Страница 27, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 а) Что сложили? Что получится?

$\triangle \triangle + \blacksquare \blacksquare \bullet = \text{______}$

б) Что было вначале? Что взяли? Что останется?

$\blacksquare \blacksquare \bullet \triangle \triangle - \triangle \triangle = \text{______}$

Что ты замечаешь?

а) Что сложили? Что получится?

В этом примере складывают две группы геометрических фигур. Первая группа фигур — это два желтых треугольника. Вторая группа фигур — это два синих квадрата и один красный круг. Сложить эти группы — значит объединить их.

Если посчитать фигуры, то в первой группе 2 фигуры, а во второй $2 + 1 = 3$ фигуры. Вместе получится $2 + 3 = 5$ фигур.

В результате сложения получится новая группа, состоящая из всех фигур: двух желтых треугольников, двух синих квадратов и одного красного круга.

Ответ: Сложили два желтых треугольника и группу из двух синих квадратов и одного красного круга. Получится группа фигур, состоящая из двух желтых треугольников, двух синих квадратов и одного красного круга.

б) Что было вначале? Что взяли? Что останется?

В этом примере выполняется действие вычитания.

Вначале была большая группа фигур, в которой были: два синих квадрата, один красный круг и два желтых треугольника. Всего в этой группе было $2 + 1 + 2 = 5$ фигур.

Из этой группы взяли (вычли) группу фигур, состоящую из двух желтых треугольников.

Чтобы узнать, что останется, нужно из начальной группы убрать те фигуры, которые взяли. После того как мы уберем два желтых треугольника, в группе останутся только два синих квадрата и один красный круг. Всего останется $5 - 2 = 3$ фигуры.

Ответ: Вначале было два синих квадрата, один красный круг и два желтых треугольника. Взяли два желтых треугольника. Останется два синих квадрата и один красный круг.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что пример б) является обратным действием для примера а).

В примере а) мы складываем две группы фигур (два треугольника и группу из двух квадратов и круга), чтобы получить итоговую большую группу.

В примере б) мы берем эту итоговую большую группу, вычитаем из нее одну из первоначальных групп (два треугольника) и в результате получаем вторую первоначальную группу (два квадрата и круг).

Это показывает взаимосвязь сложения и вычитания. Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое. Если записать это числами: в примере а) мы совершаем действие $2 + 3 = 5$, а в примере б) — обратное действие $5 - 2 = 3$.

Ответ: Второй пример является обратным к первому. Вычитание — это действие, обратное сложению.

5 a) Что сложили? Что получится?

$\triangle \triangle + \blacksquare \blacksquare \bullet = \text{____}$

б) Что было вначале? Что взяли? Что останется?

$\blacksquare \blacksquare \bullet \triangle \triangle - \triangle \triangle = \text{____}$

Что ты замечаешь?

6 Почему все звёздочки обозначили буквой З? Разбей их на группы по цвету и составь равенства.

$K + C = 3$

$C + K = \Box$

$3 - K = \Box$

$3 - C = \Box$

На какие ещё группы можно разбить эти звёздочки?

Почему все звёздочки обозначили буквой З?

Все звёздочки обозначили буквой З, потому что слово "звёздочки" начинается на букву "З". В математике часто используют первую букву слова для обозначения целого множества предметов.

Ответ: Буквой З обозначили все звёздочки, так как слово "звёздочки" начинается с этой буквы.

Разбей их на группы по цвету и составь равенства.

На рисунке в рамке звёздочки можно разделить на две группы по цвету:

• Красные звёздочки (К) — их 2.
• Синие звёздочки (С) — их 3.

Всего на рисунке $2 + 3 = 5$ звёздочек. Однако в примерах, которые нужно решить, общее количество (целое) равно 3. Это означает, что в условии задачи, скорее всего, допущена ошибка (либо в картинке, либо в числах).

