Страница 33, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Что нужно сделать в этом задании? Дорисуй и допиши.

$2 \rightarrow 2 \rightarrow \_$

3 $3 \rightarrow 3$

$1 \rightarrow 1 \rightarrow \_$

В этом задании нужно установить соответствие между количеством предметов в большом круге, цифрой в маленьком синем кружке и количеством точек на игральной кости. Для каждой группы нужно сосчитать предметы и дописать или дорисовать недостающие элементы так, чтобы они все обозначали одно и то же число.

Левая часть (Бабочки)

Сначала посчитаем количество бабочек в большом круге. Их две. Одна стрелка от этого круга уже указывает на игральную кость, на которой нарисованы две точки. Это верно. Вторая стрелка указывает на пустой синий кружок. В него нужно вписать цифру, соответствующую количеству бабочек.

Количество бабочек = $2$.

Значит, в пустой кружок нужно вписать цифру 2.

Ответ: в пустой синий кружок слева нужно вписать цифру 2.

Центральная часть (Рыбки)

В этом круге нарисованы три рыбки. Над кругом в синем кружке написана цифра 3, а под ним на игральной кости нарисованы три точки. Все элементы соответствуют друг другу. Этот пример полностью решен и показывает, как выполнять задание.

Количество рыбок = $3$.

Цифра в кружке = $3$.

Точек на кости = $3$.

Ответ: этот пример решен верно, все элементы соответствуют числу 3.

Правая часть (Лиса)

В большом круге нарисована одна лиса. От этого круга идут две стрелки: одна к пустому квадрату (игральной кости), а другая — к пустому синему кружку. Нам нужно дорисовать точки на кости и вписать цифру в кружок.

Количество лис = $1$.

Следовательно, на игральной кости нужно нарисовать одну точку, а в синий кружок вписать цифру 1.

Ответ: в пустой квадрат нужно дорисовать одну точку, а в пустой синий кружок справа — вписать цифру 1.

4 Что нужно сделать в этом задании? Дорисуй и допиши.

$3$, $3$, $2$, $1$

5 Вставь пропущенные числа и выполни рисунки.

$1 + \square = 3$

$\square + \square = \square$

$\square - 1 = 2$

$\square - \square = \square$

В первом примере дано уравнение с неизвестным слагаемым: $1 + ? = 3$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Выполним вычитание: $3 - 1 = 2$.

Значит, пропущенное число — это 2. Полное уравнение выглядит так: $1 + 2 = 3$.

Для выполнения рисунка, в первом прямоугольнике нужно нарисовать 1 предмет (например, кружок), во втором — 2 предмета, а в итоговом прямоугольнике — 3 предмета.

Ответ: 2.

Во втором примере дано уравнение с неизвестным уменьшаемым: $? - 1 = 2$. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Выполним сложение: $2 + 1 = 3$.

Значит, пропущенное число — это 3. Полное уравнение выглядит так: $3 - 1 = 2$.

Для выполнения рисунка, в первом прямоугольнике нужно нарисовать 3 предмета, во втором — 1 предмет, а в итоговом прямоугольнике — 2 предмета.

Ответ: 3.

5 Вставь пропущенные числа и выполни рисунки.

$1 + \Box = 3$

$\Box + \Box = \Box$

$\Box - 1 = 2$

$\Box - \Box = \Box$

6 Запиши правую часть равенств. Придумай свои примеры.

$\Box + \bigcirc\triangle = $ $1 + 2 = $

$\star \bigcirc - \star = $ $2 - 1 = $

$\Box + \bigcirc + \triangle = $ $1 + 1 + 1 = $

$\star \bigcirc\bigcirc - \star - \bigcirc = $ $3 - 1 - 1 = $

В этом задании каждая цифра в примере соответствует количеству фигур в группе. Необходимо посчитать фигуры в каждой группе, записать соответствующий числовой пример и решить его.

