Номер 6, страница 378 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Электродинамика. Глава 10. Электростатика. Параграф 68. Закон Кулона. Вопросы - номер 6, страница 378.

Условие.

6. Почему изменением массы тел при их электризации обычно пренебрегают?

Решение.

Электризация тел связана с перераспределением электронов: тело либо теряет электроны, становясь положительно заряженным, либо приобретает их, становясь отрицательно заряженным. Поскольку электрон является частицей, обладающей массой, любая электризация сопровождается изменением массы тела. Однако это изменение настолько мало, что им обычно пренебрегают. Продемонстрируем это на примере.

Дано

Масса покоя электрона: $m_e \approx 9.11 \cdot 10^{-31}$ кг
Элементарный электрический заряд (модуль заряда электрона): $e \approx 1.602 \cdot 10^{-19}$ Кл
Для примера возьмем тело, которому сообщили значительный по меркам электростатики заряд $Q = 1$ мкКл.

Перевод в СИ:
$Q = 1 \text{ мкКл} = 1 \cdot 10^{-6}$ Кл

Найти:

Оценить изменение массы тела $\Delta m$ и показать, что оно пренебрежимо мало.

Решение

При электризации изменение массы тела $\Delta m$ равно произведению числа перемещенных электронов $N$ на массу одного электрона $m_e$:

$\Delta m = N \cdot m_e$

Число электронов $N$, которые создают заряд $Q$, можно найти, разделив этот заряд на элементарный заряд $e$:

$N = \frac{Q}{e}$

Подставим числовые значения для нашего примера:

$N = \frac{1 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}}{1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 6.24 \cdot 10^{12}$ электронов.

Это огромное число — более шести триллионов электронов. Теперь найдем, какую массу они составляют:

$\Delta m = (6.24 \cdot 10^{12}) \cdot (9.11 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) \approx 5.68 \cdot 10^{-18}$ кг.

Полученное значение массы чрезвычайно мало. Сравним его с массой обычного макроскопического тела, например, пластиковой ручки массой $M = 10$ г ($0.01$ кг). Отношение изменения массы к массе ручки составит:

$\frac{\Delta m}{M} = \frac{5.68 \cdot 10^{-18} \text{ кг}}{0.01 \text{ кг}} \approx 5.68 \cdot 10^{-16}$

Это означает, что масса изменилась на величину, которая в квадриллионы раз меньше исходной массы тела. Такое ничтожное изменение невозможно измерить даже самыми точными современными весами, и оно никак не влияет на механическое поведение тела. Поэтому им всегда пренебрегают.

Ответ: Изменением массы тел при их электризации пренебрегают, потому что масса электрона, являющегося носителем заряда, чрезвычайно мала. Даже при сообщении телу значительного электрического заряда, изменение его массы составляет ничтожную долю от первоначальной массы, которую невозможно зафиксировать измерительными приборами.