Номер 6, страница 10 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 1. Положение тела в пространстве. Системы отсчёта. Способы описания механического движения. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 6, страница 10.

Условие.

6. Сколько способов описания механического движения вам известно? Перечислите их.

Решение.

В кинематике выделяют три основных способа описания механического движения материальной точки:

1. Координатный способ

При этом способе положение тела (материальной точки) в любой момент времени определяется его координатами в заранее выбранной системе отсчета. Движение описывается зависимостью координат от времени, то есть функциями $x(t)$, $y(t)$, $z(t)$. Совокупность этих уравнений называется кинематическими уравнениями движения. Для движения в трехмерном пространстве они имеют вид:

$x = x(t)$

$y = y(t)$

$z = z(t)$

Зная эти зависимости, можно найти положение точки в любой момент времени.

2. Векторный способ

В этом случае положение тела задается с помощью радиус-вектора $\vec{r}$, проведенного из начала системы отсчета до точки, где находится тело. Механическое движение описывается зависимостью радиус-вектора от времени: $\vec{r} = \vec{r}(t)$. Этот способ является более общим и наглядным, так как не зависит от выбора конкретной системы координат. Координатный и векторный способы тесно связаны, поскольку радиус-вектор можно разложить по ортам (единичным векторам) координатных осей: $\vec{r}(t) = x(t)\vec{i} + y(t)\vec{j} + z(t)\vec{k}$, где $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$ — орты осей $Ox$, $Oy$, $Oz$ соответственно.

3. Естественный (или траекторный) способ

Этот способ применяется, когда известна траектория движения тела. Положение тела на траектории определяется длиной дуги $s$, отсчитываемой от некоторой начальной точки (начала отсчета на траектории). Закон движения при этом способе описания задается уравнением $s = s(t)$. Эта функция показывает, какое расстояние тело прошло по траектории к моменту времени $t$. Данный способ особенно удобен для описания криволинейного движения. Для полного описания движения в пространстве, помимо закона $s(t)$, необходимо также знать форму траектории (ее кривизну и кручение в каждой точке).

Ответ: Известно три способа описания механического движения: координатный, векторный и естественный (траекторный).