Номер 5, страница 64 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 12. Закон инерции — первый закон Ньютона. Задания и упражнения - номер 5, страница 64.

Условие.

* 5. К потолку вагона, движущегося равномерно и прямолинейно относительно Земли, на тонкой нити подвешен шар. Модуль скорости вагона равен 20 км/ч. Отличается ли состояние этого шара от состояния такого же шара, движущегося равномерно и прямолинейно со скоростью, модуль которой равен 60 км/ч? Изменится ли состояние шара, если вагон начнёт двигаться ускоренно?

Решение.

Отличается ли состояние этого шара от состояния такого же шара, движущегося равномерно и прямолинейно со скоростью, модуль которой равен 60 км/ч?

Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. Вагон, движущийся равномерно и прямолинейно, является инерциальной системой отсчета (если считать систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной).

В системе отсчета, связанной с вагоном, на шар действуют две силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\vec{T}$, направленная вдоль нити вверх. Поскольку шар находится в покое относительно вагона, эти силы уравновешивают друг друга: $\vec{T} + m\vec{g} = 0$. Это означает, что нить с шаром будет висеть строго вертикально.

Принцип относительности Галилея утверждает, что все механические процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Поскольку оба вагона движутся равномерно и прямолинейно (со скоростями 20 км/ч и 60 км/ч), связанные с ними системы отсчета являются инерциальными. Следовательно, состояние шара (его положение относительно вагона и сила натяжения нити) будет абсолютно одинаковым в обоих случаях. Величина постоянной скорости не влияет на состояние тел внутри инерциальной системы отсчета.

Ответ: Нет, состояние шара не отличается. В обоих случаях он будет висеть вертикально, находясь в состоянии покоя относительно вагона.

Изменится ли состояние шара, если вагон начнёт двигаться ускоренно?

Да, состояние шара изменится. Когда вагон начинает двигаться с ускорением $\vec{a}$, связанная с ним система отсчета становится неинерциальной. В такой системе отсчета, согласно второму закону Ньютона, на шар будет действовать равнодействующая сила, вызывающая его ускорение вместе с вагоном.

С точки зрения наблюдателя в вагоне, на шар, помимо силы тяжести $m\vec{g}$ и силы натяжения нити $\vec{T}$, действует так называемая сила инерции $\vec{F}_{ин}$, которая направлена в сторону, противоположную ускорению вагона: $\vec{F}_{ин} = -m\vec{a}$.

Для того чтобы шар находился в состоянии покоя относительно ускоряющегося вагона, векторная сумма всех действующих на него сил (в неинерциальной системе отсчета) должна быть равна нулю: $\vec{T} + m\vec{g} + \vec{F}_{ин} = 0$. Сила натяжения нити $\vec{T}$ должна уравновесить векторную сумму силы тяжести и силы инерции. Так как сила тяжести направлена вертикально вниз, а сила инерции — горизонтально (против ускорения), их равнодействующая будет направлена под углом к вертикали. Следовательно, нить с шаром также отклонится от вертикального положения в сторону, противоположную направлению ускорения вагона.

Ответ: Да, состояние шара изменится. Он отклонится от вертикального положения в сторону, противоположную направлению ускорения вагона.