Номер 1, страница 64 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 12. Закон инерции — первый закон Ньютона. Задания и упражнения - номер 1, страница 64.

Условие.

1. Два автомобиля движутся по горизонтальному участку шоссе навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Являются ли системы отсчёта, связанные с автомобилями, инерциальными? Будет ли автомобиль двигаться по инерции в системе отсчёта, связанной с другим автомобилем?

Решение.

Решение

Являются ли системы отсчёта, связанные с автомобилями, инерциальными?

Инерциальной системой отсчёта (ИСО) называется система, в которой выполняется первый закон Ньютона (закон инерции). То есть, любое тело, на которое не действуют силы (или действие сил скомпенсировано), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчёта, движущаяся с постоянной скоростью относительно ИСО, также является инерциальной.

В рамках данной задачи систему отсчёта, связанную с Землёй (шоссе), можно с высокой точностью считать инерциальной. Согласно условию, автомобили движутся по прямому горизонтальному участку с постоянными по модулю скоростями. Это означает, что их скорости относительно Земли постоянны по величине и направлению, то есть они движутся равномерно и прямолинейно.

Поскольку системы отсчёта, связанные с автомобилями, движутся с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта (Земли), они, по определению, также являются инерциальными.

Ответ: Да, системы отсчёта, связанные с автомобилями, являются инерциальными.

Будет ли автомобиль двигаться по инерции в системе отсчёта, связанной с другим автомобилем?

Движение по инерции — это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью, то есть движение без ускорения.

Рассмотрим движение одного автомобиля относительно другого. Пусть скорость первого автомобиля относительно Земли равна $\vec{v}_1$, а второго — $\vec{v}_2$. По условию, автомобили движутся навстречу друг другу, и модули их скоростей равны: $|\vec{v}_1| = |\vec{v}_2| = v$. Направим ось координат $OX$ по направлению движения первого автомобиля. Тогда его скорость $\vec{v}_1$ будет направлена вдоль оси, а скорость $\vec{v}_2$ — против оси.

Скорость второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым, определяется по классическому закону сложения скоростей (преобразования Галилея):

$\vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1$

В проекции на ось $OX$:

$v_{21} = v_2 - v_1 = (-v) - v = -2v$

Так как скорость $\text{v}$ по условию постоянна, то и относительная скорость $\vec{v}_{21}$ является постоянным вектором (её модуль равен $2v$, а направление противоположно оси $OX$). Это означает, что в системе отсчёта одного автомобиля другой движется равномерно и прямолинейно. Такое движение и является движением по инерции.

Ответ: Да, автомобиль будет двигаться по инерции в системе отсчёта, связанной с другим автомобилем.