Номер 5, страница 69 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 13. Масса тела. Способы измерения массы. Задания и упражнения - номер 5, страница 69.

Условие.

5. Медные и стальные заготовки имеют одинаковые объёмы. Чему равно отношение их масс, если плотность меди равна $8900 \text{ кг}/\text{м}^3$, а стали — $7900 \text{ кг}/\text{м}^3$?

Решение.

Дано:

Объём медной заготовки: $V_{м}$
Объём стальной заготовки: $V_{с}$
$V_{м} = V_{с}$
Плотность меди: $\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м³}$
Плотность стали: $\rho_{с} = 7900 \text{ кг/м³}$

Найти:

Отношение масс $\frac{m_{м}}{m_{с}}$.

Решение:

Масса тела связана с его плотностью и объёмом по формуле: $m = \rho \cdot V$.

Запишем выражения для массы медной ($m_{м}$) и стальной ($m_{с}$) заготовок:

$m_{м} = \rho_{м} \cdot V_{м}$

$m_{с} = \rho_{с} \cdot V_{с}$

Чтобы найти отношение их масс, разделим первое уравнение на второе:

$\frac{m_{м}}{m_{с}} = \frac{\rho_{м} \cdot V_{м}}{\rho_{с} \cdot V_{с}}$

Согласно условию задачи, объёмы заготовок равны ($V_{м} = V_{с}$), поэтому мы можем сократить объём в этом выражении:

$\frac{m_{м}}{m_{с}} = \frac{\rho_{м}}{\rho_{с}}$

Подставим числовые значения плотностей меди и стали:

$\frac{m_{м}}{m_{с}} = \frac{8900 \text{ кг/м³}}{7900 \text{ кг/м³}} = \frac{89}{79} \approx 1.1265...$

Округляя до сотых, получаем, что отношение масс составляет примерно $1.13$.

Ответ: отношение массы медной заготовки к массе стальной заготовки равно $\frac{89}{79}$, или приблизительно $1.13$.