ: В пустом прямоугольнике должны быть нарисованы красный треугольник и синий круг.

Во втором примере выполняется сложение. В первом наборе 3 фигуры: 2 зеленых круга и 1 желтый круг. К этому набору нужно прибавить (добавить) фигуру из второго набора: 1 зеленый круг.
Объединяем фигуры: к двум зеленым кругам добавляется еще один, получается 3 зеленых круга. Желтый круг остается без изменений. В итоге получаем 3 зеленых круга и 1 желтый круг.
В числовом виде это можно записать как: $3 + 1 = 4$.
Ответ: В пустом прямоугольнике должны быть нарисованы три зеленых круга и один желтый круг.

2. Сравни.
Чтобы сравнить два набора фигур, нужно посчитать количество фигур в каждом из них. В левом наборе 3 фигуры (треугольник, квадрат, круг). В правом наборе тоже 3 фигуры (круг, квадрат, треугольник).
Количество фигур в обоих наборах одинаково. Следовательно, между ними нужно поставить знак равенства.
$3 = 3$
Ответ: =

3. Зачеркни «лишний» предмет.
На изображении представлены: яблоко, груша, ель и воздушный шарик. Чтобы найти «лишний» предмет, нужно найти общий признак для трех предметов, которому не соответствует четвертый.
В этой задаче возможны два варианта ответа в зависимости от выбранного признака:

• По категории: яблоко, груша и ель — это объекты природы (растения). Воздушный шарик — это предмет, созданный человеком (игрушка). По этому признаку лишний предмет — воздушный шарик.
• По цвету: яблоко, груша и воздушный шарик — желтого цвета. Ель — зеленого цвета. По этому признаку лишний предмет — ель.

Оба варианта логически верны, но в подобных заданиях чаще всего имеется в виду классификация по более существенному признаку, такому как происхождение (природный или искусственный объект).
Ответ: Лишний предмет — воздушный шарик, так как это искусственный объект, а все остальные — природные.

1. Выполни действия.

$\textcolor{red}{\blacktriangle} \ \textcolor{blue}{\bullet} \ \textcolor{blue}{\bullet} \ \textcolor{yellow}{\blacksquare} - \textcolor{yellow}{\blacksquare} \ \textcolor{blue}{\bullet} = $

$\textcolor{green}{\bullet} \ \textcolor{green}{\bullet} \ \textcolor{yellow}{\bullet} + \textcolor{green}{\bullet} = $

2. Сравни.

$\textcolor{yellow}{\triangle} \ \textcolor{green}{\blacksquare} \ \textcolor{blue}{\bullet} \ \square \ \textcolor{blue}{\bullet} \ \textcolor{green}{\blacksquare} \ \textcolor{red}{\triangle} \ \textcolor{yellow}{\blacksquare}$

3. Зачеркни «лишний» предмет.

Apple, Pear, Christmas Tree, Balloon

2 1. Выполни действия.

$ ( \color{yellow}\square \color{yellow}\square \color{green}\circ \color{blue}\triangle ) - ( \color{yellow}\square \color{blue}\triangle \color{green}\circ ) = \text{?}$

$ ( \color{blue}\square \color{red}\circ ) + ( \color{blue}\square \color{yellow}\circ ) = \text{?}$

2. Сравни.

$ ( \color{blue}\circ \color{yellow}\triangle \color{green}\square ) \text{ \_ } ( \color{green}\square \color{yellow}\triangle \color{blue}\circ )$

3. Зачеркни «лишний» предмет.

Красный воздушный шар, Красный дом, Глобус (желтый и синий), Зеленый и желтый полосатый мяч.

1. Выполни действия.

В верхнем примере выполняется вычитание. Из набора фигур, состоящего из двух желтых квадратов, одного зеленого круга и одного синего треугольника, нужно вычесть набор, состоящий из одного желтого квадрата, одного синего треугольника и одного зеленого круга. Это значит, что из первого набора нужно убрать по одной совпадающей фигуре из второго. Убираем один желтый квадрат (один остается), один зеленый круг (не остается) и один синий треугольник (не остается). В результате остается только один желтый квадрат.
Запись операции: $ \{ \text{2 жёлтых квадрата}, \text{1 зелёный круг}, \text{1 синий треугольник} \} - \{ \text{1 жёлтый квадрат}, \text{1 синий треугольник}, \text{1 зелёный круг} \} = \{ \text{1 жёлтый квадрат} \} $
Ответ: 1 желтый квадрат.