☐ + ⚪Δ =
Первая группа состоит из одной фигуры (квадрат), что соответствует числу 1. Вторая группа состоит из двух фигур (круг и треугольник), что соответствует числу 2. Решим получившийся пример:
$1 + 2 = 3$
Ответ: $1 + 2 = 3$

☆⚪ - ☆ =
Первая группа состоит из двух фигур (звезда и круг), что соответствует числу 2. Вторая группа состоит из одной фигуры (звезда), что соответствует числу 1. Решим получившийся пример:
$2 - 1 = 1$
Ответ: $2 - 1 = 1$

☐ + ⚪ + Δ =
В этом примере три группы, в каждой из которых по одной фигуре: квадрат (1), круг (1) и треугольник (1). Сложим эти числа:
$1 + 1 + 1 = 3$
Ответ: $1 + 1 + 1 = 3$

☆⚪⚪ - ☆ - ⚪ =
Первая группа состоит из трех фигур (звезда и два круга), что соответствует числу 3. Вторая группа состоит из одной фигуры (звезда), что соответствует числу 1. Третья группа состоит из одной фигуры (круг), что также соответствует числу 1. Решим получившийся пример:
$3 - 1 - 1 = 1$
Ответ: $3 - 1 - 1 = 1$

Придумай свои примеры.

⚪⚪ + ΔΔΔ =
$2 + 3 = 5$
Ответ: $2 + 3 = 5$

☆☆☆☆☆ - ☐☐ =
$5 - 2 = 3$
Ответ: $5 - 2 = 3$

ΔΔ + ⚪ - ☐ =
$2 + 1 - 1 = 2$
Ответ: $2 + 1 - 1 = 2$

6 Запиши правую часть равенств. Придумай свои примеры.

$\Box + \bigcirc\triangle = 1 + 2 = $

$\star \bigcirc - \star = 2 - 1 = $

$\Box + \bigcirc + \triangle = 1 + 1 + 1 = $

$\star \bigcirc\bigcirc - \star - \bigcirc = 3 - 1 - 1 = $

7* Разложи синий, жёлтый и зелёный шарики на полке разными способами. Найди все возможные варианты.

На изображении также представлены графические элементы, состоящие из двух рядов по три прямоугольника, каждый из которых содержит три ячейки:

Первый ряд:

Первый прямоугольник содержит: синий круг, жёлтый круг, зелёный круг.

Второй прямоугольник содержит: жёлтый круг, пустой круг, пустой круг.

Третий прямоугольник содержит: пустой круг, пустой круг, пустой круг.

Второй ряд:

Первый прямоугольник содержит: синий круг, пустой круг, пустой круг.

Второй прямоугольник содержит: пустой круг, пустой круг, пустой круг.

Третий прямоугольник содержит: пустой круг, пустой круг, пустой круг.

Чтобы найти все возможные способы расположения синего, жёлтого и зелёного шариков на полке, нужно систематически перечислить все комбинации, меняя шарики местами.

Варианты с синим шариком на первом месте:

Если первый шарик — синий, то оставшиеся два (жёлтый и зелёный) можно поменять местами. Получаем 2 варианта:

• Синий, Жёлтый, Зелёный
• Синий, Зелёный, Жёлтый

Варианты с жёлтым шариком на первом месте:

Если первый шарик — жёлтый, то оставшиеся два (синий и зелёный) можно поменять местами. Получаем ещё 2 варианта:

• Жёлтый, Синий, Зелёный
• Жёлтый, Зелёный, Синий

Варианты с зелёным шариком на первом месте:

Если первый шарик — зелёный, то оставшиеся два (синий и жёлтый) можно поменять местами. Получаем последние 2 варианта:

• Зелёный, Синий, Жёлтый
• Зелёный, Жёлтый, Синий

Всего мы насчитали $2 + 2 + 2 = 6$ различных способов. Это число всех возможных перестановок для трёх элементов, которое вычисляется как факториал числа 3:
$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Ответ: Всего существует 6 возможных вариантов расположения шариков. Вот полный список:

1. Синий, Жёлтый, Зелёный
2. Синий, Зелёный, Жёлтый
3. Жёлтый, Синий, Зелёный
4. Жёлтый, Зелёный, Синий
5. Зелёный, Синий, Жёлтый
6. Зелёный, Жёлтый, Синий

7*) Разложи синий, жёлтый и зелёный шарики на полке разными способами. Найди все возможные варианты.

