Номер 5, страница 52 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 10. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении. Вопросы - номер 5, страница 52.

Условие.

5. К теоретическим или эмпирическим методам относится вывод уравнения равноускоренного прямолинейного движения тела?

Решение.

Вывод уравнения равноускоренного прямолинейного движения тела относится к теоретическим методам.

Это объясняется тем, что данный вывод строится на основе уже существующих определений и законов с помощью логических рассуждений и математических преобразований, а не на основе непосредственного проведения эксперимента и анализа его результатов.

Процесс вывода выглядит следующим образом:

1. Исходным пунктом служат определения мгновенной скорости и ускорения. Для равноускоренного движения ускорение является постоянной величиной: $a = \text{const}$.

2. Ускорение по определению есть производная скорости по времени:

$a = \frac{dv}{dt}$

Из этого соотношения путем интегрирования получается зависимость скорости от времени:

$v(t) = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость.

3. Скорость, в свою очередь, является производной координаты (или перемещения $\text{s}$) по времени:

$v = \frac{ds}{dt}$

Подставив сюда выражение для скорости, получим:

$\frac{ds}{dt} = v_0 + at$

4. Повторное интегрирование по времени дает искомое уравнение для перемещения $\text{s}$ (при условии, что начальное перемещение $s_0=0$):

$s(t) = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Весь этот процесс является логико-математической дедукцией и не включает в себя сбор эмпирических данных. Эмпирический метод, напротив, заключался бы в проведении измерений (например, пути и времени движения тела), построении графика и поиске математической зависимости, которая описывает полученные данные (как это исторически делал Галилео Галилей).

Ответ: Вывод уравнения равноускоренного прямолинейного движения относится к теоретическим методам.