Чтобы решить равенства, будем исходить из того, что целое равно 3. Возьмём количество красных звёздочек (часть) из рисунка: $К = 2$. Тогда вторая часть (синие звёздочки) для составления числа 3 должна быть равна: $С = 3 - 2 = 1$.

Теперь, используя значения $К=2$ и $С=1$, заполним пропуски в равенствах:

$С + К = 1 + 2 = 3$

$3 - К = 3 - 2 = 1$

$3 - С = 3 - 1 = 2$

Ответ:

С + К = 3

3 – К = 1

3 – С = 2

На какие еще группы можно разбить эти звёздочки?

Звёздочки на рисунке отличаются не только цветом, но и размером. Поэтому их можно разбить на другие группы — по размеру:

• Группа 1: Большие звёздочки (Б). Их на рисунке 2 (одна красная и одна синяя).
• Группа 2: Маленькие звёздочки (М). Их на рисунке 3 (одна красная и две синие).

Для этой группировки можно составить равенство, которое показывает общее количество звёздочек на рисунке: $Б + М = 2 + 3 = 5$.

Ответ: Эти звёздочки можно разбить на группы по размеру: большие и маленькие.

6 Почему все звёздочки обозначили буквой «З»? Разбей их на группы по цвету и составь равенства.

$K + C = 3$

$C + K = \Box$

$3 - K = \Box$

$3 - C = \Box$

На какие ещё группы можно разбить эти звёздочки?

7 Положи фигуры в мешки так, чтобы записи были верными.

$=$

$\ne$

Для выполнения этого задания необходимо заполнить мешки фигурами так, чтобы математические записи были верными. Задача имеет множество правильных решений, так как мы можем использовать любые фигуры. Приведем один из возможных вариантов.

Чтобы запись с знаком равенства ($=$) была верной, содержимое левого и правого мешков должно быть абсолютно одинаковым. Это означает, что в них должно быть одинаковое количество фигур, и сами фигуры должны быть одинаковыми по форме и цвету.

Например, положим в первый мешок:

• 2 красных круга
• 1 синий квадрат

Чтобы равенство выполнялось, во второй мешок мы должны положить точно такой же набор фигур.

Ответ: В первый мешок нужно положить два красных круга и один синий квадрат. Во второй мешок нужно положить точно такой же набор фигур: два красных круга и один синий квадрат. Таким образом, содержимое мешков будет одинаковым (${\text{мешок 1}} = {\text{мешок 2}}$).

Чтобы запись со знаком неравенства ($\neq$) была верной, содержимое левого и правого мешков должно различаться. Различие может быть в количестве фигур, в их форме, в их цвете или в любой комбинации этих признаков.

Например, положим в третий мешок:

• 3 зеленых треугольника

Теперь в четвертый мешок нужно положить любой набор фигур, который не является тремя зелеными треугольниками. Например, можно положить туда одну желтую звезду.

Ответ: В третий мешок можно положить три зеленых треугольника. В четвертый мешок можно положить одну желтую звезду. Так как наборы фигур в мешках ($3$ зеленых треугольника и $1$ желтая звезда) не совпадают, запись будет верной (${\text{мешок 3}} \neq {\text{мешок 4}}$).

7. Положи фигуры в мешки так, чтобы записи были верными.

$=$

$\neq$

8. Раскрась рисунок так, чтобы:

а) треугольник лежал под квадратом;

б) круг лежал на прямоугольнике.

а) б)

а) Чтобы треугольник оказался под квадратом, нужно создать визуальный эффект, при котором квадрат перекрывает треугольник. Для этого следует раскрасить всю фигуру квадрата одним цветом, не обращая внимания на линии треугольника, которые заходят внутрь квадрата. Оставшиеся части треугольника, которые видны из-за квадрата, нужно раскрасить другим цветом. В результате область пересечения будет закрашена цветом квадрата, и будет казаться, что квадрат лежит сверху.
Ответ: Раскрасить квадрат полностью одним цветом, а видимые части треугольника, не перекрытые квадратом, — другим цветом.