Примеры расположения шариков:

Ряд 1: синий, жёлтый, зелёный; жёлтый, пустой, пустой; пустой, пустой, пустой.

Ряд 2: синий, пустой, пустой; пустой, пустой, пустой; пустой, пустой, пустой.

4 Найди правила и положи фигуры в мешки.

3 зеленых квадрата $\xrightarrow{ - 1}$ Пустой блок $\xrightarrow{ + 2}$ Пустой блок

Пустой блок $\xleftarrow{ + 1}$ Пустой блок $\xleftarrow{ - 3}$ 6 синих треугольников

Пустой блок $\xleftarrow{ - 4}$ 4 желтых круга $\xrightarrow{ + 3}$ Пустой блок

Пустой блок $\xrightarrow{ + 2}$ 5 оранжевых прямоугольников $\xrightarrow{ - 5}$ Пустой блок

Задача состоит в том, чтобы, двигаясь по стрелкам, определить количество фигур в пустых ячейках. Если мы движемся по направлению стрелки, мы выполняем указанное действие (+ или -). Если мы движемся против стрелки, мы выполняем обратное действие (для + это -, для - это +).

В начальной ячейке слева находятся 3 зеленых квадрата.

1. Чтобы найти количество фигур в средней ячейке, нужно из начального количества вычесть 1: $3 - 1 = 2$. Таким образом, в средней ячейке 2 зеленых квадрата.
2. Чтобы найти количество фигур в последней ячейке справа, нужно к количеству фигур в средней ячейке прибавить 2: $2 + 2 = 4$. В последней ячейке 4 зеленых квадрата.

Ответ: в средней ячейке 2 зеленых квадрата, в последней ячейке 4 зеленых квадрата.

В последней ячейке справа находятся 6 синих треугольников. Чтобы найти количество фигур в предыдущих ячейках, будем двигаться справа налево, выполняя обратные операции.

1. Чтобы найти количество фигур в средней ячейке, нужно выполнить операцию, обратную вычитанию 3, то есть сложение: $6 + 3 = 9$. Таким образом, в средней ячейке 9 синих треугольников.
2. Чтобы найти количество фигур в первой ячейке слева, нужно выполнить операцию, обратную сложению 1, то есть вычитание: $9 - 1 = 8$. В первой ячейке 8 синих треугольников.

Ответ: в первой ячейке 8 синих треугольников, в средней ячейке 9 синих треугольников.

В средней ячейке находятся 4 желтых круга. От этой ячейки мы будем двигаться в обе стороны для заполнения пустых ячеек.

1. Чтобы найти количество фигур в первой ячейке слева, мы движемся против стрелки с операцией "- 4". Выполняем обратную операцию — сложение: $4 + 4 = 8$. Таким образом, в первой ячейке 8 желтых кругов.
2. Чтобы найти количество фигур в последней ячейке справа, мы движемся по стрелке с операцией "+ 3". Выполняем указанную операцию: $4 + 3 = 7$. В последней ячейке 7 желтых кругов.

Ответ: в первой ячейке 8 желтых кругов, в последней ячейке 7 желтых кругов.

В средней ячейке находятся 5 оранжевых прямоугольников. От этой ячейки мы также будем двигаться в обе стороны.

1. Чтобы найти количество фигур в первой ячейке слева, мы движемся против стрелки с операцией "+ 2". Выполняем обратную операцию — вычитание: $5 - 2 = 3$. Таким образом, в первой ячейке 3 оранжевых прямоугольника.
2. Чтобы найти количество фигур в последней ячейке справа, мы движемся по стрелке с операцией "- 5". Выполняем указанную операцию: $5 - 5 = 0$. В последней ячейке нет фигур.

Ответ: в первой ячейке 3 оранжевых прямоугольника, в последней ячейке 0 фигур.

