Номер 2, страница 348 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Лабораторные работы. 3. Определение жёсткости пружины - номер 2, страница 348.

Условие.

2. Подвешивая различное число грузов (от одного до четырёх), вычислите для каждого случая соответствующее значение $F = mg$, а также измерьте соответствующее удлинение пружины $\text{x}$.

Решение.

Для решения данной задачи необходимо провести серию вычислений и измерений. Поскольку проведение физического эксперимента невозможно, мы выполним расчеты для силы $\text{F}$ и приведем примерные расчетные значения для удлинения $\text{x}$, которые в реальном эксперименте были бы измерены с помощью линейки.

Дано:

Масса одного груза, $m_0 = 100$ г
Число грузов, $n = 1, 2, 3, 4$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг (для упрощения расчетов)

$m_0 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Силу тяжести $F_n$ и удлинение пружины $x_n$ для каждого случая ($n=1, 2, 3, 4$).

Решение:

Силу тяжести $\text{F}$, действующую на грузы, мы вычислим по формуле $F = mg$, где $\text{m}$ - общая масса подвешенных грузов ($m = n \cdot m_0$).

Удлинение пружины $\text{x}$ определяется экспериментально. В нашем случае мы рассчитаем его, используя закон Гука $F = kx$, где $\text{k}$ - коэффициент жесткости пружины. Примем для примера, что жесткость пружины составляет $k = 40$ Н/м. Тогда удлинение можно рассчитать по формуле $x = F/k$.

Случай 1: 1 груз

Общая масса: $m_1 = 1 \cdot m_0 = 0.1$ кг.

Сила тяжести: $F_1 = m_1 \cdot g = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1.0$ Н.

Примерное удлинение пружины: $x_1 = \frac{F_1}{k} = \frac{1.0 \text{ Н}}{40 \text{ Н/м}} = 0.025 \text{ м} = 2.5$ см.

Ответ: $F_1 = 1.0$ Н; $x_1 = 2.5$ см.

Случай 2: 2 груза

Общая масса: $m_2 = 2 \cdot m_0 = 0.2$ кг.

Сила тяжести: $F_2 = m_2 \cdot g = 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 2.0$ Н.

Примерное удлинение пружины: $x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{2.0 \text{ Н}}{40 \text{ Н/м}} = 0.05 \text{ м} = 5.0$ см.

Ответ: $F_2 = 2.0$ Н; $x_2 = 5.0$ см.

Случай 3: 3 груза

Общая масса: $m_3 = 3 \cdot m_0 = 0.3$ кг.

Сила тяжести: $F_3 = m_3 \cdot g = 0.3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 3.0$ Н.

Примерное удлинение пружины: $x_3 = \frac{F_3}{k} = \frac{3.0 \text{ Н}}{40 \text{ Н/м}} = 0.075 \text{ м} = 7.5$ см.

Ответ: $F_3 = 3.0$ Н; $x_3 = 7.5$ см.

Случай 4: 4 груза

Общая масса: $m_4 = 4 \cdot m_0 = 0.4$ кг.

Сила тяжести: $F_4 = m_4 \cdot g = 0.4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 4.0$ Н.

Примерное удлинение пружины: $x_4 = \frac{F_4}{k} = \frac{4.0 \text{ Н}}{40 \text{ Н/м}} = 0.1 \text{ м} = 10.0$ см.

Ответ: $F_4 = 4.0$ Н; $x_4 = 10.0$ см.