Номер 2, страница 69 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 13. Масса тела. Способы измерения массы. Задания и упражнения - номер 2, страница 69.

Условие.

2. Две тележки под действием согнутой упругой пластины получают ускорения $\vec{a}_1$ и $\vec{a}_2$, модули которых соответственно равны 2 и $1 \text{ м/с}^2$ (рис. 46). Масса одной тележки $m_1 = 1 \text{ кг}$. Чему равна масса $m_2$ другой тележки?

Рис. 46

Решение.

Дано

Модуль ускорения первой тележки: $a_1 = 2 \text{ м/с}^2$

Модуль ускорения второй тележки: $a_2 = 1 \text{ м/с}^2$

Масса первой тележки: $m_1 = 1 \text{ кг}$

Найти:

$m_2$ - ?

Решение

При распрямлении упругая пластина действует на обе тележки с силами, которые, согласно третьему закону Ньютона, равны по модулю и противоположны по направлению. Обозначим модули этих сил как $F_1$ и $F_2$.

$F_1 = F_2$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы ($F = ma$). Запишем второй закон Ньютона для каждой тележки:

$F_1 = m_1 a_1$

$F_2 = m_2 a_2$

Поскольку силы $F_1$ и $F_2$ равны, мы можем приравнять правые части этих двух уравнений:

$m_1 a_1 = m_2 a_2$

Из этого соотношения выразим массу второй тележки $m_2$:

$m_2 = \frac{m_1 a_1}{a_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$m_2 = \frac{1 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2}{1 \text{ м/с}^2} = 2 \text{ кг}$

Ответ: масса второй тележки равна 2 кг.