4 Найди правила и положи фигуры в мешки.

(3 зеленых квадрата) $ \xrightarrow{-1} $ (Пустой блок) $ \xrightarrow{+2} $ (Пустой блок)

(Пустой блок) $ \xleftarrow{+1} $ (Пустой блок) $ \xleftarrow{-3} $ (6 синих треугольников)

(Пустой блок) $ \xleftarrow{-4} $ (4 желтых круга) $ \xrightarrow{+3} $ (Пустой блок)

(Пустой блок) $ \xrightarrow{+2} $ (5 оранжевых прямоугольников) $ \xrightarrow{-5} $ (Пустой блок)

5 Сосчитай и раскрась.

$1+2$ $9-4$ $3+2$ $4-1$ $6-4$ $8-3$ $1+4$ $2+2$ $6-2$ $8-4$ $7-3$ $8-5$ $6-3$ $1+3$ $2+1$ $9-6$ $7-4$

$3+4$ $9-3$ $8-2$ $7+1$ $7+2$ $4+5$ $1+8$ $2+7$ $6+3$ $(5+2)$ $4+2$ $3+3$ $9-2$ $8-2$ $8-1$ $8+1$ $7-1$ $2+6$ $1+5$ $9-3$ $5+1$ $4+4$ $9-1$ $6+2$ $3+5$ $1+7$ $5+3$ $8-2$ $2+4$ $9-2-1$ $2+4$

2

3

4

5

6

7

8

9

Для того чтобы раскрасить картинки, нужно решить все примеры и сгруппировать их по ответам, которые соответствуют определённому цвету.

Картинка с кораблем

Чтобы получить число 2 (желтый цвет), нужно решить пример:

• $6 - 4 = 2$

Ответ: 2

Чтобы получить число 3 (синий цвет), нужно решить примеры:

• $1 + 2 = 3$
• $4 - 1 = 3$
• $6 - 3 = 3$
• $7 - 4 = 3$
• $2 + 1 = 3$
• $9 - 6 = 3$
• $8 - 5 = 3$

Ответ: 3

Чтобы получить число 4 (коричневый цвет), нужно решить примеры:

• $2 + 2 = 4$
• $6 - 2 = 4$
• $8 - 4 = 4$
• $1 + 3 = 4$
• $7 - 3 = 4$

Ответ: 4

Чтобы получить число 5 (красный цвет), нужно решить примеры:

• $9 - 4 = 5$
• $3 + 2 = 5$
• $8 - 3 = 5$
• $1 + 4 = 5$

Ответ: 5

Картинка с домиком

Чтобы получить число 6 (желтый цвет), нужно решить примеры:

• $9 - 3 = 6$
• $8 - 2 = 6$
• $3 + 3 = 6$
• $4 + 2 = 6$
• $1 + 5 = 6$
• $5 + 1 = 6$
• $2 + 4 = 6$
• $7 - 1 = 6$
• $9 - 2 - 1 = 6$

Ответ: 6

Чтобы получить число 7 (синий цвет), нужно решить примеры:

• $3 + 4 = 7$
• $5 + 2 = 7$
• $9 - 2 = 7$
• $8 - 1 = 7$

Ответ: 7

Чтобы получить число 8 (зеленый цвет), нужно решить примеры:

• $7 + 1 = 8$
• $2 + 6 = 8$
• $9 - 1 = 8$
• $4 + 4 = 8$
• $6 + 2 = 8$
• $3 + 5 = 8$
• $1 + 7 = 8$
• $5 + 3 = 8$

Ответ: 8

Чтобы получить число 9 (красный цвет), нужно решить примеры:

• $4 + 5 = 9$
• $1 + 8 = 9$
• $2 + 7 = 9$
• $7 + 2 = 9$
• $6 + 3 = 9$
• $8 + 1 = 9$

Ответ: 9

Сосчитай и раскрась.

