Номер 7, страница 112 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 14. Силы трения - номер 7, страница 112.

Условие.

7. Объясните, почему выражение для силы трения скольжения нельзя записывать в виде $\vec{F} = \mu \vec{N}$.

Решение.

Выражение для силы трения скольжения нельзя записывать в векторной форме $\vec{F} = \mu\vec{N}$, поскольку данное равенство является векторным и оно неверно описывает направления векторов сил.

Сила трения скольжения $\vec{F}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ являются векторными величинами. Вектор силы трения $\vec{F}$ всегда направлен параллельно (по касательной) к поверхности соприкосновения тел, в сторону, противоположную направлению их относительной скорости. Вектор же силы нормальной реакции опоры $\vec{N}$ по определению всегда направлен перпендикулярно (нормально) к этой поверхности.

Таким образом, векторы $\vec{F}$ и $\vec{N}$ всегда взаимно перпендикулярны, то есть угол между ними составляет $90^\circ$.

Коэффициент трения $\mu$ — это положительная скалярная величина (число). Умножение вектора ($\vec{N}$) на положительный скаляр ($\mu$) дает в результате новый вектор ($\mu\vec{N}$), который сонаправлен исходному вектору $\vec{N}$ (т.е. имеет то же направление, но измененную длину).

Следовательно, векторное равенство $\vec{F} = \mu\vec{N}$ утверждало бы, что вектор $\vec{F}$ сонаправлен вектору $\vec{N}$. Это прямо противоречит тому факту, что векторы силы трения и силы нормальной реакции опоры в действительности перпендикулярны друг другу.

Правильное соотношение, известное как закон Амонтона-Кулона, связывает не сами векторы, а их модули (величины): $F = \mu N$. Эта формула является скалярной и показывает, что модуль силы трения скольжения прямо пропорционален модулю силы нормальной реакции опоры.

Ответ: Запись $\vec{F} = \mu\vec{N}$ является векторным равенством. Оно неверно, потому что подразумевает, что вектор силы трения $\vec{F}$ и вектор силы нормальной реакции опоры $\vec{N}$ сонаправлены (имеют одинаковое направление). В действительности эти два вектора всегда взаимно перпендикулярны: сила трения направлена вдоль поверхности контакта, а сила нормальной реакции опоры — перпендикулярно ей. Правильная формула связывает только модули (величины) этих сил: $F = \mu N$.