Страница 23, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: жёлтый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-106316-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 1 классе
ч. 1. Cтраница 23

№2 (с. 23)
Условие 2023. №2 (с. 23)
скриншот условия

2 Разбей фигуры на группы и составь равенства:
а) по форме
$K + T = \Phi$
$T + K = \Box$
$\Phi - T = \Box$
$\Phi - K = \Box$
б) по цвету
$Ж + С = \Box$
$С + Ж = \Box$
$\Phi - Ж = \Box$
$\Phi - С = \Box$
в) по размеру
$Б + М = \Box$
$\Box + \Box = \Box$
$\Phi - Б = \Box$
$\Phi - \Box = \Box$
Решение 2(2023). №2 (с. 23)
а) по форме
В этом задании нужно разделить все фигуры на группы по их форме. У нас есть две такие группы: квадраты и треугольники. Обозначим группу квадратов буквой К, группу треугольников – буквой Т, а все фигуры вместе – буквой Ф.
Посчитаем количество фигур в каждой группе:
- Квадраты (К): 2 фигуры (один большой желтый и один маленький синий).
- Треугольники (Т): 3 фигуры (один большой желтый, один маленький желтый и один маленький синий).
- Всего фигур (Ф) = $К + Т = 2 + 3 = 5$.
Теперь, используя эти данные, заполним пропуски в равенствах:
- $Т + К = ?$ — от перемены мест слагаемых сумма не меняется, поэтому $Т + К = Ф$. В числах: $3 + 2 = 5$.
- $Ф - Т = ?$ — если из общего количества фигур вычесть количество треугольников, останутся квадраты. Значит, $Ф - Т = К$. В числах: $5 - 3 = 2$.
- $Ф - К = ?$ — если из общего количества фигур вычесть количество квадратов, останутся треугольники. Значит, $Ф - К = Т$. В числах: $5 - 2 = 3$.
Ответ:
$К + Т = Ф$ ($2 + 3 = 5$)
$Т + К = Ф$ ($3 + 2 = 5$)
$Ф - Т = К$ ($5 - 3 = 2$)
$Ф - К = Т$ ($5 - 2 = 3$)
б) по цвету
Теперь разделим фигуры на группы по цвету. У нас есть желтые и синие фигуры. Обозначим группу желтых фигур буквой Ж, группу синих – буквой С, а все фигуры вместе – буквой Ф.
Посчитаем количество фигур в каждой группе:
- Желтые (Ж): 3 фигуры (один большой квадрат, один большой треугольник, один маленький треугольник).
- Синие (С): 2 фигуры (один маленький квадрат, один маленький треугольник).
- Всего фигур (Ф) = $Ж + С = 3 + 2 = 5$.
Составим равенства для этих групп:
- $Ж + С = ?$ — сумма желтых и синих фигур дает общее количество фигур. Значит, $Ж + С = Ф$. В числах: $3 + 2 = 5$.
- $С + Ж = ?$ — как и в предыдущем пункте, $С + Ж = Ф$. В числах: $2 + 3 = 5$.
- $Ф - Ж = ?$ — если из всех фигур убрать желтые, останутся синие. Значит, $Ф - Ж = С$. В числах: $5 - 3 = 2$.
- $Ф - С = ?$ — если из всех фигур убрать синие, останутся желтые. Значит, $Ф - С = Ж$. В числах: $5 - 2 = 3$.
Ответ:
$Ж + С = Ф$ ($3 + 2 = 5$)
$С + Ж = Ф$ ($2 + 3 = 5$)
$Ф - Ж = С$ ($5 - 3 = 2$)
$Ф - С = Ж$ ($5 - 2 = 3$)
в) по размеру
В этом задании разделим фигуры на группы по размеру: большие и маленькие. Обозначим группу больших фигур буквой Б, маленьких – буквой М, а все фигуры вместе – буквой Ф.
Посчитаем количество фигур в каждой группе:
- Большие (Б): 2 фигуры (один желтый квадрат, один желтый треугольник).
- Маленькие (М): 3 фигуры (один синий квадрат, один желтый треугольник, один синий треугольник).
- Всего фигур (Ф) = $Б + М = 2 + 3 = 5$.
Заполним пропуски в равенствах:
- $Б + М = ?$ — сумма больших и маленьких фигур дает общее количество фигур. Значит, $Б + М = Ф$. В числах: $2 + 3 = 5$.
- $? + ? = ?$ — это равенство с переменой мест слагаемых: $М + Б = Ф$. В числах: $3 + 2 = 5$.
- $Ф - Б = ?$ — если из всех фигур убрать большие, останутся маленькие. Значит, $Ф - Б = М$. В числах: $5 - 2 = 3$.
- $Ф - ? = ?$ — если из всех фигур убрать маленькие ($М$), останутся большие ($Б$). Значит, $Ф - М = Б$. В числах: $5 - 3 = 2$.
Ответ:
$Б + М = Ф$ ($2 + 3 = 5$)
$М + Б = Ф$ ($3 + 2 = 5$)
$Ф - Б = М$ ($5 - 2 = 3$)
$Ф - М = Б$ ($5 - 3 = 2$)
Условие 2020-2022. №2 (с. 23)
скриншот условия