В нижнем примере выполняется сложение. К набору из одного синего квадрата и одного красного круга нужно прибавить набор из одного синего квадрата и одного желтого круга. При сложении наборы фигур объединяются. В итоговом наборе будет два синих квадрата, один красный круг и один желтый круг.
Запись операции: $ \{ \text{1 синий квадрат}, \text{1 красный круг} \} + \{ \text{1 синий квадрат}, \text{1 жёлтый круг} \} = \{ \text{2 синих квадрата}, \text{1 красный круг}, \text{1 жёлтый круг} \} $
Ответ: 2 синих квадрата, 1 красный круг, 1 желтый круг.

2. Сравни.

Необходимо сравнить два набора фигур. В левом наборе находятся: один синий круг, один желтый треугольник и один зеленый квадрат. В правом наборе находятся: один зеленый квадрат, один синий круг и один желтый треугольник. Количество, формы и цвета фигур в обоих наборах полностью совпадают, отличается только их расположение. Следовательно, наборы равны.
Ответ: =

3. Зачеркни «лишний» предмет.

В ряду представлены четыре предмета: воздушный шарик, домик, глобус и мяч. Три из них (воздушный шарик, глобус и мяч) можно объединить в одну группу по общему признаку – все они имеют круглую (сферическую) форму. Предмет "домик" отличается от них по форме (состоит из квадрата и треугольника) и по назначению (это строение, а не игрушка или модель). Таким образом, домик является «лишним» предметом в данной группе.
Ответ: Домик.

1. Выполни действия.

$ \square \square \circ \triangle - \square \triangle \circ = \square $

$ \square \circ + \square \circ = \square \square \circ \circ $

2. Сравни.

$ \circ \triangle \square < \square \square \circ \circ $

3. Зачеркни «лишний» предмет.

3 Игра «Разрезная азбука».

Выполни действия. Что ты замечаешь?

$K + POT = $

$KPOT - K = $

В этой задаче математические знаки «+» и «-» используются для операций со словами: сложение означает объединение букв, а вычитание — их удаление.

К + РОТ = ?

Чтобы выполнить сложение, нужно соединить букву «К» со словом «РОТ». При их объединении получается слово «КРОТ». Таким образом, $К + РОТ = КРОТ$.

Ответ: КРОТ

КРОТ - К = ?

Чтобы выполнить вычитание, нужно из слова «КРОТ» убрать букву «К». Если убрать первую букву, останется «РОТ». Таким образом, $КРОТ - К = РОТ$.

Ответ: РОТ

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что эти два примера показывают, что сложение и вычитание — это взаимообратные действия. Если мы складываем части ($К$ и $РОТ$) и получаем целое ($КРОТ$), то при вычитании одной части ($К$) из целого ($КРОТ$) мы получаем вторую часть ($РОТ$). Это правило работает как для чисел, так и для составных слов в этой игре.

3 Игра «Разрезная азбука».

Выполни действия. Что ты замечаешь?

$K + POT = $

$KPOT - K = $

Раcкрась полоски и заполни домик числа 9. На каких этажах живут одинаковые числа? Что при этом изменяется?

9

1 8

9

1 8

8 1

Раскрась полоски и заполни домик числа 9.

Для того чтобы заполнить домик, нужно найти все пары чисел, которые при сложении дают 9. Эти пары чисел будут "жителями" каждого этажа домика. Сумма чисел в окошках на каждом этаже должна быть равна 9.

Полностью заполненный домик числа 9 будет выглядеть так:

• 1-й этаж: 1 и 8 (так как $1 + 8 = 9$)
• 2-й этаж: 2 и 7 (так как $2 + 7 = 9$)
• 3-й этаж: 3 и 6 (так как $3 + 6 = 9$)
• 4-й этаж: 4 и 5 (так как $4 + 5 = 9$)
• 5-й этаж: 5 и 4 (так как $5 + 4 = 9$)
• 6-й этаж: 6 и 3 (так как $6 + 3 = 9$)
• 7-й этаж: 7 и 2 (так как $7 + 2 = 9$)
• 8-й этаж: 8 и 1 (так как $8 + 1 = 9$)

Полоски, каждая из которых разделена на 9 частей, нужно раскрасить так, чтобы они наглядно показывали состав числа 9. Первая полоска уже раскрашена: 1 часть одного цвета и 8 частей другого.

