Номер 1, страница 58 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 11. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Вопросы - номер 1, страница 58.

Условие.

1. Криволинейное движение на небольшом участке траектории можно рассматривать как движение по дугам окружностей разных радиусов (см. рис. 37). Какие движения совершает тело на отрезках $AB$, $BC$, $CD$ траектории?

Решение.

Согласно условию, любой участок криволинейной траектории можно аппроксимировать дугой окружности определенного радиуса кривизны. Прямолинейный участок траектории можно считать дугой окружности с бесконечно большим радиусом кривизны. В зависимости от формы каждого конкретного отрезка (AB, BC, CD), движение на нем будет либо криволинейным, либо прямолинейным, так как рисунок не предоставлен.

На отрезке AB

Если отрезок AB является криволинейным (дуга окружности с конечным радиусом $R_{AB}$), то тело на этом участке совершает криволинейное движение. При таком движении вектор скорости постоянно изменяется по направлению, что обуславливает наличие у тела центростремительного (нормального) ускорения, величина которого равна $a_n = \frac{v^2}{R_{AB}}$, где $\text{v}$ – мгновенная скорость тела.

Если отрезок AB является прямолинейным (радиус кривизны $R_{AB} \to \infty$), то тело совершает прямолинейное движение. В этом случае вектор скорости сохраняет свое направление, а центростремительное ускорение равно нулю.

Ответ: На отрезке AB тело совершает криволинейное движение, если траектория искривлена, или прямолинейное движение, если траектория является прямой.

На отрезке BC

Аналогично, если отрезок BC представляет собой дугу окружности с радиусом кривизны $R_{BC}$, то движение тела является криволинейным. Наличие кривизны означает, что тело движется с центростремительным ускорением.

Если же отрезок BC прямолинейный, то движение на нем будет прямолинейным.

Поскольку в условии говорится о дугах окружностей разных радиусов, весьма вероятно, что радиусы кривизны на участках AB, BC и CD отличаются, что и определяет общую сложную криволинейную траекторию.

Ответ: На отрезке BC тело совершает криволинейное движение, если траектория искривлена, или прямолинейное движение, если траектория является прямой.

На отрезке CD

Для отрезка CD справедливы те же выводы. Если траектория на этом участке имеет кривизну (конечный радиус $R_{CD}$), то движение является криволинейным. Если же участок CD прямой, то движение на нем — прямолинейное.

В типичных задачах такого рода траектория может состоять из чередования прямых и кривых участков. Например, участки AB и CD могут быть прямыми, а участок BC — дугой окружности. В таком случае на AB и CD движение будет прямолинейным, а на BC — криволинейным.

Ответ: На отрезке CD тело совершает криволинейное движение, если траектория искривлена, или прямолинейное движение, если траектория является прямой.