2 Разбей фигуры на группы и составь равенства:
a) по форме
$K + T = \Phi$
$T + K = \square$
$\Phi - T = \square$
$\Phi - K = \square$
б) по цвету
$\text{Ж} + \text{С} = \square$
$\text{С} + \text{Ж} = \square$
$\Phi - \text{Ж} = \square$
$\Phi - \text{С} = \square$
в) по размеру
$\text{Б} + \text{М} = \square$
$\square + \square = \square$
$\Phi - \text{Б} = \square$
$\Phi - \square = \square$
Решение 2020-2022. №2 (с. 23)


№3 (с. 23)
Условие 2023. №3 (с. 23)
скриншот условия

(3) Найди закономерность и поставь точки в пустые квадраты.
a) $\bullet$ $\rightarrow$ $\begin{smallmatrix} \bullet & \\ & \bullet \end{smallmatrix}$ $\rightarrow$ пустой квадрат $\rightarrow$ $\begin{smallmatrix} \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \end{smallmatrix}$ $\rightarrow$ пустой квадрат
б) $\begin{smallmatrix} \bullet & & \bullet \\ & \bullet & \\ \bullet & & \bullet \end{smallmatrix}$ $\rightarrow$ пустой квадрат $\rightarrow$ $\begin{smallmatrix} \bullet & & \\ & \bullet & \\ & & \bullet \end{smallmatrix}$ $\rightarrow$ $\begin{smallmatrix} \bullet & \\ & \bullet \end{smallmatrix}$ $\rightarrow$ пустой квадрат
Решение 2(2023). №3 (с. 23)
а)
Проанализируем последовательность квадратов. Мы видим, что количество точек в них меняется следующим образом: 1, 2, ?, 4, ?.
Можно заметить, что каждый следующий квадрат содержит на одну точку больше, чем предыдущий. Это арифметическая прогрессия, где каждый следующий член получается прибавлением 1 к предыдущему.
- Первый квадрат: 1 точка.
- Второй квадрат: $1 + 1 = 2$ точки.
- Третий (пустой) квадрат: $2 + 1 = 3$ точки.
- Четвертый квадрат: $3 + 1 = 4$ точки (совпадает с условием).
- Пятый (пустой) квадрат: $4 + 1 = 5$ точек.
Следовательно, в пустые квадраты нужно поставить 3 и 5 точек.
Ответ: в первый пустой квадрат нужно поставить 3 точки, во второй — 5 точек.
б)
Рассмотрим вторую последовательность квадратов. Количество точек в них: 5, ?, 3, 2, ?.
В этой последовательности мы видим, что количество точек уменьшается. Сравнивая третий и четвертый квадраты, видим, что количество точек уменьшилось на одну ($3 - 1 = 2$). Проверим эту закономерность для всей последовательности.
- Первый квадрат: 5 точек.
- Второй (пустой) квадрат: $5 - 1 = 4$ точки.
- Третий квадрат: $4 - 1 = 3$ точки (совпадает с условием).
- Четвертый квадрат: $3 - 1 = 2$ точки (совпадает с условием).
- Пятый (пустой) квадрат: $2 - 1 = 1$ точка.
Закономерность подтверждается. В пустые квадраты нужно поставить 4 и 1 точку.
Ответ: в первый пустой квадрат нужно поставить 4 точки, во второй — 1 точку.
Условие 2020-2022. №3 (с. 23)
скриншот условия

3 Найди закономерность и поставь точки в пустые квадраты.
a) $1$ $\rightarrow$ $2$ $\rightarrow$ $\square$ $\rightarrow$ $4$ $\rightarrow$ $\square$
б) $5$ $\rightarrow$ $\square$ $\rightarrow$ $3$ $\rightarrow$ $2$ $\rightarrow$ $\square$
Решение 2020-2022. №3 (с. 23)

