Номер 4, страница 349 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Лабораторные работы. 3. Определение жёсткости пружины - номер 4, страница 349.

Условие.

4. Начертите оси координат $\text{x}$ и $\text{F}$, выберите удобный масштаб и нанесите полученные экспериментальные точки.

Решение.

4. Поскольку в условии задачи не приведены конкретные экспериментальные точки, для выполнения задания мы воспользуемся гипотетическим набором данных, который мог бы быть получен при изучении зависимости силы упругости пружины от ее удлинения (закон Гука).

Дано:

Предположим, в ходе эксперимента были получены следующие пары значений удлинения ($\text{x}$) и соответствующей силы упругости ($\text{F}$):

Точка 1: $x_1 = 0.02$ м, $F_1 = 1.0$ Н

Точка 2: $x_2 = 0.04$ м, $F_2 = 2.0$ Н

Точка 3: $x_3 = 0.06$ м, $F_3 = 3.0$ Н

Точка 4: $x_4 = 0.08$ м, $F_4 = 4.0$ Н

Точка 5: $x_5 = 0.10$ м, $F_5 = 5.0$ Н

Также учтем, что при отсутствии силы удлинение равно нулю: $x_0 = 0$ м, $F_0 = 0$ Н.

Все данные приведены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Начертить оси координат $\text{x}$ и $\text{F}$, выбрать удобный масштаб и нанести полученные экспериментальные точки.

Решение:

Для построения графика зависимости силы $\text{F}$ от удлинения $\text{x}$ выполним следующие шаги:

1. Построение осей координат.

Начертим две взаимно перпендикулярные прямые. Горизонтальную прямую (ось абсцисс) обозначим как ось удлинений $\text{x}$ и укажем единицу измерения — метры (м). Вертикальную прямую (ось ординат) обозначим как ось сил $\text{F}$ и укажем единицу измерения — ньютоны (Н). Точка пересечения осей является началом координат $(0; 0)$.

2. Выбор удобного масштаба.

Масштаб выбирается на основе максимальных значений в наборе данных, чтобы график был достаточно крупным и наглядным. Максимальное значение удлинения $x_{max} = 0.10$ м, а максимальное значение силы $F_{max} = 5.0$ Н.

- Масштаб по оси $\text{x}$ (абсцисс): Можно выбрать масштаб, при котором 1 см на бумаге соответствует 0.01 м. Тогда для отображения всего диапазона значений от 0 до 0.10 м понадобится 10 см.

- Масштаб по оси $\text{F}$ (ординат): Можно выбрать масштаб, при котором 1 см соответствует 0.5 Н. Тогда для отображения диапазона от 0 до 5.0 Н понадобится 10 см.

После выбора масштаба наносим на оси координатные метки (деления) с соответствующими числовыми значениями (например, 0, 0.02, 0.04... для оси $\text{x}$ и 0, 1, 2... для оси $\text{F}$).

3. Нанесение экспериментальных точек.

Теперь на координатной плоскости отмечаем точки, координаты которых соответствуют нашим экспериментальным данным $(x, F)$:

- Точка (0.00; 0.0) — находится в начале координат.

- Точка (0.02; 1.0)

- Точка (0.04; 2.0)

- Точка (0.06; 3.0)

- Точка (0.08; 4.0)

- Точка (0.10; 5.0)

Каждая точка наносится путем нахождения соответствующего значения на оси $\text{x}$, значения на оси $\text{F}$ и отметки их пересечения.

4. Построение графика.

После нанесения всех точек можно заметить, что они выстраиваются вдоль прямой линии. Это говорит о прямой пропорциональной зависимости между силой и удлинением, что соответствует закону Гука: $F = kx$. Следует провести прямую линию так, чтобы она проходила как можно ближе ко всем экспериментальным точкам (усредняющая прямая). В нашем идеализированном примере все точки лежат точно на прямой, проходящей через начало координат.

Ответ:

На координатной плоскости с осями $\text{F}$ (в Н) и $\text{x}$ (в м) и выбранным удобным масштабом нанесены экспериментальные точки. Построенный по этим точкам график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что иллюстрирует линейную зависимость силы упругости от удлинения.