Номер 2, страница 200 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 24. Молекулярно-кинетическая теория - номер 2, страница 200.

Условие.

2. Опишите опыт, с помощью которого можно оценить размер молекулы.

Решение.

1. Существование атомов, мельчайших частиц химического элемента, подтверждается множеством прямых и косвенных экспериментов. Вот некоторые из наиболее известных:

Броуновское движение. В 1827 году ботаник Роберт Броун наблюдал в микроскоп за хаотичным, беспорядочным движением цветочной пыльцы в капле воды. Он не мог объяснить причину этого движения. Позднее, в 1905 году, Альберт Эйнштейн теоретически объяснил это явление. Он предположил, что видимые частицы (пыльца) движутся из-за того, что их со всех сторон постоянно и неравномерно толкают невидимые, гораздо меньшие частицы — молекулы воды, которые сами находятся в непрерывном тепловом движении. Молекулы, в свою очередь, состоят из атомов. Это было одним из первых веских доказательств атомно-молекулярной теории строения вещества.

Диффузия. Явление самопроизвольного проникновения молекул одного вещества в межмолекулярные промежутки другого (например, распространение запаха в воздухе или растворение краски в воде) также доказывает, что вещества состоят из отдельных частиц, находящихся в постоянном движении.

Сканирующая туннельная и атомно-силовая микроскопия. Создание в конце XX века сканирующих туннельных (СТМ) и атомно-силовых (АСМ) микроскопов стало прямым доказательством существования атомов. Эти приборы позволяют получать изображения поверхностей с разрешением до отдельных атомов, "ощупывая" поверхность острой иглой. Ученые смогли не только увидеть отдельные атомы, но и перемещать их, создавая наноструктуры. Например, в 1989 году сотрудники IBM с помощью СТМ выложили 35 атомов ксенона на поверхности кристалла никеля, чтобы написать название своей компании.

Ответ: Существование атомов доказывается такими опытами и явлениями, как броуновское движение (хаотичное движение микрочастиц в жидкости или газе из-за ударов молекул), диффузия (взаимное проникновение веществ друг в друга) и, наиболее прямо, возможностью получать изображения и манипулировать отдельными атомами с помощью сканирующих туннельных и атомно-силовых микроскопов.

2. Оценить размер молекулы (например, молекулы масла) можно с помощью простого опыта по растеканию капли масла на поверхности воды. Идея опыта заключается в предположении, что масло, растекаясь по воде, образует очень тонкий слой толщиной всего в одну молекулу (мономолекулярный слой).

Дано

Объем капли масла: $\text{V}$

Диаметр масляного пятна, образовавшегося на поверхности воды: $\text{D}$

Найти:

Диаметр молекулы масла: $\text{d}$

Решение

1. Для проведения опыта в большую плоскую посуду (например, тарелку или противень) наливают чистую воду. Чтобы граница масляного пятна была лучше видна, поверхность воды можно посыпать тонким слоем порошка, например, талька или мела.

2. В центр поверхности воды аккуратно помещают одну каплю масла известного объема $\text{V}$. Можно, например, измерить объем 100 капель с помощью шприца или пипетки, а затем найти объем одной капли делением.

3. Масло растекается по поверхности воды, раздвигая порошок, и образует тонкую пленку в форме круга. Необходимо измерить диаметр $\text{D}$ этого круга.

4. Сделаем ключевое допущение: толщина масляной пленки равна диаметру одной молекулы масла $\text{d}$.

5. Объем масляной пленки можно рассматривать как объем очень низкого цилиндра с площадью основания $\text{S}$ и высотой $\text{d}$. Таким образом, объем капли равен объему этого цилиндра:

$V = S \cdot d$

6. Площадь основания (круга) можно вычислить по формуле, зная его диаметр $\text{D}$:

$S = \frac{\pi D^2}{4}$

7. Подставим выражение для площади в формулу объема:

$V = \frac{\pi D^2}{4} \cdot d$

8. Из этой формулы выразим искомую толщину пленки $\text{d}$, которая и будет нашей оценкой размера молекулы:

$d = \frac{4V}{\pi D^2}$

Таким образом, измерив объем капли масла и диаметр пятна, которое она образует на воде, можно вычислить примерный размер молекулы масла.

Ответ: Размер молекулы $\text{d}$ можно оценить, измерив объем капли масла $\text{V}$ и диаметр $\text{D}$ пятна, которое она образует на поверхности воды, по формуле $d = \frac{4V}{\pi D^2}$, в предположении, что толщина пятна равна размеру одной молекулы.