№4 (с. 23)
Условие 2023. №4 (с. 23)
скриншот условия

4 * Нарисуй в клеточках справа точно такую же фигуру, как слева.
Решение 2(2023). №4 (с. 23)
Чтобы нарисовать фигуру справа точно так же, как слева, нужно последовательно прочертить её контур по клеткам. Начнём от красной точки и будем двигаться в направлении, которое указывает стрелка (против часовой стрелки).
Выполните следующие шаги:
- Нарисуйте линию по диагонали на 1 клетку вверх и 1 клетку влево.
- От конца полученной линии проведите прямую линию на 2 клетки ровно вверх.
- Далее нарисуйте верхнюю зубчатую часть ("корону"). Она состоит из 4 одинаковых зубцов. Для этого последовательно 4 раза повторите следующую пару действий:
- нарисуйте линию на 1 клетку по диагонали вверх и вправо;
- нарисуйте линию на 1 клетку по диагонали вниз и вправо.
- От правого края "короны" проведите прямую линию на 2 клетки ровно вниз.
- От конца этой линии нарисуйте линию по диагонали на 1 клетку вниз и 1 клетку влево.
- Проведите прямую линию на 2 клетки влево.
- Теперь нарисуйте небольшой прямоугольный вырез, двигаясь последовательно:
- 1 клетка вверх;
- 1 клетка влево;
- 1 клетка вниз.
- Чтобы замкнуть фигуру, проведите прямую линию на 2 клетки влево. Она должна закончиться в исходной красной точке.
После выполнения всех шагов у вас получится фигура, полностью повторяющая ту, что изображена слева.
Ответ: Фигура рисуется по клеткам согласно приведённой пошаговой инструкции. В результате получается замкнутый контур, идентичный фигуре-образцу.
Условие 2020-2022. №4 (с. 23)
скриншот условия

4* Нарисуй в клеточках справа точно такую же фигуру, как слева.
Решение 2020-2022. №4 (с. 23)

№3 (с. 23)
Условие 2023. №3 (с. 23)
скриншот условия

3 В таблице сложения в задании № 1 раскрась жёлтым цветом все клетки с суммой чисел 8. Что ты наблюдаешь? Как это объяснить?
Решение 2(2023). №3 (с. 23)
Чтобы выполнить задание, нужно найти в таблице сложения все пары чисел, сумма которых равна 8. Предположим, что таблица сложения составлена для чисел от 1 до 9. Тогда нам нужно найти все такие слагаемые.
Вот все возможные комбинации:
- $1 + 7 = 8$
- $2 + 6 = 8$
- $3 + 5 = 8$
- $4 + 4 = 8$
- $5 + 3 = 8$
- $6 + 2 = 8$
- $7 + 1 = 8$
Жёлтым цветом нужно раскрасить клетки, которые находятся на пересечении соответствующих строк и столбцов, например: строка 1 и столбец 7; строка 2 и столбец 6, и так далее.
Что ты наблюдаешь?
После того как все ячейки с суммой 8 будут раскрашены жёлтым цветом, можно заметить, что они образуют прямую линию, которая располагается по диагонали таблицы. Эта диагональ идет от левого нижнего края таблицы к правому верхнему (или наоборот, в зависимости от того, где расположены первые и вторые слагаемые — в строках или столбцах).
Ответ: Все раскрашенные клетки выстраиваются в одну диагональную линию.
Как это объяснить?
Это наблюдение можно объяснить математически. Каждая клетка в таблице сложения представляет собой сумму двух чисел: числа из заголовка строки (пусть будет $a$) и числа из заголовка столбца (пусть будет $b$). Мы ищем все клетки, где $a + b = 8$.
Давайте посмотрим на пары наших чисел: (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1). Если мы посмотрим на эту последовательность, то увидим закономерность: при переходе от одной пары к другой первое число увеличивается на 1, а второе число уменьшается на 1.
Например, возьмём пару (3, 5). Сумма $3 + 5 = 8$. Если мы увеличим первое слагаемое на 1 ($3 \to 4$) и одновременно уменьшим второе слагаемое на 1 ($5 \to 4$), то новая сумма будет $(3+1) + (5-1) = 4 + 4 = 8$. Сумма осталась прежней.
В таблице увеличение номера строки на 1 соответствует движению на одну клетку вниз, а уменьшение номера столбца на 1 — движению на одну клетку влево. Такое одновременное движение (вниз и влево) как раз и формирует диагональную линию. Поэтому все клетки с одинаковой суммой всегда будут лежать на одной диагонали.
Ответ: Клетки с одинаковой суммой образуют диагональ, потому что при движении вдоль неё одно слагаемое увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается другое, в результате чего их сумма остаётся неизменной.
Условие 2020-2022. №3 (с. 23)
скриншот условия

