Номер 7, страница 349 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Лабораторные работы. 3. Определение жёсткости пружины - номер 7, страница 349.

Условие.

7. Вычислите жёсткость по формуле $k = \frac{F}{x}$, используя результаты, полученные в пункте 4 (они обеспечивают наибольшую точность измерения).

Решение.

7. Для решения задачи необходимо использовать экспериментальные данные, полученные в пункте 4. Поскольку эти данные в тексте вопроса отсутствуют, примем для расчёта следующие гипотетические значения, которые могли быть получены в ходе лабораторной работы: масса подвешенного груза составляла 400 г, а вызванное им удлинение пружины — 10 см.

Дано:

Масса груза, $m = 400$ г
Удлинение пружины, $x = 10$ см
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

$m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$
$x = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость пружины, $\text{k}$

Решение:

Жёсткость пружины $\text{k}$ вычисляется по формуле, указанной в задании, которая является следствием закона Гука:

$k = \frac{F}{x}$

Здесь $\text{F}$ — это сила, которая вызывает растяжение пружины. В нашем случае эта сила равна весу подвешенного груза, который, в свою очередь, равен силе тяжести, действующей на этот груз.

Силу тяжести $\text{F}$ найдём по формуле:

$F = m \cdot g$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$F = 0.4 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 3.92 \text{ Н}$

Теперь, зная силу $\text{F}$ и удлинение $\text{x}$, можем рассчитать жёсткость пружины $\text{k}$:

$k = \frac{3.92 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 39.2 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Использование результатов с наибольшим удлинением (как правило, это последний опыт в серии измерений) для расчёта позволяет снизить относительную погрешность и получить наиболее точное значение жёсткости.

Ответ: жёсткость пружины составляет $39.2 \text{ Н/м}$.