$1+2$
$9-4$
$4-1$
$3+2$
$6-4$
$8-3$
$1+4$
$2+2$
$6-2$
$8-4$
$6-3$
$1+3$
$7-3$
$8-5$
$7-4$
$2+1$
$9-6$

2 3 4 5

$7+1$
$7+2$
$4+5$
$1+8$
$2+7$
$3+4$
$9-3$
$8-2$
$6+3$
$(5+2)$
$3+3$
$4+2$
$8-2$
$9-2$
$8-1$
$8+1$
$7-1$
$2+6$
$1+5$
$9-3$
$5+1$
$3+5$
$1+7$
$9-2-1$
$2+4$
$4+4$
$9-1$
$6+2$
$8-2$
$2+4$

6 7 8 9

6 Зачеркни неверный рисунок.

Точка

$ \cdot $

Прямая линия

$ \text{Диагональная линия} $

Ломаная линия

$ \text{Волнистая линия} $

Отрезок

$ \text{Диагональный отрезок с засечками} $

Чтобы определить неверный рисунок, необходимо проанализировать соответствие каждого изображения его названию.

Точка
На рисунке изображена точка. В геометрии точка является основным понятием и не имеет размеров. Ее изображение в виде небольшого кружка является стандартным. Этот рисунок верный.

Прямая линия
На рисунке показана часть прямой линии. Прямая линия по определению бесконечна в обе стороны, поэтому на чертежах всегда изображается только ее фрагмент. Этот рисунок верный.

Ломаная линия
Ломаная линия представляет собой фигуру, состоящую из нескольких отрезков прямых, которые соединены последовательно. На рисунке же изображена плавно изгибающаяся кривая линия. Таким образом, изображение не соответствует своему названию. Этот рисунок неверный.

Отрезок
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, которые называются его концами. На рисунке показана линия с четко обозначенными концами, что полностью соответствует определению отрезка. Этот рисунок верный.

Исходя из анализа, единственный рисунок, который не соответствует своему названию, — это "Ломаная линия".
Ответ: Неверный рисунок — "Ломаная линия".

6 Зачеркни неверный рисунок.

Точка

Прямая линия

Ломаная линия

Отрезок

1 Допиши и дорисуй. Назови каждое круглое число.

Таблица:

Верхний ряд (фигуры):

Ячейка 1: 9 желтых треугольников

Ячейка 2: 6 желтых треугольников

Ячейка 3: (пустая)

Ячейка 4: 5 желтых треугольников

Ячейка 5: (пустая)

Ячейка 6: (пустая)

Ячейка 7: 5 желтых треугольников

Ячейка 8: 6 желтых треугольников

Ячейка 9: (пустая)

Нижний ряд (числа):

Ячейка 1: $90$

Ячейка 2: (пустая)

Ячейка 3: $10$

Ячейка 4: (пустая)

Ячейка 5: $40$

Ячейка 6: $20$

Ячейка 7: (пустая)

Ячейка 8: (пустая)

Ячейка 9: $30$

В этом задании необходимо заполнить пустые ячейки в таблице, следуя установленному образцу, а затем перечислить все круглые числа из таблицы.

Сначала определим правило, по которому заполнена таблица. В первом столбце мы видим 9 треугольников в верхней ячейке и число 90 в нижней. Отсюда можно сделать вывод, что каждый треугольник обозначает 10 единиц. Таким образом, чтобы найти число в нижней ячейке, нужно количество треугольников в верхней ячейке умножить на 10.

Формула для вычислений: $Количество \ треугольников \times 10 = Число$

Используя установленное правило, заполним все пустые ячейки:

• Столбец 2: В ячейке нарисовано 6 треугольников. Чтобы найти число, умножаем количество треугольников на 10: $6 \times 10 = 60$. Вписываем в нижнюю ячейку число 60.
• Столбец 3: В ячейке дано число 10. Чтобы найти количество треугольников, делим число на 10: $10 \div 10 = 1$. Нужно нарисовать 1 треугольник.
• Столбец 4: В ячейке нарисовано 9 треугольников. Вычисляем число: $9 \times 10 = 90$. Вписываем в нижнюю ячейку число 90.
• Столбец 5: В ячейке дано число 40. Вычисляем количество треугольников: $40 \div 10 = 4$. Нужно нарисовать 4 треугольника.
• Столбец 6: В ячейке дано число 20. Вычисляем количество треугольников: $20 \div 10 = 2$. Нужно нарисовать 2 треугольника.
• Столбец 7: В ячейке нарисовано 6 треугольников. Вычисляем число: $6 \times 10 = 60$. Вписываем в нижнюю ячейку число 60.
• Столбец 8: В ячейке нарисовано 7 треугольников. Вычисляем число: $7 \times 10 = 70$. Вписываем в нижнюю ячейку число 70.
• Столбец 9: Обе ячейки пустые. Если посмотреть на все числа в таблице, можно заметить, что среди круглых чисел от 10 до 90 пропущено число 50. Логично предположить, что оно должно быть в этом столбце. Вписываем число 50. Теперь вычисляем количество треугольников: $50 \div 10 = 5$. Нужно нарисовать 5 треугольников.
• Столбец 10: В ячейке дано число 30. Вычисляем количество треугольников: $30 \div 10 = 3$. Нужно нарисовать 3 треугольника.

В результате заполнения таблица будет выглядеть следующим образом:

• Верхний ряд (количество треугольников): 9, 6, 1, 9, 4, 2, 6, 7, 5, 3.
• Нижний ряд (числа): 90, 60, 10, 90, 40, 20, 60, 70, 50, 30.

Ответ: В пустые ячейки для чисел нужно вписать: 60, 90, 60, 70, 50. В пустые ячейки для рисунков нужно дорисовать: 1, 4, 2, 5, 3 треугольника соответственно.

Все числа в нижнем ряду таблицы являются круглыми, так как они оканчиваются на ноль. Перечислим все уникальные числа из таблицы по порядку и назовем их:

• 10 – десять
• 20 – двадцать
• 30 – тридцать
• 40 – сорок
• 50 – пятьдесят
• 60 – шестьдесят
• 70 – семьдесят
• 90 – девяносто

Ответ: Круглые числа из таблицы: 10 (десять), 20 (двадцать), 30 (тридцать), 40 (сорок), 50 (пятьдесят), 60 (шестьдесят), 70 (семьдесят), 90 (девяносто).

1 Допиши и дорисуй. Назови каждое круглое число.

$\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle$

$\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle$

$\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle$

$\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle$

$\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle\triangle$

90

10

40

20

30

2 а) Попробуй выполнить действия с круглыми числами.

$20 + 40 = \boxed{}$

$70 - 30 = \boxed{}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

б) Построй графические модели и обоснуй ответ. Сделай вывод.

$20 + 40 = \text{_______} = \text{_______} = \boxed{}$

$70 - 30 = \text{_______} = \text{_______} = \boxed{}$

Проверь свой вывод по учебному пособию, с. 49 (эталон).

а) Попробуем выполнить действия с круглыми числами.

$20 + 40 = 60$

$70 - 30 = 40$

Что ты пока не знаешь? Я пока не знаю точного правила (алгоритма), как складывать и вычитать круглые числа.

Поставь перед собой учебную цель. Моя учебная цель — научиться складывать и вычитать круглые двузначные числа (десятки) и сформулировать правило для этих действий.

б) Построим графические модели и обоснуем ответ. Сделаем вывод.

Круглые числа, такие как 20, 40, 70, 30, состоят из целого числа десятков. Мы можем заменить действия с круглыми числами на действия с десятками.