3 В таблице сложения в № 1 раскрась жёлтым цветом все клетки с суммой чисел 8. Что ты наблюдаешь? Как это объяснить?
Решение 2020-2022. №3 (с. 23)

№4 (с. 23)
Условие 2023. №4 (с. 23)
скриншот условия

4 Запиши указанные суммы чисел в таблице. Раскрась «уголки», которые показывают, как выполнено действие.
+ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | |||||||||
2 | |||||||||
3 | |||||||||
4 | |||||||||
5 | |||||||||
6 | |||||||||
7 | |||||||||
8 | |||||||||
9 |
а) $4 + 3 = \square$
$3 + 4 = \square$
б) $6 + 2 = \square$
$2 + 6 = \square$
в) $1 + 7 = \square$
$7 + 1 = \square$
г) $5 + 4 = \square$
$4 + 5 = \square$
Решение 2(2023). №4 (с. 23)
Для решения этих примеров используется таблица сложения. Чтобы найти сумму двух чисел, нужно найти одно число (первое слагаемое) в первом столбце, а второе число (второе слагаемое) — в верхней строке. В ячейке, которая находится на пересечении этой строки и этого столбца, записывается результат. «Раскрасить уголок» означает выделить цветом ячейку с первым слагаемым в столбце, ячейку со вторым слагаемым в строке и ячейку с их суммой на пересечении.
а) $4 + 3 = 7$
$3 + 4 = 7$
В таблице на пересечении строки с числом 4 и столбца с числом 3 нужно записать 7. Аналогично, на пересечении строки 3 и столбца 4 также будет 7. Это пример переместительного свойства сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется). Нужно раскрасить два «уголка», которые симметричны относительно диагонали таблицы.
Ответ: 7, 7.
б) $6 + 2 = 8$
$2 + 6 = 8$
На пересечении строки 6 и столбца 2 записываем 8. Также на пересечении строки 2 и столбца 6 записываем 8. Раскрашиваем два соответствующих «уголка».
Ответ: 8, 8.
в) $1 + 7 = 8$
$7 + 1 = 8$
На пересечении строки 1 и столбца 7 записываем 8. Также на пересечении строки 7 и столбца 1 записываем 8. Раскрашиваем два соответствующих «уголка».
Ответ: 8, 8.
г) $5 + 4 = 9$
$4 + 5 = 9$
На пересечении строки 5 и столбца 4 записываем 9. Также на пересечении строки 4 и столбца 5 записываем 9. Раскрашиваем два соответствующих «уголка».
Ответ: 9, 9.
Условие 2020-2022. №4 (с. 23)
скриншот условия

4 Запиши указанные суммы чисел в таблице. Раскрась «уголки», которые показывают, как выполнено действие.
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
а) $4 + 3 = \square$
$3 + 4 = \square$
б) $6 + 2 = \square$
$2 + 6 = \square$
в) $1 + 7 = \square$
$7 + 1 = \square$
г) $5 + 4 = \square$
$4 + 5 = \square$
Решение 2020-2022. №4 (с. 23)

