Номер 1, страница 110 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 17. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона. Упражнения - номер 1, страница 110.

Условие.

1. Верёвка выдерживает силу натяжения, модуль которой равен 100 Н. Порвётся ли верёвка, если её тянуть за концы в противоположные стороны с силами, каждая из которых по модулю равна 70 Н?

Решение.

Дано:

Максимальная сила натяжения, которую выдерживает верёвка, $T_{max} = 100 \text{ Н}$.

Сила, с которой тянут за каждый конец верёвки, $F = 70 \text{ Н}$.

Найти:

Порвётся ли верёвка?

Решение:

Сила натяжения – это сила упругости, возникающая в верёвке при её растяжении. Когда верёвку тянут за концы в противоположные стороны с одинаковыми по модулю силами $F$, то сила натяжения $T$ в любом поперечном сечении верёвки будет равна по модулю одной из этих сил, а не их сумме.

Это можно понять, если мысленно разделить верёвку на две части. Каждая часть находится в равновесии. Например, на левую часть действует внешняя сила $F=70 \text{ Н}$, направленная влево, и сила натяжения $T$ со стороны правой части, направленная вправо. Так как эта часть покоится, силы, действующие на неё, уравновешивают друг друга. Следовательно, модуль силы натяжения равен модулю приложенной внешней силы.

Таким образом, сила натяжения в верёвке равна:

$T = F = 70 \text{ Н}$

Эта ситуация физически эквивалентна тому, если бы один конец верёвки был привязан к неподвижной опоре (например, к стене), а за другой тянули бы с силой 70 Н. Опора в этом случае оказывала бы противодействие с силой 70 Н, и натяжение в верёвке также было бы 70 Н.

Теперь сравним вычисленную силу натяжения $T$ с максимальной силой натяжения $T_{max}$, которую верёвка может выдержать:

$T = 70 \text{ Н} < T_{max} = 100 \text{ Н}$

Поскольку сила натяжения в верёвке (70 Н) меньше, чем максимальная допустимая сила натяжения (100 Н), верёвка не порвётся.

Ответ: Нет, верёвка не порвётся, так как сила натяжения в ней будет равна 70 Н, что меньше предельно допустимой силы в 100 Н.