Остальные четыре полоски раскрашиваем по аналогии:

• Вторая полоска: 2 части закрашиваем одним цветом, а оставшиеся 7 — другим. Подписываем под ними числа 2 и 7.
• Третья полоска: 3 части закрашиваем одним цветом, а 6 — другим. Подписываем числа 3 и 6.
• Четвертая полоска: 4 части одним цветом, а 5 — другим. Подписываем числа 4 и 5.
• Пятая полоска: 5 частей одним цветом, а 4 — другим. Подписываем числа 5 и 4.

Ответ: Домик заполняется парами чисел, которые в сумме дают 9: (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5) и в обратном порядке. Полоски раскрашиваются в два цвета, чтобы показать состав числа 9, например, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5.

На каких этажах живут одинаковые числа?

Если мы посмотрим на заполненный домик, то увидим, что одинаковые пары чисел (но в разном порядке) живут на следующих этажах:

• На 1-м и 8-м этажах (числа 1 и 8).
• На 2-м и 7-м этажах (числа 2 и 7).
• На 3-м и 6-м этажах (числа 3 и 6).
• На 4-м и 5-м этажах (числа 4 и 5).

Ответ: Одинаковые числа живут на 1-м и 8-м, 2-м и 7-м, 3-м и 6-м, 4-м и 5-м этажах.

Что при этом изменяется?

На этих парах этажей состав чисел один и тот же, но меняется их порядок или расположение в окошках. Числа меняются местами. Например, на первом этаже числа идут в порядке 1 и 8, а на восьмом — 8 и 1.

Это является примером переместительного свойства сложения, которое гласит, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Формула этого свойства: $a + b = b + a$.

Примеры из нашего домика:

$1 + 8 = 8 + 1 = 9$

$2 + 7 = 7 + 2 = 9$

Ответ: Изменяется порядок слагаемых (числа в окошках меняются местами).

(4) Раскрась полоски и заполни домик числа 9. На каких этажах живут одинаковые числа? Что при этом изменяется?

$9$

$1$ $8$

$9$

$1$ $8$

$8$ $1$

5 Заполни пропуски.

$\Box + 5 = 9$

$2 + \Box = 9$

$\Box + 8 = 9$

$6 + \Box = 9$

☐ + 5 = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном примере сумма равна $9$, а известное слагаемое – $5$.

Выполним вычитание:

$9 - 5 = 4$

Таким образом, пропущенное число – это $4$.

Проверка: $4 + 5 = 9$.

Ответ: 4

2 + ☐ = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Сумма равна $9$, а известное слагаемое – $2$.

Выполним вычитание:

$9 - 2 = 7$

Таким образом, пропущенное число – это $7$.

Проверка: $2 + 7 = 9$.

Ответ: 7

☐ + 8 = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Сумма равна $9$, а известное слагаемое – $8$.

Выполним вычитание:

$9 - 8 = 1$

Таким образом, пропущенное число – это $1$.

Проверка: $1 + 8 = 9$.

Ответ: 1

6 + ☐ = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Сумма равна $9$, а известное слагаемое – $6$.

Выполним вычитание:

$9 - 6 = 3$

Таким образом, пропущенное число – это $3$.

Проверка: $6 + 3 = 9$.

Ответ: 3

5 Заполни пропуски.

$\Box + 5 = 9$ $2 + \Box = 9$ $\Box + 8 = 9$ $6 + \Box = 9$

6. Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

$9 - 3 - 2 + 4 = \Box$

$7 + 2 - 4 - 1 = \Box$

9 – 3 – 2 + 4 = □

Для решения этого примера будем выполнять действия последовательно, используя числовой отрезок.
1. Первое действие: вычитание. Находим на числовом отрезке число 9 и отсчитываем от него влево 3 единицы. Получаем 6.
$9 - 3 = 6$
2. Второе действие: вычитание. От полученного числа 6 отсчитываем влево еще 2 единицы. Получаем 4.
$6 - 2 = 4$
3. Третье действие: сложение. К полученному числу 4 прибавляем 4. Для этого отсчитываем от 4 вправо 4 единицы. Получаем 8.
$4 + 4 = 8$
Таким образом, результат выражения равен 8.
Ответ: 8

7 + 2 – 4 – 1 = □

Решим второй пример, выполняя действия по порядку.
1. Первое действие: сложение. Находим на числовом отрезке число 7 и отсчитываем от него вправо 2 единицы. Получаем 9.
$7 + 2 = 9$
2. Второе действие: вычитание. От полученного числа 9 отсчитываем влево 4 единицы. Получаем 5.
$9 - 4 = 5$
3. Третье действие: вычитание. От полученного числа 5 отсчитываем влево 1 единицу. Получаем 4.
$5 - 1 = 4$
Следовательно, результат выражения равен 4.
Ответ: 4

6 Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

Числовой отрезок: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Числовой отрезок: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$9 - 3 - 2 + 4 = \Box$

$7 + 2 - 4 - 1 = \Box$

7 Сравни числа, используя числовой отрезок.