№5 (с. 23)
Условие 2023. №5 (с. 23)
скриншот условия

5 Составь к картинке 4 выражения и объясни их смысл. Для каждого выражения составь условный рисунок.
Сложение бабочек и пчел$2 + 5 = 7$
Всего 7 насекомых.
Сложение пчел и бабочек$5 + 2 = 7$
Всего 7 насекомых.
Вычитание бабочек из общего числа$7 - 2 = 5$
Осталось 5 пчел.
Вычитание пчел из общего числа$7 - 5 = 2$
Осталось 2 бабочки.
Решение 2(2023). №5 (с. 23)
На картинке изображены 2 бабочки и 5 пчёл. Всего 7 насекомых. На основе этих данных можно составить следующие выражения:
Первое выражение (сложение):
Это выражение позволяет найти общее количество насекомых, сложив количество бабочек и количество пчёл.
Выражение: $2 + 5 = 7$
Смысл: К 2 бабочкам прибавили 5 пчёл и получили 7 насекомых всего.
Условный рисунок (2 синих квадрата — бабочки, 5 жёлтых — пчёлы):
🟦🟦🟨🟨🟨🟨🟨
Ответ: 7.
Второе выражение (сложение):
Это выражение также находит общее количество насекомых, но слагаемые поменяли местами. Сумма от этого не изменилась.
Выражение: $5 + 2 = 7$
Смысл: К 5 пчёлам прибавили 2 бабочки и получили 7 насекомых всего.
Условный рисунок (5 жёлтых квадратов — пчёлы, 2 синих — бабочки):
🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟦
Ответ: 7.
Третье выражение (вычитание):
Это выражение позволяет найти, сколько пчёл на картинке, если известно общее количество насекомых и количество бабочек.
Выражение: $7 - 2 = 5$
Смысл: Из общего числа насекомых (7) вычли количество бабочек (2) и получили количество пчёл (5).
Условный рисунок (осталось 5 пчёл):
🟨🟨🟨🟨🟨
Ответ: 5.
Четвертое выражение (вычитание):
Это выражение позволяет найти, сколько бабочек на картинке, зная общее количество насекомых и количество пчёл.
Выражение: $7 - 5 = 2$
Смысл: Из общего числа насекомых (7) вычли количество пчёл (5) и получили количество бабочек (2).
Условный рисунок (осталось 2 бабочки):
🟦🟦
Ответ: 2.
Условие 2020-2022. №5 (с. 23)
скриншот условия

5 Составь к картинке 4 выражения и объясни их смысл. Для каждого выражения составь условный рисунок.
$ \dots + \dots $
$ \dots + \dots $
$ \dots - \dots $
$ \dots - \dots $
Решение 2020-2022. №5 (с. 23)


№6 (с. 23)
Условие 2023. №6 (с. 23)
скриншот условия

6 Сравни выражения удобным способом. Запиши результат с помощью знаков >, < или =.
$5 + 2 \quad 2 + 5$
$6 + 3 \quad 6 + 1$
$2 + 4 \quad 5 + 4$
Решение 2(2023). №6 (с. 23)
5 + 2 ☐ 2 + 5
Чтобы сравнить эти два выражения, можно использовать переместительное свойство сложения. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы это свойство записывается так: $a + b = b + a$.
В данном случае слагаемые в левой части (5 и 2) и в правой части (2 и 5) — это одни и те же числа. Значит, значения выражений равны, и вычислять их не обязательно.
Для проверки можно вычислить значения выражений:
$5 + 2 = 7$
$2 + 5 = 7$
Поскольку $7 = 7$, выражения равны.
Ответ: $5 + 2 = 2 + 5$
6 + 3 ☐ 6 + 1
Для сравнения этих выражений удобным способом, не выполняя сложение, посмотрим на слагаемые. Первое слагаемое в обоих выражениях одинаковое — это число 6. Значит, результат сравнения зависит от вторых слагаемых.
Сравним вторые слагаемые: $3$ и $1$.
Так как $3 > 1$, то и сумма, в которой есть слагаемое 3, будет больше суммы, в которой есть слагаемое 1 (при условии, что остальные слагаемые равны).
Проверим результат вычислением:
$6 + 3 = 9$
$6 + 1 = 7$
Так как $9 > 7$, то первое выражение больше второго.
Ответ: $6 + 3 > 6 + 1$
2 + 4 ☐ 5 + 4
Чтобы сравнить эти выражения удобным способом, обратим внимание, что второе слагаемое (число 4) в них одинаковое. Следовательно, для сравнения сумм достаточно сравнить первые слагаемые.
Сравним первые слагаемые: $2$ и $5$.
Поскольку $2 < 5$, то и сумма, в которой есть слагаемое 2, будет меньше суммы, в которой есть слагаемое 5.
Проверим результат, выполнив вычисления:
$2 + 4 = 6$
$5 + 4 = 9$
Так как $6 < 9$, то первое выражение меньше второго.
Ответ: $2 + 4 < 5 + 4$
Условие 2020-2022. №6 (с. 23)
скриншот условия

6 Сравни выражения удобным способом с помощью знаков >, < или =.
$5 + 2$ $2 + 5$
$6 + 3$ $6 + 1$
$2 + 4$ $5 + 4$
Решение 2020-2022. №6 (с. 23)

