Номер 8, страница 112 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 14. Силы трения - номер 8, страница 112.

Условие.

8. Измерения показали, что для того, чтобы равномерно тянуть брусок по столу, надо приложить к нему горизонтально направленную силу, равную по модулю половине веса бруска. Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Решение.

Дано:

Движение бруска равномерное, следовательно, ускорение $a = 0$ м/с².
Сила тяги $F_{тяги}$ горизонтальна.
Модуль силы тяги равен половине веса бруска: $F_{тяги} = \frac{1}{2}P$.

Найти:

Коэффициент трения $\mu$.

Решение:

На брусок, движущийся по горизонтальной поверхности стола, действуют четыре силы:

1. Сила тяжести $\vec{F_g}$, направленная вертикально вниз.

2. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх.

3. Горизонтальная сила тяги $\vec{F_{тяги}}$, направленная в сторону движения.

4. Сила трения скольжения $\vec{F_{тр}}$, направленная против движения.

Поскольку брусок движется равномерно, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю:

$\vec{F_g} + \vec{N} + \vec{F_{тяги}} + \vec{F_{тр}} = 0$

Запишем это уравнение в проекциях на оси координат. Ось $OX$ направим горизонтально по направлению движения, а ось $OY$ — вертикально вверх.

Проекция на вертикальную ось $OY$:

$N - F_g = 0$

Отсюда сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести: $N = F_g$.

Вес бруска $\text{P}$ по определению равен силе, с которой тело действует на опору, и в данном случае он равен силе тяжести: $P = F_g$. Таким образом, сила нормальной реакции опоры равна весу бруска:

$N = P$

Проекция на горизонтальную ось $OX$:

$F_{тяги} - F_{тр} = 0$

Отсюда сила тяги равна по модулю силе трения:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения определяется формулой:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — коэффициент трения.

Подставим известные соотношения в уравнение для оси $OX$:

$F_{тяги} = \mu N$

По условию задачи, $F_{тяги} = \frac{1}{2}P$. Также мы выяснили, что $N = P$. Подставим эти значения в формулу:

$\frac{1}{2}P = \mu P$

Сократив вес $\text{P}$ (так как он не равен нулю), получим значение коэффициента трения:

$\mu = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ: 0,5.