б) Чтобы круг лежал на прямоугольнике, он должен визуально перекрывать его. Для этого необходимо закрасить всю фигуру круга одним цветом, включая ту часть, где он накладывается на прямоугольник. Оставшиеся части прямоугольника, которые не перекрыты кругом, следует раскрасить другим цветом. Таким образом, в месте пересечения будет виден только цвет круга, что создаст впечатление, будто круг находится поверх прямоугольника.
Ответ: Раскрасить круг полностью одним цветом, а видимые части прямоугольника, не перекрытые кругом, — другим цветом.

8 Расккрась рисунок так, чтобы:

а) треугольник лежал под квадратом;

б) круг лежал на прямоугольнике.

2 Реши удобным способом.

$5 - 2 = \Box$ $7 - 4 = \Box$ $8 - 3 = \Box$ $9 - 7 = \Box$

$5 - 3 = \Box$ $8 - 4 = \Box$ $8 - 2 = \Box$ $8 - 6 = \Box$

$5 - 4 = \Box$ $9 - 4 = \Box$ $8 - 1 = \Box$ $7 - 5 = \Box$

5 - 2 = Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого 5 вычесть вычитаемое 2. Получим: $5 - 2 = 3$. Ответ: 3

5 - 3 = Из числа 5 вычтем 3. Можно заметить, что по сравнению с предыдущим примером вычитаемое увеличилось на 1 (было 2, стало 3). Это значит, что результат уменьшится на 1. $3 - 1 = 2$. Проверим: $5 - 3 = 2$. Ответ: 2

5 - 4 = Из числа 5 вычтем 4. Снова вычитаемое увеличилось на 1 (было 3, стало 4), значит, результат снова уменьшится на 1. $2 - 1 = 1$. Проверим: $5 - 4 = 1$. Ответ: 1

7 - 4 = Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого 7 вычесть вычитаемое 4. Получим: $7 - 4 = 3$. Ответ: 3

8 - 4 = Из числа 8 вычтем 4. В этом столбце примеров вычитаемое (4) не меняется, а уменьшаемое увеличивается на 1. Значит, и результат будет увеличиваться на 1. $3 + 1 = 4$. Проверим: $8 - 4 = 4$. Ответ: 4

9 - 4 = Из числа 9 вычтем 4. Уменьшаемое снова увеличилось на 1 (было 8, стало 9), поэтому и результат увеличится на 1. $4 + 1 = 5$. Проверим: $9 - 4 = 5$. Ответ: 5

8 - 3 = Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого 8 вычесть вычитаемое 3. Получим: $8 - 3 = 5$. Ответ: 5

8 - 2 = Из числа 8 вычтем 2. В этом столбце уменьшаемое (8) не меняется, а вычитаемое уменьшается на 1 (было 3, стало 2). Если мы вычитаем меньшее число, результат будет больше. Значит, результат увеличится на 1. $5 + 1 = 6$. Проверим: $8 - 2 = 6$. Ответ: 6

8 - 1 = Из числа 8 вычтем 1. Вычитаемое снова уменьшилось на 1 (было 2, стало 1), поэтому результат снова увеличится на 1. $6 + 1 = 7$. Проверим: $8 - 1 = 7$. Ответ: 7

9 - 7 = Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого 9 вычесть вычитаемое 7. Получим: $9 - 7 = 2$. Ответ: 2

8 - 6 = Из числа 8 вычтем 6. Удобно заметить, что по сравнению с предыдущим примером и уменьшаемое, и вычитаемое уменьшились на 1 ($9-1=8$ и $7-1=6$). Если уменьшаемое и вычитаемое изменить на одно и то же число, то разность не изменится. Значит, результат будет таким же. $8 - 6 = 2$. Ответ: 2

7 - 5 = Из числа 7 вычтем 5. Та же закономерность: и уменьшаемое, и вычитаемое снова уменьшились на 1 ($8-1=7$ и $6-1=5$). Поэтому разность останется прежней. $7 - 5 = 2$. Ответ: 2

2 Реши удобным способом.