$9 \square 5$

$3 \square 9$

$6 \square 9$

$9 \square 2$

Чтобы сравнить два числа с помощью числового отрезка, нужно определить их положение на нем. Число, которое находится на отрезке правее, всегда больше. Число, которое находится левее, всегда меньше.

Рассмотрим числовой отрезок, на котором отмечены числа от 0 до 10:

0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10

9 ☐ 5

Находим на числовом отрезке числа 9 и 5. Число 9 расположено правее числа 5. Это значит, что 9 больше 5. В пустой квадрат ставим знак «больше» ($>$).

Ответ: $9 > 5$.

3 ☐ 9

Находим на числовом отрезке числа 3 и 9. Число 3 расположено левее числа 9. Это значит, что 3 меньше 9. В пустой квадрат ставим знак «меньше» ($<$).

Ответ: $3 < 9$.

6 ☐ 9

Находим на числовом отрезке числа 6 и 9. Число 6 расположено левее числа 9. Это значит, что 6 меньше 9. В пустой квадрат ставим знак «меньше» ($<$).

Ответ: $6 < 9$.

9 ☐ 2

Находим на числовом отрезке числа 9 и 2. Число 9 расположено правее числа 2. Это значит, что 9 больше 2. В пустой квадрат ставим знак «больше» ($>$).

Ответ: $9 > 2$.

7 Сравни числа, используя числовой отрезок.

$9 \square 5$

$3 \square 9$

$6 \square 9$

$9 \square 2$

8 Составь примеры на вычитание и найди ответы.

ЗЕМЛЯНИКА

$ \Box - \Box = \Box $

КРЫЖОВНИК

$ \Box - \Box = \Box $

СМОРОДИНА

$ \Box - \Box = \Box $

ЗЕМЛЯНИКА
В слове «ЗЕМЛЯНИКА» 9 букв. Из них зачеркнута 1 буква. Чтобы найти ответ, нужно из общего количества букв вычесть количество зачеркнутых букв.
$9 - 1 = 8$
Ответ: 8

КРЫЖОВНИК
В слове «КРЫЖОВНИК» 9 букв. Из них зачеркнуто 4 буквы. Составим пример на вычитание и решим его.
$9 - 4 = 5$
Ответ: 5

СМОРОДИНА
В слове «СМОРОДИНА» 9 букв. Из них зачеркнуто 4 буквы. Вычтем из общего количества букв количество зачеркнутых.
$9 - 4 = 5$
Ответ: 5

8. Составь примеры на вычитание и найди ответы.

ЗЕМЛЯНИКА

$\square - \square = \square$

КРЫЖОВНИК

$\square - \square = \square$

СМОРОДИНА

$\square - \square = \square$

9 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$10 - 5 = \square$

$10 + 2 = \square$

$11 - 3 = \square$

10 - 5 = Чтобы выполнить вычитание, используя линейку как числовой отрезок, найдите на ней отметку 10. Вычитание означает движение влево. Отсчитайте от 10 пять делений влево: 9, 8, 7, 6, 5. Вы остановитесь на отметке 5. Следовательно, $10 - 5 = 5$.

Ответ: 5

10 + 2 = Для выполнения сложения найдите на линейке отметку 10. Сложение означает движение вправо. Отсчитайте от 10 два деления вправо: 11, 12. Вы остановитесь на отметке 12. Следовательно, $10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

11 - 3 = Чтобы выполнить это вычитание, найдите на линейке отметку 11. Двигайтесь влево на три деления: 10, 9, 8. Вы остановитесь на отметке 8. Следовательно, $11 - 3 = 8$.

Ответ: 8

9 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$10 - 5 = {}$

$10 + 2 = {}$

$11 - 3 = {}$

1. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку.

$x - 4 = 1$

$6 + x = 9$

$8 - x = 3$

2. На шапку пошло 2 мотка шерсти, а на свитер – на 4 мотка больше. Сколько всего мотков шерсти пошло на шапку и свитер вместе?

