Номер 4, страница 90 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 11. Всемирное тяготение - номер 4, страница 90.

Условие.

4. Как изменится сила притяжения двух шаров, если расстояние между их центрами увеличить в 10 раз?

Решение.

4. Дано:

$r_1$ - начальное расстояние между центрами шаров.
$r_2$ - конечное расстояние между центрами шаров.
$r_2 = 10 \cdot r_1$

Найти:

$\frac{F_1}{F_2}$ - во сколько раз изменится сила притяжения.

Решение:

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения $\text{F}$ между двумя шарами массами $m_1$ и $m_2$, расстояние между центрами которых равно $\text{r}$, вычисляется по формуле:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная.

Начальная сила притяжения $F_1$ при расстоянии $r_1$ равна:

$F_1 = G \frac{m_1 m_2}{r_1^2}$

Когда расстояние увеличили в 10 раз, новое расстояние стало $r_2 = 10 \cdot r_1$. Новая сила притяжения $F_2$ будет равна:

$F_2 = G \frac{m_1 m_2}{r_2^2} = G \frac{m_1 m_2}{(10 r_1)^2} = G \frac{m_1 m_2}{100 r_1^2}$

Чтобы определить, как изменилась сила, найдем отношение начальной силы $F_1$ к конечной $F_2$:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{G \frac{m_1 m_2}{r_1^2}}{G \frac{m_1 m_2}{100 r_1^2}} = \frac{1}{1/100} = 100$

Таким образом, сила притяжения уменьшилась в 100 раз.

Ответ: Сила притяжения уменьшится в 100 раз.