№7 (с. 23)
Условие 2023. №7 (с. 23)
скриншот условия

7* Вставь пропущенные числа.
$9 - 8 + \square = 6$
$3 + 4 + 2 - \square = 8$
Решение 2(2023). №7 (с. 23)
9 – 8 + ☐ = 6
Чтобы найти пропущенное число, нужно выполнить действия по порядку и решить получившееся уравнение.
1. Сначала выполним действие в левой части уравнения, которое мы можем посчитать: вычитание.
$9 - 8 = 1$
2. Теперь наше уравнение выглядит проще:
$1 + ☐ = 6$
3. В этом уравнении неизвестно второе слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (6) вычесть известное слагаемое (1).
$☐ = 6 - 1$
$☐ = 5$
4. Сделаем проверку, подставив число 5 в пропуск в исходном уравнении:
$9 - 8 + 5 = 1 + 5 = 6$
$6 = 6$
Равенство верное.
Ответ: 5
3 + 4 + 2 – ☐ = 8
Чтобы найти пропущенное число в этом примере, также выполним все действия по порядку слева направо.
1. Выполним первое сложение:
$3 + 4 = 7$
2. Теперь к результату прибавим следующее число:
$7 + 2 = 9$
3. После вычислений уравнение стало таким:
$9 - ☐ = 8$
4. В этом уравнении неизвестно вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (9) вычесть разность (8).
$☐ = 9 - 8$
$☐ = 1$
5. Проверим, подставив число 1 в исходное уравнение:
$3 + 4 + 2 - 1 = 7 + 2 - 1 = 9 - 1 = 8$
$8 = 8$
Равенство верное.
Ответ: 1
Условие 2020-2022. №7 (с. 23)
скриншот условия

7* Вставь пропущенные числа.
$9 - 8 + \Box = 6$
$3 + 4 + 2 - \Box = 8$
Решение 2020-2022. №7 (с. 23)

№1 (с. 23)
Условие 2023. №1 (с. 23)
скриншот условия

1 Допиши и дорисуй.
5 точек, 1 точка, пусто, 3 точки, 2 точки, 6 точек, пусто, пусто, 9 точек
$5$, пусто, $0$, пусто, $9$, пусто, $4$, $1$, пусто
Решение 2(2023). №1 (с. 23)
В данной задаче необходимо заполнить пропуски в таблице так, чтобы в каждом столбце число в нижней ячейке соответствовало количеству точек в верхней ячейке. Рассмотрим каждый столбец с пропуском.
Столбец 2
В верхней ячейке изображены 2 точки. Следовательно, в пустую ячейку под ними нужно вписать число 2.
Ответ: 2
Столбец 3
В нижней ячейке дано число 0. Это означает, что в верхней ячейке должно быть 0 точек. Таким образом, верхняя ячейка остается пустой.
Ответ: нарисовать 0 точек (оставить ячейку пустой).
Столбец 4
В верхней ячейке изображены 6 точек. Следовательно, в пустую ячейку под ними нужно вписать число 6.
Ответ: 6
Столбец 5
В нижней ячейке дано число 9. Следовательно, в верхней ячейке нужно нарисовать 9 точек.
Ответ: нарисовать 9 точек.
Столбец 6
В верхней ячейке изображены 3 точки. В пустую ячейку под ними нужно вписать число 3.
Ответ: 3
Столбец 7
В верхней ячейке изображены точки, расположенные в три ряда. Посчитаем их: в верхнем ряду 3 точки, в среднем — 2, в нижнем — 3. Всего $3 + 2 + 3 = 8$ точек. Следовательно, в пустую ячейку под ними нужно вписать число 8.
Ответ: 8
Столбец 8
В нижней ячейке дано число 4. Следовательно, в верхней ячейке нужно нарисовать 4 точки.
Ответ: нарисовать 4 точки.
Столбец 9
В нижней ячейке дано число 1. Следовательно, в верхней ячейке нужно нарисовать 1 точку.
Ответ: нарисовать 1 точку.
Столбец 10
В верхней ячейке изображены точки. Посчитаем их: в верхнем ряду 3 точки, в центре 1 точка и в нижнем ряду 3 точки. Всего $3 + 1 + 3 = 7$ точек. Следовательно, в пустую ячейку под ними нужно вписать число 7.
Ответ: 7
Условие 2020-2022. №1 (с. 23)
скриншот условия

1 Допиши и дорисуй.
• •
•
• •
5
•
0
• •
• •
• •
•
•
•
9
• • •
• • •
• • •
4
1
• • •
•
• • •
Решение 2020-2022. №1 (с. 23)

