Номер 6, страница 69 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 13. Масса тела. Способы измерения массы. Вопросы - номер 6, страница 69.

Условие.

6. Почему можно считать, что масса составного тела (массы образующих его частей соответственно 1, 2 и 5 кг) равна 8 кг?

Решение.

6. Дано:

Масса первой части тела: $m_1 = 1$ кг.

Масса второй части тела: $m_2 = 2$ кг.

Масса третьей части тела: $m_3 = 5$ кг.

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), перевод не требуется.

Найти:

Массу составного тела $\text{M}$.

Решение:

Считать, что масса составного тела равна 8 кг, можно на основании свойства аддитивности массы. В классической механике, которая описывает движение макроскопических тел, масса является скалярной величиной, и масса системы (составного тела) равна арифметической сумме масс всех частей, образующих эту систему. Это один из фундаментальных принципов.

Общая формула для нахождения массы тела, состоящего из $\text{n}$ частей, выглядит так:

$M = m_1 + m_2 + ... + m_n = \sum_{i=1}^{n} m_i$

В данном случае тело состоит из трех частей, поэтому для нахождения его общей массы $\text{M}$ необходимо сложить массы этих трех частей:

$M = m_1 + m_2 + m_3$

Подставим известные значения в формулу:

$M = 1 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$

Выполнив сложение, получаем:

$M = 8 \text{ кг}$

Важно отметить, что в релятивистской физике (при скоростях, близких к скорости света, или при рассмотрении ядерных реакций) масса системы не всегда равна сумме масс ее компонентов из-за вклада энергии связи (дефект массы). Однако для задач классической механики, к которой относится данный вопрос, свойство аддитивности массы выполняется с очень высокой точностью.

Ответ: Массу составного тела можно считать равной 8 кг, потому что масса в классической механике является аддитивной величиной. Это означает, что масса целого тела равна сумме масс всех его частей: $1 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$.