$5 - 2 = \Box$ $7 - 4 = \Box$ $8 - 3 = \Box$ $9 - 7 = \Box$

$5 - 3 = \Box$ $8 - 4 = \Box$ $8 - 2 = \Box$ $8 - 6 = \Box$

$5 - 4 = \Box$ $9 - 4 = \Box$ $8 - 1 = \Box$ $7 - 5 = \Box$

3 Сравни, не вычисляя.

$4 - 2 \Box 4 - 1$ $7 - 5 \Box 8 - 5$ $9 - 6 \Box 9 - 8$

$9 - 3 \Box 5 - 3$ $6 - 1 \Box 6 - 3$ $5 - 4 \Box 5 - 1$

4 - 2 ☐ 4 - 1

В этом сравнении уменьшаемые (числа, из которых вычитают) одинаковы — это 4. Мы сравниваем вычитаемые: 2 и 1. Правило гласит: если уменьшаемые равны, то разность будет меньше там, где вычитаемое больше. Поскольку $2 > 1$, мы вычитаем большее число из 4 слева, значит, результат будет меньше.
Ответ: $4 - 2 < 4 - 1$

7 - 5 ☐ 8 - 5

Здесь одинаковы вычитаемые — это 5. Мы сравниваем уменьшаемые: 7 и 8. Правило гласит: если вычитаемые равны, то разность будет больше там, где уменьшаемое больше. Так как $7 < 8$, результат вычитания из 7 будет меньше, чем результат вычитания из 8.
Ответ: $7 - 5 < 8 - 5$

9 - 6 ☐ 9 - 8

Уменьшаемые в обоих выражениях одинаковы и равны 9. Сравниваем вычитаемые: 6 и 8. Чем больше число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку $6 < 8$, при вычитании 6 из 9 останется больше, чем при вычитании 8.
Ответ: $9 - 6 > 9 - 8$

9 - 3 ☐ 5 - 3

В этом случае вычитаемые одинаковы — это 3. Сравниваем уменьшаемые: 9 и 5. Чем больше исходное число (уменьшаемое), тем больше будет и результат при вычитании одного и того же числа. Так как $9 > 5$, то и разность слева будет больше.
Ответ: $9 - 3 > 5 - 3$

6 - 1 ☐ 6 - 3

Уменьшаемые снова одинаковы — это 6. Сравниваем вычитаемые: 1 и 3. Мы вычитаем меньшее число слева ($1 < 3$), поэтому результат слева будет больше.
Ответ: $6 - 1 > 6 - 3$

5 - 4 ☐ 5 - 1

Уменьшаемые равны 5. Сравниваем вычитаемые: 4 и 1. Так как мы вычитаем большее число слева ($4 > 1$), то и результат выражения слева будет меньше.
Ответ: $5 - 4 < 5 - 1$

3. Сравни, не вычисляя.

$4 - 2$ $4 - 1$ $7 - 5$ $8 - 5$ $9 - 6$ $9 - 8$

$9 - 3$ $5 - 3$ $6 - 1$ $6 - 3$ $5 - 4$ $5 - 1$

4 Составь выражения по рисункам и сравни их.

$1 + \dots$

$9 - \dots$

$[ \quad ] = [ \quad ]$

$[ \quad ] = [ \quad ]$

$\dots + \dots$

$\dots - \dots$

$[ \quad ] > [ \quad ]$

$[ \quad ] < [ \quad ]$

Левая часть

Первый рисунок на числовой прямой показывает движение от числа 1 на 2 деления вправо, к числу 3. Это действие соответствует операции сложения. Составляем выражение: $1 + 2 = 3$.

Второй рисунок показывает движение от числа 9 на 6 делений влево, также к числу 3. Это действие соответствует операции вычитания. Составляем выражение: $9 - 6 = 3$.

Сравнивая результаты, видим, что оба выражения равны 3.