Для примера $20 + 40$:
Число 20 — это 2 десятка. Число 40 — это 4 десятка. Чтобы сложить 20 и 40, нужно сложить 2 десятка и 4 десятка.
Графическая модель: Если один десяток обозначить треугольником (△), то 2 десятка — это два треугольника, а 4 десятка — четыре.
△△ + △△△△ = △△△△△△
Получилось 6 треугольников, то есть 6 десятков. 6 десятков — это число 60.
Запишем решение: $20 + 40 = 2 \text{ дес.} + 4 \text{ дес.} = 6 \text{ дес.} = 60$
Ответ: 60

Для примера $70 - 30$:
Число 70 — это 7 десятков. Число 30 — это 3 десятка. Чтобы из 70 вычесть 30, нужно из 7 десятков вычесть 3 десятка.
Графическая модель: 7 десятков — это семь треугольников. Нужно убрать (зачеркнуть) 3 треугольника.
△△△△△△△ → △△△△△△△
Осталось 4 треугольника, то есть 4 десятка. 4 десятка — это число 40.
Запишем решение: $70 - 30 = 7 \text{ дес.} - 3 \text{ дес.} = 4 \text{ дес.} = 40$
Ответ: 40

Вывод: Сложение и вычитание круглых чисел, оканчивающихся на ноль, производятся путем сложения и вычитания количества десятков в этих числах. Действия с десятками выполняются так же, как с единицами.

2 a) Попробуй выполнить действия с круглыми числами.

$20 + 40 = $

$70 - 30 = $

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

б) Построй графические модели и обоснуй ответ. Сделай вывод.

$20 + 40 = \underline{\hspace{2cm}} = \underline{\hspace{2cm}} = $

$70 - 30 = \underline{\hspace{2cm}} = \underline{\hspace{2cm}} = $

Проверь свой вывод по учебнику, с. 49 (эталон).

3 Найди значения выражений.

$20 + 30 = $

$80 - 50 = $

$90 - 70 = $

$60 + 10 = $

$20 + 30$
Чтобы найти значение этого выражения, мы можем сложить десятки. Число 20 состоит из 2 десятков, а число 30 состоит из 3 десятков. Сложим количество десятков: $2$ десятка $+ 3$ десятка $= 5$ десятков. 5 десятков — это число 50.
Таким образом, $20 + 30 = 50$.
Ответ: 50

$80 - 50$
Чтобы найти значение этого выражения, мы можем вычесть десятки. Число 80 состоит из 8 десятков, а число 50 состоит из 5 десятков. Вычтем количество десятков: $8$ десятков $- 5$ десятков $= 3$ десятка. 3 десятка — это число 30.
Таким образом, $80 - 50 = 30$.
Ответ: 30

$90 - 70$
Чтобы найти значение этого выражения, мы можем вычесть десятки. Число 90 состоит из 9 десятков, а число 70 состоит из 7 десятков. Вычтем количество десятков: $9$ десятков $- 7$ десятков $= 2$ десятка. 2 десятка — это число 20.
Таким образом, $90 - 70 = 20$.
Ответ: 20

$60 + 10$
Чтобы найти значение этого выражения, мы можем сложить десятки. Число 60 состоит из 6 десятков, а число 10 состоит из 1 десятка. Сложим количество десятков: $6$ десятков $+ 1$ десяток $= 7$ десятков. 7 десятков — это число 70.
Таким образом, $60 + 10 = 70$.
Ответ: 70

3 Найди значения выражений.

$20 + 30 = \Box$

$80 - 50 = \Box$

$90 - 70 = \Box$

$60 + 10 = \Box$

④ Купили 40 красных и 30 зелёных шаров. Из них 20 шаров повесили на сцене. Сколько шаров ещё осталось?

1) $40 + 30 = 70$

2) $70 - 20 = 50$

Ответ:

1) Сначала найдем, сколько всего красных и зелёных шаров купили. Для этого сложим их количество:

$40 + 30 = 70$ (шаров) - всего.

2) Теперь из общего количества шаров вычтем количество шаров, которые повесили на сцене, чтобы узнать, сколько осталось:

$70 - 20 = 50$ (шаров).

Ответ: 50 шаров.

4 Купили 40 красных и 30 зелёных шаров. Из них 20 шаров повесили на сцене. Сколько шаров ещё осталось?

1) 2) Ответ:

5 Заполни таблицы сложения.

$+$ 20 50 40

30

40

20

$+$ 30 60

10 50

0

30

$+$ 20 40

90

40 70

80

Левая таблица

Чтобы заполнить таблицу, нужно сложить числа из крайнего левого столбца с числами из верхней строки. Каждая пустая ячейка является суммой соответствующего числа из её строки и столбца.