№2 (с. 23)
Условие 2023. №2 (с. 23)
скриншот условия

2 Разложили жёлуди в коробки по 6 штук. Сколько получилось полных коробок? Сколько желудей осталось?
Почему стало легче считать? Сделай вывод.
Решение 2(2023). №2 (с. 23)
Сколько получилось полных коробок? Сколько желудей осталось?
1. Сначала посчитаем общее количество желудей, изображенных на картинке. Всего нарисовано 15 желудей.
2. По условию задачи, жёлуди раскладывают в коробки по 6 штук. Чтобы найти количество полных коробок и остаток, нужно общее число желудей разделить на количество желудей в одной коробке.
Выполним деление с остатком:
$15 \div 6 = 2 \text{ (остаток 3)}$
3. Целая часть от деления (число 2) показывает, сколько полных коробок получилось. Остаток от деления (число 3) показывает, сколько желудей не поместилось в полные коробки, то есть осталось.
Ответ: получилось 2 полные коробки, и осталось 3 желудя.
Почему стало легче считать? Сделай вывод.
Считать стало легче, потому что когда предметы сгруппированы в одинаковые по количеству наборы, нам не нужно пересчитывать их по одному. Это может быть долго, и легко допустить ошибку (пропустить предмет или посчитать его дважды).
Вместо этого мы можем посчитать количество групп и умножить это число на количество предметов в каждой группе, а затем прибавить остаток. В нашем случае, вместо того чтобы считать 15 раз по одному, мы можем вычислить:
$2 \text{ группы} \times 6 \text{ желудей} + 3 \text{ желудя} = 12 + 3 = 15$
Вывод: группировка предметов в равные по количеству наборы позволяет заменить долгий пересчет по одному на более быстрые и удобные математические операции — умножение и сложение. Это упрощает подсчет и снижает вероятность ошибки.
Ответ: считать стало легче, потому что вместо пересчета каждого желудя по отдельности можно считать группами, используя умножение. Это быстрее и уменьшает шанс сбиться со счета.
Условие 2020-2022. №2 (с. 23)
скриншот условия

2 Разложили жёлуди в коробки по 6 штук. Сколько получилось полных коробок? Сколько желудей осталось?
Почему стало легче считать? Сделай вывод.
Решение 2020-2022. №2 (с. 23)

№3 (с. 23)
Условие 2023. №3 (с. 23)
скриншот условия

3 а) Прочитай числа. Сравни их с помощью знаков >, < или =.
$ \circ\circ\circ \bullet\bullet \quad \Box \quad \circ \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet $
3 ящ. 2 шт. $\Box$ 1 ящ. 7 шт.
$ \circ\circ \bullet\bullet\bullet \quad \Box \quad \circ\circ \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet $
2 ящ. 3 шт. $\Box$ 2 ящ. 6 шт.
б) Выполни действия.
$ \circ\circ \bullet + \circ \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = $
2 кор. 1 шт. + 1 кор. 5 шт. = $\Box$ кор. $\Box$ шт.
$ \circ\circ\circ \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet - \circ\circ \bullet = $
3 кор. 6 шт. - 2 кор. 1 шт. = $\Box$ кор. $\Box$ шт.
Решение 2(2023). №3 (с. 23)
а) Прочитай числа. Сравни их с помощью знаков >, < или =.
Сравним числа 3 ящ. 2 шт. и 1 ящ. 7 шт.
Чтобы сравнить именованные числа, начинаем со старших единиц измерения, в данном случае — с ящиков (ящ.).
Сравниваем количество ящиков: $3 \text{ ящ.} > 1 \text{ ящ.}$
Так как 3 ящика больше, чем 1 ящик, то и всё число 3 ящ. 2 шт. будет больше числа 1 ящ. 7 шт., независимо от количества штук.
Ответ: 3 ящ. 2 шт. > 1 ящ. 7 шт.
Сравним числа 2 ящ. 3 шт. и 2 ящ. 6 шт.
Сначала сравниваем количество ящиков (ящ.). Количество ящиков одинаковое: $2 \text{ ящ.} = 2 \text{ ящ.}$
Поскольку количество ящиков равно, сравниваем младшие единицы измерения — штуки (шт.).
Сравниваем количество штук: $3 \text{ шт.} < 6 \text{ шт.}$
Так как 3 штуки меньше, чем 6 штук, то и число 2 ящ. 3 шт. меньше числа 2 ящ. 6 шт.
Ответ: 2 ящ. 3 шт. < 2 ящ. 6 шт.
б) Выполни действия.
Выполним сложение: 2 кор. 1 шт. + 1 кор. 5 шт.
Чтобы сложить именованные числа, нужно сложить единицы каждого разряда отдельно. Складываем коробки с коробками, а штуки со штуками.
Складываем коробки (кор.): $2 \text{ кор.} + 1 \text{ кор.} = 3 \text{ кор.}$
Складываем штуки (шт.): $1 \text{ шт.} + 5 \text{ шт.} = 6 \text{ шт.}$
В результате получаем 3 кор. 6 шт.
Ответ: 2 кор. 1 шт. + 1 кор. 5 шт. = 3 кор. 6 шт.
Выполним вычитание: 3 кор. 6 шт. – 2 кор. 1 шт.
Чтобы вычесть именованные числа, нужно вычесть единицы каждого разряда отдельно. Вычитаем коробки из коробок, а штуки из штук.
Вычитаем коробки (кор.): $3 \text{ кор.} - 2 \text{ кор.} = 1 \text{ кор.}$
Вычитаем штуки (шт.): $6 \text{ шт.} - 1 \text{ шт.} = 5 \text{ шт.}$
В результате получаем 1 кор. 5 шт.
Ответ: 3 кор. 6 шт. – 2 кор. 1 шт. = 1 кор. 5 шт.
Условие 2020-2022. №3 (с. 23)
скриншот условия

3 а) Прочитай числа. Сравни их с помощью знаков >, < или =.
$3 \text{ ящ.} 2 \text{ шт.} \square 1 \text{ ящ.} 7 \text{ шт.}$
$2 \text{ ящ.} 3 \text{ шт.} \square 2 \text{ ящ.} 6 \text{ шт.}$
б) Выполни действия.
$2 \text{ кор.} 1 \text{ шт.} + 1 \text{ кор.} 5 \text{ шт.} = \square \text{ кор.} \square \text{ шт.}$
$3 \text{ кор.} 6 \text{ шт.} - 2 \text{ кор.} 1 \text{ шт.} = \square \text{ кор.} \square \text{ шт.}$
Решение 2020-2022. №3 (с. 23)

№4 (с. 23)
Условие 2023. №4 (с. 23)
скриншот условия

4 Нарисуй схему и сравни.
2 кор. 4 шт. 2 кор. 1 шт.
1 ящ. 5 шт. 2 ящ. 5 шт.
Решение 2(2023). №4 (с. 23)
2 кор. 4 шт. ☐ 2 кор. 1 шт.
Чтобы сравнить эти величины, мы сначала сравниваем более крупные единицы — коробки (кор.). В левой и правой частях количество коробок одинаковое — по 2. Поэтому для определения, какая величина больше, нужно сравнить количество штук (шт.).
Слева у нас 4 штуки, а справа — 1 штука.
Сравниваем количество штук: $4 > 1$.
Так как 4 больше 1, то и вся левая величина больше правой.
Схема:
2 кор. 4 шт.: 📦 📦 ● ● ● ●
2 кор. 1 шт.: 📦 📦 ●
На схеме видно, что в первом ряду на 3 штуки больше, чем во втором.
Ответ: 2 кор. 4 шт. > 2 кор. 1 шт.
1 ящ. 5 шт. ☐ 2 ящ. 5 шт.
При сравнении этих величин мы также начинаем с более крупных единиц — ящиков (ящ.).
Слева у нас 1 ящик, а справа — 2 ящика.
Сравниваем количество ящиков: $1 < 2$.
Поскольку количество ящиков в левой части меньше, чем в правой, вся левая величина меньше правой, вне зависимости от количества штук.
Схема:
1 ящ. 5 шт.: 🗃️ ● ● ● ● ●
2 ящ. 5 шт.: 🗃️ 🗃️ ● ● ● ● ●
На схеме видно, что во втором ряду на один ящик больше, чем в первом.
Ответ: 1 ящ. 5 шт. < 2 ящ. 5 шт.
Условие 2020-2022. №4 (с. 23)
скриншот условия

4 Нарисуй схему и сравни.
2 кор. 4 шт. $\square$ 2 кор. 1 шт.
1 ящ. 5 шт. $\square$ 2 ящ. 5 шт.
Решение 2020-2022. №4 (с. 23)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.