1)

2)

Ответ:

3*. Дополни запись так, чтобы она стала уравнением.

$1 + y \text{ } \square \text{ } 5$

$9 = \square - 2$

$a \text{ } \square \text{ } 4 = 8$

$x - 1 + 4 \text{ } \square \text{ } 6$

1. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку.

Для уравнения $x - 4 = 1$:

В этом уравнении $x$ — это целое (уменьшаемое), а $4$ и $1$ — его части (вычитаемое и разность). Схема будет представлять собой отрезок, разделенный на две части. Весь отрезок — это $x$, одна часть равна $4$, а другая — $1$.

Решение:

$x - 4 = 1$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$x = 1 + 4$

$x = 5$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$5 - 4 = 1$

$1 = 1$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 5$.

Для уравнения $6 + x = 9$:

В этом уравнении $9$ — это целое (сумма), а $6$ и $x$ — его части (слагаемые). Схема будет представлять собой отрезок, обозначающий целое $9$, который разделен на две части: $6$ и $x$.

Решение:

$6 + x = 9$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$x = 9 - 6$

$x = 3$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$6 + 3 = 9$

$9 = 9$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 3$.

Для уравнения $8 - x = 3$:

В этом уравнении $8$ — это целое (уменьшаемое), а $x$ и $3$ — его части (вычитаемое и разность). Схема будет представлять собой отрезок, обозначающий целое $8$, который разделен на две части: $x$ и $3$.

Решение:

$8 - x = 3$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x = 8 - 3$

$x = 5$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$8 - 5 = 3$

$3 = 3$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 5$.

2. На шапку пошло 2 мотка шерсти, а на свитер — на 4 мотка больше. Сколько всего мотков шерсти пошло на шапку и свитер вместе?

Решение:

1) Сначала узнаем, сколько мотков шерсти пошло на свитер. По условию, на свитер пошло на 4 мотка больше, чем на шапку.

$2 + 4 = 6$ (мотков) — пошло на свитер.

2) Теперь найдем, сколько всего мотков шерсти пошло на шапку и свитер вместе.

$2 + 6 = 8$ (мотков) — пошло на шапку и свитер вместе.

Ответ: всего на шапку и свитер пошло 8 мотков шерсти.

3*. Дополни записи так, чтобы она стала уравнением.

Чтобы запись стала уравнением, в ней должен быть знак равенства и неизвестная переменная. Дополним записи и решим получившиеся уравнения.

$1 + y \ \Box \ 5$

Вставим в квадрат знак «=».

$1 + y = 5$

$y = 5 - 1$

$y = 4$

Ответ: $1 + y = 5$.

$9 = \Box - 2$

Чтобы получилась уравнение, в квадрат нужно вставить неизвестную переменную, например, $a$.

$9 = a - 2$

$a = 9 + 2$

$a = 11$

Ответ: $9 = a - 2$.

$a \ \Box \ 4 = 8$

Вставим в квадрат знак «+».

$a + 4 = 8$

$a = 8 - 4$

$a = 4$

Ответ: $a + 4 = 8$.

$x - 1 + 4 \ \Box \ 6$

Вставим в квадрат знак «=».

$x - 1 + 4 = 6$

Сначала упростим левую часть:

$x + 3 = 6$

Теперь решим уравнение:

$x = 6 - 3$

$x = 3$

Ответ: $x - 1 + 4 = 6$.

1. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку.

$x - 4 = 1$

$6 + x = 9$

$8 - x = 3$

2. На шапку пошло 2 мотка шерсти, а на свитер – на 4 мотка больше. Сколько всего мотков шерсти пошло на шапку и свитер вместе?

1)

2)

Ответ:

3*. Дополни запись так, чтобы она стала уравнением.

$1 + y \Box 5$

$9 = \Box - 2$

$a \Box 4 = 8$

$x - 1 + 4 \Box 6$

2. 1. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку.

$x - 3 = 2$

$5 - x = 1$

$x + 4 = 8$

2. В первой вазе 4 цветка, а во второй – на 1 цветок меньше. Сколько всего цветков в двух вазах?

1)

2)

Ответ:

1. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку.

2. В первой вазе 4 цветка, а во второй – на 1 цветок меньше. Сколько всего цветков в двух вазах?

2 1. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку.

$x - 3 = 2$

$5 - x = 1$

$x + 4 = 8$

2. В первой вазе 4 цветка, а во второй – на 1 цветок меньше. Сколько всего цветков в двух вазах?

1)

2)

Ответ: