Номер 2, страница 373 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Электродинамика. Глава 10. Электростатика. Параграф 67. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Упражнения - номер 2, страница 373.

Условие.

*2. Оцените общий заряд куска натрия массой $M = 1$ кг, от каждого атома которого отняли по $n = 1$ электрону. Считайте массу атома натрия равной $m_0 = 23$ а. е. м., а заряд электрона равным $-1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Решение.

Дано:

$M = 1$ кг

$n = 1$

$m_0 = 23$ а. е. м.

$e = -1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

1 а. е. м. $\approx 1.66 \cdot 10^{-27}$ кг

Перевод в систему СИ:
$m_0 = 23 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 3.82 \cdot 10^{-26}$ кг

Найти:

$Q$ - ?

Решение:

Общий заряд куска натрия $Q$ можно найти, умножив общее число атомов $N$ в куске на заряд одного иона $q_{ion}$.

1. Сначала определим общее количество атомов $N$ в куске натрия массой $M$. Для этого разделим общую массу на массу одного атома $m_0$:

$N = \frac{M}{m_0}$

2. Когда от нейтрального атома отнимают $n$ электронов, он превращается в положительный ион. Заряд электрона равен $e$. Значит, заряд одного иона $q_{ion}$ будет равен:

$q_{ion} = -n \cdot e$

Поскольку от каждого атома натрия отняли по одному электрону ($n=1$), заряд каждого иона натрия становится:

$q_{ion} = -1 \cdot (-1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) = 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

3. Общий заряд $Q$ всего куска натрия равен произведению количества ионов $N$ на заряд каждого иона $q_{ion}$:

$Q = N \cdot q_{ion} = \frac{M}{m_0} \cdot (-n \cdot e)$

4. Подставим числовые значения в формулы и произведем вычисления.

Количество атомов в куске:

$N = \frac{1 \text{ кг}}{3.82 \cdot 10^{-26} \text{ кг}} \approx 2.62 \cdot 10^{25}$

Теперь вычислим общий заряд:

$Q = N \cdot q_{ion} \approx 2.62 \cdot 10^{25} \cdot (1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) \approx 4.192 \cdot 10^{6} \text{ Кл}$

Округляя, получаем:

$Q \approx 4.2 \cdot 10^{6}$ Кл

Ответ: $Q \approx 4.2 \cdot 10^6$ Кл.