Номер 7, страница 90 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 11. Всемирное тяготение - номер 7, страница 90.

Условие.

7. Поясните, почему мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами.

Решение.

7. Мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами, потому что эта сила чрезвычайно мала. Согласно закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения $\text{F}$ между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс $m_1$ и $m_2$ и обратно пропорциональна квадрату расстояния $\text{r}$ между ними:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

В этой формуле $\text{G}$ — это гравитационная постоянная, которая имеет очень малое значение: $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$. Из-за того, что коэффициент $\text{G}$ настолько мал, для создания ощутимой силы притяжения требуется, чтобы хотя бы одно из тел имело огромную массу, сравнимую с массой планеты. Массы же обычных предметов (стол, книга, другой человек) слишком малы, чтобы создаваемая ими сила гравитации была заметна на фоне других сил, например, силы трения или силы тяжести, действующей со стороны Земли.

Для примера, рассчитаем силу притяжения между двумя людьми.

Дано:

Масса первого человека $m_1 = 80 \text{ кг}$
Масса второго человека $m_2 = 60 \text{ кг}$
Расстояние между людьми $r = 1 \text{ м}$
Гравитационная постоянная $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$

Все данные уже представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Силу гравитационного притяжения $F - ?$

Решение:

Используем формулу закона всемирного тяготения:
$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
Подставим значения:
$F \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{80 \cdot 60}{1^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 4800 \approx 3,2 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

Полученная сила ($0,00000032$ Н) ничтожно мала. Для сравнения, сила тяжести, действующая на первого человека со стороны Земли, составляет $F_т = m_1 g \approx 80 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 784 \text{ Н}$. Эта сила в миллиарды раз больше, чем сила притяжения между двумя людьми. Именно поэтому мы ощущаем притяжение к Земле, но не замечаем притяжения к другим предметам в нашем окружении.

Ответ: Мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами, потому что их массы слишком малы, а гравитационная постоянная имеет очень малое значение. В результате сила их взаимного притяжения оказывается пренебрежимо малой по сравнению с силой притяжения Земли и другими силами, действующими на нас.