Ответ:
В верхнюю строку нужно вписать: $1 + 2 = 3$
В нижнюю строку нужно вписать: $9 - 6 = 3$

Правая часть

Первый рисунок на числовой прямой показывает движение от числа 2 на 2 деления вправо, к числу 4. Составляем выражение на сложение: $2 + 2 = 4$.

Второй рисунок показывает движение от числа 7 на 1 деление влево, к числу 6. Составляем выражение на вычитание: $7 - 1 = 6$.

Теперь необходимо сравнить результаты двух выражений: $4$ и $6$. Так как $4$ меньше $6$, то выражение $2 + 2$ меньше выражения $7 - 1$. На основе этого сравнения заполняем пропуски в неравенствах.

Ответ:
В верхнюю строку нужно вписать: $7 - 1 > 2 + 2$
В нижнюю строку нужно вписать: $2 + 2 < 7 - 1$

4 Составь выражения по рисункам и сравни их.

$1 + 2 = 3$

$9 - 6 = 3$

$9 - 3 > 2 + 2$

$2 + 2 < 9 - 3$

5 a) Выполни действия.

$8 - 4 - 2 = \Box$

$3 + 6 - 5 = \Box$

$9 - 7 + 4 = \Box$

б) Выпиши ответы примеров и найди следующее число.

[ ] [ ] [ ] [ ]

а)

1. Решим пример $8 - 4 - 2$.
Выполняем действия по порядку слева направо: сначала вычитание $8 - 4$, затем из результата вычитаем $2$.
$8 - 4 = 4$
$4 - 2 = 2$
Следовательно, $8 - 4 - 2 = 2$.

2. Решим пример $3 + 6 - 5$.
Выполняем действия по порядку слева направо: сначала сложение $3 + 6$, затем из результата вычитаем $5$.
$3 + 6 = 9$
$9 - 5 = 4$
Следовательно, $3 + 6 - 5 = 4$.

3. Решим пример $9 - 7 + 4$.
Выполняем действия по порядку слева направо: сначала вычитание $9 - 7$, затем к результату прибавляем $4$.
$9 - 7 = 2$
$2 + 4 = 6$
Следовательно, $9 - 7 + 4 = 6$.
Ответ: 2, 4, 6.

б)

Выпишем ответы, полученные в пункте а): 2, 4, 6.

Чтобы найти следующее число, нужно определить закономерность в этой последовательности. Найдем разницу между соседними числами:
$4 - 2 = 2$
$6 - 4 = 2$
Видим, что каждое следующее число на 2 больше предыдущего.

Чтобы найти следующее число в ряду, прибавим 2 к последнему числу (6):
$6 + 2 = 8$.
Следующее число в последовательности — 8.
Ответ: 8.

5 а) Выполни действия.

$8 - 4 - 2 = \square$ $3 + 6 - 5 = \square$ $9 - 7 + 4 = \square$

б) Выпиши ответы примеров и найди следующее число.

$\square \square \square \square$

(6) Вставь вместо звёздочек знаки + или –.

$7 * 2 * 3 * = 2$

$9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 3$

7 * 2 * 3 * 3 = 2

Для решения этой задачи нужно вставить знаки "+" или "-" вместо звёздочек. Проверим, возможно ли это сделать, используя свойство четности.

Сначала найдем сумму всех чисел в выражении, как если бы все знаки были плюсами:
$S = 7 + 2 + 3 + 3 = 15$

Любое выражение, полученное расстановкой знаков "+" или "-", будет иметь ту же четность, что и сумма всех чисел. Это потому, что изменение знака с "+" на "-" у числа $x$ меняет общую сумму на $2x$, то есть на четное число. Четность всей суммы при этом не меняется.

Сумма $S = 15$ является нечетным числом. Следовательно, любой результат, который можно получить, расставляя знаки, также должен быть нечетным.

В задании требуется получить результат $E = 2$, что является четным числом. Так как 15 (сумма чисел) - нечетное, а 2 (требуемый результат) - четное, то получить такое равенство невозможно. В условии задачи, скорее всего, допущена опечатка.