Выполним вычисления для каждой строки:

Строка с числом 30:
$30 + 20 = 50$
$30 + 50 = 80$
$30 + 40 = 70$

Строка с числом 40:
$40 + 20 = 60$
$40 + 50 = 90$
$40 + 40 = 80$

Строка с числом 20:
$20 + 20 = 40$
$20 + 50 = 70$
$20 + 40 = 60$

Ответ:

Средняя таблица

В этой таблице одно из слагаемых в верхней строке пропущено. Сначала найдем его. Обозначим неизвестное число за $x$. Из таблицы видно, что сумма числа 10 (из левого столбца) и $x$ равна 50.

Составим и решим уравнение:
$10 + x = 50$
$x = 50 - 10$
$x = 40$

Теперь, когда все слагаемые известны, заполним оставшиеся ячейки таблицы:

Строка с числом 10:
$10 + 40 = 50$
$10 + 30 = 40$
$10 + 60 = 70$

Строка с числом 0:
$0 + 40 = 40$
$0 + 30 = 30$
$0 + 60 = 60$

Строка с числом 30:
$30 + 40 = 70$
$30 + 30 = 60$
$30 + 60 = 90$

Ответ:

Правая таблица

В этой таблице пропущены некоторые слагаемые и в строке, и в столбце. Найдем их, используя уже известные суммы.

1. Найдем первое слагаемое в левом столбце (обозначим $y_1$). Из таблицы видно, что $y_1 + 40 = 90$. Значит, $y_1 = 90 - 40 = 50$.

2. Найдем второе слагаемое в верхней строке (обозначим $x_2$). Из таблицы видно, что $40 + x_2 = 70$. Значит, $x_2 = 70 - 40 = 30$.

3. Найдем третье слагаемое в левом столбце (обозначим $y_3$). Из таблицы видно, что $y_3 + 20 = 80$. Значит, $y_3 = 80 - 20 = 60$.

Теперь, когда все слагаемые известны, заполним оставшиеся ячейки:

Строка с числом 50:
$50 + 20 = 70$
$50 + 30 = 80$
$50 + 40 = 90$

Строка с числом 40:
$40 + 20 = 60$
$40 + 30 = 70$
$40 + 40 = 80$

Строка с числом 60:
$60 + 20 = 80$
$60 + 30 = 90$
$60 + 40 = 100$

Ответ:

5 Заполни таблицы сложения.

6 Продолжи ряд чисел на 3 числа: 1, 20, 3, 40, 5, 60, ___

Для того чтобы продолжить данный числовой ряд, необходимо выявить в нем закономерность. Этот ряд представляет собой две чередующиеся арифметические прогрессии.

Первая последовательность (числа на нечетных местах)

Выпишем числа, стоящие на нечетных позициях: 1, 3, 5, ...

Это последовательность нечетных чисел. Каждое следующее число получается путем прибавления 2 к предыдущему. Разность этой прогрессии равна $d_1 = 3 - 1 = 2$.

Следующие два члена этой последовательности будут:

$5 + 2 = 7$

$7 + 2 = 9$

Вторая последовательность (числа на четных местах)

Выпишем числа, стоящие на четных позициях: 20, 40, 60, ...

Это последовательность, в которой каждое следующее число получается путем прибавления 20 к предыдущему. Разность этой прогрессии равна $d_2 = 40 - 20 = 20$.

Следующий член этой последовательности будет:

$60 + 20 = 80$

Продолжение исходного ряда

Теперь объединим обе последовательности, чтобы продолжить исходный ряд. Последнее число в ряду, 60, стоит на четном (шестом) месте. Следовательно, следующее число будет из первой последовательности (седьмое место), затем из второй (восьмое место) и снова из первой (девятое место).

Таким образом, следующие три числа в ряду: 7, 80, 9.

Ответ: 7, 80, 9.

6 Продолжи ряд чисел на 3 числа: 1, 20, 3, 40, 5, 60,