Номер 4, страница 58 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 11. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Вопросы - номер 4, страница 58.

Условие.

4. Как направлены:

а) вектор мгновенной скорости;

б) вектор центростремительного ускорения тела, движущегося равномерно по окружности?

Решение.

а) При движении тела по окружности вектор его мгновенной скорости в любой момент времени направлен по касательной к траектории (окружности) в той точке, где в данный момент находится тело. Направление вектора совпадает с направлением движения. Поскольку тело движется, его положение на окружности постоянно меняется, и, следовательно, направление вектора скорости также непрерывно изменяется, хотя его модуль при равномерном движении остается постоянным.
Ответ: Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к окружности в сторону движения тела.

б) Равномерное движение по окружности является движением с ускорением, так как изменяется направление вектора скорости. Это ускорение называется центростремительным. Вектор центростремительного ускорения всегда направлен по радиусу к центру окружности, по которой движется тело. Таким образом, вектор центростремительного ускорения в любой точке траектории перпендикулярен вектору мгновенной скорости. Именно это ускорение "заставляет" тело отклоняться от прямолинейной траектории и двигаться по дуге окружности. Его величина рассчитывается по формуле $a_ц = \frac{v^2}{R}$, где $\text{v}$ - скорость тела, а $\text{R}$ - радиус окружности.
Ответ: Вектор центростремительного ускорения направлен по радиусу к центру окружности.