Номер 5, страница 117 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 18. Деформации. Сила упругости. Закон Гука. Глава 3. Динамика. Механика - номер 5, страница 117.

Условие.

5. Сформулируйте закон Гука.

Решение.

5. Закон Гука — это физический закон, описывающий упругие свойства твёрдых тел. Он был сформулирован английским учёным Робертом Гуком в 1660 году.

Словесная формулировка закона:
Сила упругости, возникающая в теле при его упругой деформации (например, растяжении или сжатии), прямо пропорциональна величине этой деформации и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частиц тела от положения равновесия.

Математическая формулировка:
В векторной форме закон Гука записывается как:
$\vec{F}_{упр} = -k \cdot \vec{x}$
В проекции на ось, вдоль которой происходит деформация (например, ось $OX$), формула выглядит так:
$F_{упр.x} = -kx$

В этих формулах:
• $F_{упр}$ — сила упругости, которая стремится вернуть тело в исходное состояние. Измеряется в ньютонах (Н).
• $k$ — коэффициент жёсткости (или коэффициент упругости). Он показывает, насколько тело сопротивляется деформации, и зависит от материала, формы и размеров тела. Измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
• $x$ (или $\vec{x}$) — удлинение (или сжатие) тела, то есть изменение его длины по сравнению с недеформированным состоянием. Измеряется в метрах (м). Эту величину также часто обозначают как $\Delta l$.

Знак «минус» в формуле указывает на то, что сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную смещению. Если тело растягивают (смещение $x > 0$), сила упругости направлена к положению равновесия (сила $F < 0$). Если тело сжимают (смещение $x < 0$), сила упругости также направлена к положению равновесия (сила $F > 0$).

Для расчёта модуля силы упругости часто используют формулу без знака «минус»:
$F_{упр} = k|x|$

Важно отметить, что закон Гука справедлив только для малых упругих деформаций, то есть до тех пор, пока не превышен предел упругости материала.

Ответ: Закон Гука гласит, что сила упругости ($F_{упр}$), возникающая в упруго деформированном теле, прямо пропорциональна его деформации ($x$) и направлена в сторону, противоположную этой деформации. Математически это выражается формулой $F_{упр} = -kx$, где $k$ — коэффициент жёсткости тела.