Например, если бы требовалось получить в ответе 3 (нечетное число), решение бы существовало:
Проверим выражение $7 + 2 - 3 - 3$.
$7 + 2 = 9$
$9 - 3 = 6$
$6 - 3 = 3$
Таким образом, $7 + 2 - 3 - 3 = 3$.

Ответ: В представленном виде задача не имеет решения из-за несовпадения четности суммы чисел и требуемого результата.

9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 3

Для решения этого примера воспользуемся методом подбора, опираясь на логические рассуждения.

Сначала найдем сумму всех чисел в выражении:
$S = 9 + 1 + 7 + 5 + 3 = 25$

Требуемый результат $E = 3$. Разность между суммой всех чисел и результатом равна:
$S - E = 25 - 3 = 22$

Эта разность ($22$) является удвоенной суммой тех чисел, перед которыми должен стоять знак "минус". Следовательно, сумма чисел, которые нужно вычесть, равна:
$22 / 2 = 11$

Теперь нам нужно найти среди чисел $\{1, 7, 5, 3\}$ (все, кроме первого) такую комбинацию, которая в сумме даст 11. Единственная подходящая комбинация:
$1 + 7 + 3 = 11$

Это означает, что перед числами 1, 7 и 3 мы должны поставить знак "минус", а перед оставшимся числом 5 — знак "плюс". Запишем получившееся выражение и проверим его:
$9 - 1 - 7 + 5 - 3$
$9 - 1 = 8$
$8 - 7 = 1$
$1 + 5 = 6$
$6 - 3 = 3$
Результат $3$ совпадает с требуемым в условии.

Ответ: $9 - 1 - 7 + 5 - 3 = 3$.

6 Вставь вместо звёздочек знаки «+» или «-».

$7 * 2 * 3 * 6 = 2$

$9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 3$

7* Отметь точками на числовом отрезке все числа, большие 2, но меньшие 8.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Для решения этой задачи необходимо найти все целые числа на числовом отрезке, которые одновременно удовлетворяют двум условиям: быть больше 2 и быть меньше 8.

Рассмотрим первое условие: числа должны быть больше 2. Это означает, что мы ищем все числа, которые на числовой прямой находятся правее числа 2. На представленном отрезке это числа $3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. Само число 2 в этот список не входит.

Рассмотрим второе условие: числа должны быть меньше 8. Это означает, что мы ищем все числа, которые на числовой прямой находятся левеe числа 8. На представленном отрезке это числа $7, 6, 5, 4, 3, 2, 1$. Само число 8 в этот список не входит.

Теперь объединим оба условия. Нам нужно найти числа, которые присутствуют в обоих списках, то есть те, которые одновременно больше 2 и меньше 8. Такими числами являются: 3, 4, 5, 6, 7.

Следовательно, на числовом отрезке необходимо отметить точками именно эти числа.

Ответ: На числовом отрезке нужно отметить точками числа 3, 4, 5, 6, 7.

7 Отметь точками на числовом отрезке все числа, большие 2, но меньшие 8.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 Раскрась полоски и заполни домик числа 10. На каких этажах живут одинаковые числа? Что при этом изменяется?

10

1 9

Домик числа 10:

Наверху: 10

Верхний этаж: 1 | 9

Нижний этаж: 9 | 1

Раскрась полоски и заполни домик числа 10.

Это задание на состав числа 10. Нужно найти все пары чисел, которые при сложении дают 10. Затем этими парами нужно заполнить этажи домика и раскрасить полоски.

