Номер 4, страница 117 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 18. Деформации. Сила упругости. Закон Гука. Глава 3. Динамика. Механика - номер 4, страница 117.
№4 (с. 117)
Условие. №4 (с. 117)
скриншот условия

4. Две лёгкие пружины с коэффициентами упругости $k_1$ и $k_2$ скрепляют, соединив конец первой с началом второй. К началу первой пружины и концу второй пружины прикладывают противоположно направленные силы, модуль каждой из которых равен . Определите: а) удлинение каждой из пружин;б) коэффициент упругости (жёсткость) полученной системы пружин.
Решение. №4 (с. 117)
Коэффициент упругости первой пружины: $k_1$
Коэффициент упругости второй пружины: $k_2$
Модуль приложенной силы: $F$
Соединение пружин: последовательное.
Найти:а) Удлинение каждой из пружин: $\Delta l_1, \Delta l_2$
б) Коэффициент упругости системы: $k_{общ}$
Решение:Поскольку пружины лёгкие, их массой можно пренебречь. При последовательном соединении пружин сила натяжения одинакова во всех точках системы. Это означает, что на каждую пружину действует одна и та же растягивающая сила, равная по модулю внешней приложенной силе $F$.
а) удлинение каждой из пружинДля определения удлинения каждой пружины воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости, возникающая в пружине, пропорциональна её удлинению: $F_{упр} = k \Delta l$. В состоянии равновесия модуль силы упругости равен модулю приложенной внешней силы $F$.
Для первой пружины:
$F = k_1 \cdot \Delta l_1$
Отсюда выразим удлинение первой пружины $\Delta l_1$:
$\Delta l_1 = \frac{F}{k_1}$
Аналогично для второй пружины:
$F = k_2 \cdot \Delta l_2$
Отсюда выразим удлинение второй пружины $\Delta l_2$:
$\Delta l_2 = \frac{F}{k_2}$
Ответ: Удлинение первой пружины $\Delta l_1 = \frac{F}{k_1}$, удлинение второй пружины $\Delta l_2 = \frac{F}{k_2}$.
б) коэффициент упругости (жёсткость) полученной системы пружинОбщее удлинение системы пружин при последовательном соединении равно сумме удлинений каждой из пружин:
$\Delta l_{общ} = \Delta l_1 + \Delta l_2$
Подставим в это выражение формулы для $\Delta l_1$ и $\Delta l_2$, полученные в пункте а):
$\Delta l_{общ} = \frac{F}{k_1} + \frac{F}{k_2} = F \left( \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \right)$
Общий коэффициент упругости (жёсткость) системы $k_{общ}$ определяется по закону Гука для всей системы как единого целого:
$F = k_{общ} \cdot \Delta l_{общ}$
Теперь подставим в это уравнение найденное выражение для общего удлинения $\Delta l_{общ}$:
$F = k_{общ} \cdot F \left( \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \right)$
Сократим обе части уравнения на $F$ (так как по условию сила приложена, $F \neq 0$):
$1 = k_{общ} \left( \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \right)$
Из этого соотношения можно выразить $k_{общ}$. Сначала найдем величину, обратную жёсткости:
$\frac{1}{k_{общ}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю:
$\frac{1}{k_{общ}} = \frac{k_2 + k_1}{k_1 k_2}$
Наконец, найдем $k_{общ}$, "перевернув" полученную дробь:
$k_{общ} = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}$
Ответ: Коэффициент упругости системы $k_{общ} = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 117 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 117), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.