Номер 5, страница 59 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 11. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Задания и упражнения - номер 5, страница 59.

Условие.

* 5. Определите модуль угловой скорости движения Земли вокруг Солнца. Орбиту Земли принять за окружность.

Решение.

Дано:

Период обращения Земли вокруг Солнца $T = 1$ год.

В одном году примерно 365.25 суток.

$T = 365.25 \text{ суток} = 365.25 \times 24 \text{ часа} = 365.25 \times 24 \times 3600 \text{ с} = 31557600 \text{ с} \approx 3.16 \times 10^7 \text{ с}$.

Найти:

$\omega$ - ?

Решение:

По условию, орбиту Земли можно считать окружностью. В таком случае движение Земли вокруг Солнца является равномерным движением по окружности. Модуль угловой скорости $\omega$ для такого движения определяется как отношение полного угла, который проходит тело за один оборот (в радианах), ко времени одного полного оборота (периоду $\text{T}$).

Полный оборот соответствует углу $\Delta\varphi = 2\pi$ радиан.

Формула для расчета угловой скорости:

$\omega = \frac{\Delta\varphi}{T} = \frac{2\pi}{T}$

Подставим значение периода обращения Земли в секундах в эту формулу:

$\omega = \frac{2\pi}{31557600 \text{ с}} \approx \frac{2 \times 3.14159}{3.15576 \times 10^7 \text{ с}} \approx 1.991 \times 10^{-7} \text{ рад/с}$

Округлим результат до двух значащих цифр:

$\omega \approx 2.0 \times 10^{-7} \text{ рад/с}$

Ответ: $\omega \approx 2.0 \times 10^{-7}$ рад/с.