Состав числа 10:

• $1 + 9 = 10$ (этот пример уже показан на картинке)
• $2 + 8 = 10$
• $3 + 7 = 10$
• $4 + 6 = 10$
• $5 + 5 = 10$
• $6 + 4 = 10$
• $7 + 3 = 10$
• $8 + 2 = 10$
• $9 + 1 = 10$ (этот пример показан внизу домика)

Как раскрасить полоски:
Каждая полоска разделена на 10 частей. Нужно раскрасить их двумя цветами в соответствии с парами чисел:

• Полоска 2: 2 части одним цветом, 8 частей – другим. Подписать снизу: 2 и 8.
• Полоска 3: 3 части одним цветом, 7 частей – другим. Подписать снизу: 3 и 7.
• Полоска 4: 4 части одним цветом, 6 частей – другим. Подписать снизу: 4 и 6.
• Полоска 5: 5 частей одним цветом, 5 частей – другим. Подписать снизу: 5 и 5.

Как заполнить домик:
В пустые "квартиры" на этажах нужно вписать найденные пары чисел. Вот как будет выглядеть полностью заполненный домик (сверху вниз):

Ответ: Нужно найти все пары чисел, которые в сумме дают 10 (1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5, и наоборот), раскрасить полоски в соответствии с этими парами и вписать их в пустые клетки домика.

На каких этажах живут одинаковые числа?

Если посмотреть на заполненный домик, можно заметить, что на некоторых этажах живут одинаковые числа, только в разном порядке.

• На первом этаже живут числа 1 и 9. На последнем (девятом) этаже живут те же числа, но наоборот: 9 и 1.
• На втором этаже – 2 и 8, а на восьмом – 8 и 2.
• На третьем этаже – 3 и 7, а на седьмом – 7 и 3.
• На четвертом этаже – 4 и 6, а на шестом – 6 и 4.

На пятом, среднем этаже, числа 5 и 5, поэтому пара для него не нужна.

Ответ: Одинаковые числа живут на парах этажей: первый и девятый (с числами 1 и 9), второй и восьмой (2 и 8), третий и седьмой (3 и 7), четвертый и шестой (4 и 6).

Что при этом изменяется?

При сравнении этажей с одинаковыми числами (например, $1, 9$ и $9, 1$) меняется только порядок, в котором эти числа записаны.

Сумма при этом остается той же: $1 + 9 = 10$ и $9 + 1 = 10$.

Это пример важного правила в математике: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Ответ: Изменяется порядок расположения чисел (слагаемых).

5 Раскрась полоски и заполни домик числа 10. На каких этажах живут одинаковые числа? Что при этом изменяется?

10

1 9

10

1 9

9 1

6 Заполни пропуски.

$\Box + 2 = 10$ $4 + \Box = 10$ $\Box + 7 = 10$ $1 + \Box = 10$

Чтобы решить эти примеры, нужно найти такое число, которое в сумме с уже известным числом даст 10. Это называется нахождением неизвестного слагаемого. Для этого нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

☐ + 2 = 10

В этом примере сумма равна 10, а одно из слагаемых равно 2. Чтобы найти пропущенное число, нужно из 10 вычесть 2.

$10 - 2 = 8$

Проверим: $8 + 2 = 10$. Все верно.

Ответ: 8.

4 + ☐ = 10

Здесь сумма также равна 10, а известное слагаемое — 4. Вычтем 4 из 10, чтобы найти второе слагаемое.

$10 - 4 = 6$

Проверим: $4 + 6 = 10$. Все верно.

Ответ: 6.

☐ + 7 = 10

Сумма — 10, известное слагаемое — 7. Найдем неизвестное слагаемое, вычтя 7 из 10.

$10 - 7 = 3$

Проверим: $3 + 7 = 10$. Все верно.

Ответ: 3.

1 + ☐ = 10

Сумма равна 10, известное слагаемое — 1. Найдем пропущенное число вычитанием.

$10 - 1 = 9$

Проверим: $1 + 9 = 10$. Все верно.

Ответ: 9.

6 Заполни пропуски.

$\Box + 2 = 10$ $4 + \Box = 10$ $\Box + 7 = 10$ $1 + \Box = 10$

7 Сравни числа, используя числовой отрезок.

$10 \square 4$

$6 \square 10$

$10 \square 0$

$9 \square 10$

Для сравнения чисел используется числовой отрезок. На числовом отрезке (или числовой прямой) из двух чисел меньшим является то, которое расположено левее, а большим — то, которое расположено правее.

Чтобы сравнить числа 10 и 4, найдём их на числовом отрезке. Число 10 расположено правее числа 4. Следовательно, число 10 больше числа 4. В пустой квадрат нужно вставить знак «больше» ($>$).

Ответ: $10 > 4$

Сравним числа 6 и 10. На числовом отрезке число 6 находится левее числа 10. Это означает, что 6 меньше, чем 10. В пустой квадрат нужно вставить знак «меньше» ($<$).

Ответ: $6 < 10$

Сравним числа 10 и 0. На числовом отрезке число 10 расположено значительно правее числа 0. Следовательно, 10 больше, чем 0. В пустой квадрат нужно вставить знак «больше» ($>$).

Ответ: $10 > 0$

Сравним числа 9 и 10. На числовом отрезке число 9 находится левее числа 10 (является предыдущим числом при счёте). Это означает, что 9 меньше, чем 10. В пустой квадрат нужно вставить знак «меньше» ($<$).

Ответ: $9 < 10$

7 Сравни числа, используя числовой отрезок.

$10 \text{[] } 4$

$6 \text{[] } 10$

$10 \text{[] } 0$

$9 \text{[] } 10$

8 Нарисуй картину, соединив точки по порядку номеров.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Чтобы выполнить задание, необходимо последовательно соединить точки с числами от 1 до 10 на каждой из двух картинок. В результате получатся законченные рисунки.

Начнем с точки с номером 1 и будем проводить прямые линии к следующей по порядку точке, пока не дойдем до номера 10. Последовательность соединения точек: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → 10. Когда все точки будут соединены, мы увидим четкий контур кораблика, который плывет по нарисованным волнам. Корпус, палуба и труба корабля станут видимыми.

Ответ: На левой картинке получается изображение кораблика.

Действуем по тому же принципу: соединяем точки в строгом порядке от 1 до 10. Линии, проведенные между точками 1, 2, 3 и 4, образуют контур воздушного змея. Далее, линия от точки 4 к 5, а затем последовательно через точки 6, 7, 8 и 9, формирует длинный хвост змея. В результате получается рисунок воздушного змея, парящего в небе рядом с солнцем и облаком.

Ответ: На правой картинке получается изображение воздушного змея.

(8) Нарисуй картину, соединив точки по порядку номеров.

9 Составь примеры на вычитание и найди ответы.

АВТОМОБИЛЬ

$10 - 6 = \Box$

АВТОМОБИЛЬ

$10 - 4 = \Box$

АВТОМОБИЛЬ

$10 - 3 = \Box$

Для решения этой задачи необходимо для каждого из трех случаев посчитать общее количество букв в слове "АВТОМОБИЛЬ", а затем вычесть из этого числа количество зачеркнутых букв.

В слове "АВТОМОБИЛЬ" 10 букв. Это будет уменьшаемым во всех примерах.

Первый пример

В первом слове "АВТОМОБИЛЬ" зачеркнуто 6 букв (М, О, Б, И, Л, Ь). Это будет вычитаемым. Составим и решим пример:

$10 - 6 = 4$

Ответ: $10 - 6 = 4$

Второй пример

Во втором слове "АВТОМОБИЛЬ" также зачеркнуто 6 букв (А, В, Т, О, М, О). Составим и решим пример:

$10 - 6 = 4$

Ответ: $10 - 6 = 4$

Третий пример

В третьем слове "АВТОМОБИЛЬ" зачеркнуто 8 букв (Т, О, М, О, Б, И, Л, Ь). Составим и решим пример:

$10 - 8 = 2$

Ответ: $10 - 8 = 2$

9 Составь примеры на вычитание и найди ответы.

АВТОМОБИЛЬ

$10 - 7 = \Box$

АВТОМОБИЛЬ

$10 - 5 = \Box$

АВТОМОБИЛЬ

$10 - 3 = \Box$